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文档简介

1、直观是把“双刃剑”,a,b,直观是把“双刃剑”,a,b,直观是把“双刃剑”,通过观察,先猜想结论,再动手验证:,1.如图,一组直线a,b,c,d是否都互相平行?,a b c d,a b c d,2 当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7的值 分别是7,5,5,7,11,它们都是素数,那么, 命题”对于自然数n,代数式n2-3n+7的 值都是素数”是真命题吗?,直观是把“双刃剑”,合作学习,引例,命题“等腰直角三角形的斜边是直角边的 倍”是真命题吗?请说明理由.,要判断一个命题是真命题,往往需要从命题的条件出发,根据已知的定义、公理、定理,一步一步推得结论成立,这样的推理过程,叫做证明

2、。,例1:,证明命题“一个角的两边分别平行于另一个角的两边,且方向相同,则这两个角相等”是,真命题.,注意:证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内.,学好几何标志“证明”,根据题意,画出图形;,结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;,你能说出完整的几何命题证明需要哪几个步骤吗？,说一说,（1）根据题意，画出图形。,（2）在“已知”中写出条件， 在“求证”中写出结论。,（3）在“证明”中写出推理过程，并且步步有据。,分析下列命题的条件和结论，画出图形，写出已知和求证,1、两直线平行，同位角相等,2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,、在一个三角形

3、中，等角对等边,已知:如图直线 求证:,已知：如图，是直角三角形，且， 是的中点 求证:,已知:如在中， ， 求证:,证明命题“两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么同位角也相等”是真命题。,例2已知：如图，AC与BD交于点O，AOCO， BODO。求证：ABCD。,练习: 如图，BC AC于点C,CDAB于点D, EBC=A, 求证:BECD,证明:BCAC( ) (垂直的定义) (已知) A+ACD=90（） （同角的余角相等） 又EBC=A（ ） EBC=BCD， BECD（ ）,数学证明题的基本思路： 由“因”导“果”,执“果”索“因”,通过这一系列题目的证明，请想一想数学证明题的基本思路是什么,证明命题：角平分线上一点到这个角两边的距离相等。,证明过程中的每一步推理都要有依据，依据作为推理的理由可以写在每一步后的括

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