53平行线的性质1张蓉

1、世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米,创设情境，复习导入,目前，它与地面所成的较小的角 为1=85,2,3,5.3.1 平行线的性质,平罗回中 张蓉,复习回顾,平行线的判定方法是什么？,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,猜一猜1和2相等吗？,合作交流,探索发现,如图，直线ab， （1）测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？,65,65,c,a,b,1,5,2,4,3,6,8,7,1=5,ab,量一量,合作交流一,方法一：度 量 法,6,7,a,c,2,4,3,8,1,1=5,方法二：叠合法,拼一拼,

2、是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？,6,7,a,2,4,3,8,1,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.,1=2.,ab,简写为：,符号语言:,如图：已知a/b, 求证：2=3.,证明：ab(已知) 1=2 (两直线平行,同位角相等) 又 1=3(对顶角相等) 2=3(等量代换),合作交流二,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.,2=3,ab,符号语言:,简写为：,解： a/b （已知）,如图,已知a/b, 求证：2+4=180,合作交流三, 1= 2（两直线平行

3、，同位角相等）, 1+ 4=180（邻补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补., 2+ 4=180,ab,符号语言:,简写为：,1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 1=110o可以知道2 是多少度?为什么？ (2)从1=110o可以知道 3是多少度？为什么？ (3)从 1=110 o可以知道4 是多少度？为什么？,一、快速抢答,2,4=70o 两直线平行,同旁内角互补,师生互动,应用新知,一、快速抢答,2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次

4、 拐的角C是多少度？为什么？,C=142o 两直线平行,内错角相等,一、快速抢答,3、如图直线 a b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?,ac 两直线平行, 同位角相等,4、如图，已知直线ab，1 = 500, 求2的度数.,a,b,c,1,2, 2= 500 (等量代换),解： ab (已知), 1= 2 (两直线平行,内错角相等),又 1 = 500 (已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？,变式2:已知3 =4，1=47,求2的度数？, 2= 470 （ ）,解： 3 =4 ( ),ab( ),又 1 = 470 ( ),c,1,2,3,4,a,b,d,两直线平行，同位角相等,同位角相等,两直线平行,已知,已知,1,目前，它与地面所成的较小的角 为1=85,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,线的关系,角的关系,判定,性质,平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系,小结,图形,已知,结果,理由,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行 同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,两直线平行 同位角相等,a/b,两直线平行 内错角相等,a/b,平行线的性质,课堂作业:,P22习题5.3第3、6题。,1、如