集合的含义与表示.ppt

1、1.1集合的含义与表示,初中时学习了哪些集合？,数集：自然数的集合，有理数的集合，不等式x-73 的解的集合,点集：圆（到一个定点的距离等于定长的点的集合） 线段垂直平分线(到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合),温 故 知 新,问题1：,新 课 引 入,一般地，把研究对象统称为元素（element）， 一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集.,集合的概念,水面面积在3000km2以上的湖泊:青海湖，鄱阳湖 ,湖水最深在10m以下的湖泊:太湖 ，呼伦湖 ，洪泽湖 ,淡水湖:鄱阳湖,洞庭湖,太湖,呼伦湖,洪泽湖,A,a,（1）如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，,

2、（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A,记作a A,记作aA,问题4：湖水较深的湖泊能组成集合吗？,确定性,问题5：由太湖,呼伦湖,洪泽湖组成的集合记为M，由呼伦湖,太湖，洪泽湖组成的集合记为N，这两个集合一样吗？,问题6：由太湖,呼伦湖,洪泽湖，太湖组成的集合有几个元素？试着说明集合有什么性质？,无序性,互异性,考察下列每组对象是否能构成一个集合？,1-10以内的所有素数； 满足3x-2x+3的全体实数； 方程x2-3x+2=0的所有实数根； 中国古代四大发明； 温岭所有的好人。,常用数集及其记法,非负整数集（或自然数集），记作N,正整数集，记作N*或N+

3、,整数集，记作Z,有理数集，记作Q,实数集，记作R,1-10以内的所有素数； 由大于10小于20的所有整数组成的集合； 方程x2-3x+2=0的所有实数根； 满足3x-2x+3的全体实数；,列举法:把集合中的元素一一列举出来，写在花括号 内,说明:(1)集合中的元素具有无序性，用列举法表示集合时不考虑元素的顺序,(2)有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合： 51，52，53，100,描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,说明:(1)如果从上下文的关系来看，x R，xZ是明确的，那么x R，xZ可以省略，只写其元素x,（2）注意集合元素的一般符号如（x,y）|y=x

4、2+3x+2 与y|y=x2+3x+2不同;,（3） 已含有“所有”的意思,除了自然语言，还有其他方法描述下列集合吗？,练习：1.课本P5练习,随堂练习：P5,随 堂 提 高,1.自己举出几个集合的例子，并用自然语言、列举法、描述表示出来。,1、集合的含义； 2、集合元素的性质； 3、元素与集合的关系； 4、数集及有关符号； 5、集合的表示方法：列举法、描述法.,小结：,思考2：课本P4思考,（2）描述法：,用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,说明：（1）如果从上下文的关系来看，x R，xZ是明确的，那么x R，xZ可以省略，只写其元素x,（2）注意集合元素的一般符号如（x,y）|y=x2

5、+3x+2 与y|y=x2+3x+2不同,（3） 已含有“所有”的意思,今天的数学作业,1.书本P11习题1.1A组 1，2，3，4,确定性,无序性,互异性,集合元素三特征,（1）列举法：,把集合中的元素一一列举出来，写在花括号 内,说明,（1）集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序,（2）有些集合亦可如下表示： 从51到100的所有整数组成的集合：51，52，53，100,（2）,描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,说明：（1）如果从上下文的关系来看，x R，xZ是明确的，那么x R，xZ可以省略，只写其元素x,（2）注意集合元素的一般符号如（x,y）|y=x2+3x+2 与y|y=x2+3x+2不同,（3） 已含有“所有”的意思,1-10以内的所有素数； 满足3x-2