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1、安徽省蚌埠田家炳中学2018-2019 学年高二数学下学期第一次月考试题 理一、选择题（本大题共 12小题，共 60.0 分）1.已知某物体的运动方程是，则当时的瞬时速度是A.B.C.D.2.若，则A.B.C.D.3.函数在处导数的几何意义是A.在点处的斜率B.在点处的切线与 x 轴所夹的锐角正切值C. 点与点连线的斜率D. 曲线在点处的切线的斜率4.曲线在点处切线的倾斜角为A.B.C.D.5.已知函数的图象在点处的切线方程是，则的值等于A. 1B.C. 3D. 06.若函数满足，则的值为A. 0B. 2C. 1D.7. 下列求导运算正确的是A.B.C.D.8.若函数在区间内是减函数，则A.B

2、.C.D.9.设，则A. 既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数C. 是有零点的减函数D.是没有零点的奇函数10.已知函数的定义域为，导函数在上的图象如图所示，则函数在上的极大值点的个数为A. 1B. 2C. 3D. 411.函数在上的最大值和最小值分别为A. 7 ，B. 0 ，C.，D.，12. 积分1 /5A.B.C. 1D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设且，则_ ，_14.已知函数有两个极值点，则a 的范围 _15.计算_ 16.函数的定义域为 R，且，2/ ，则不等式的解集为 _ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 求下列各函数的导数18.求函数

3、的单调区间和极值19.已知函数 求函数的单调递增区间； 求函数在上的最大值和最小值20.设的导数满足：，其中常数 求的值； 求曲线在点处的切线方程如图，设是抛物线C：上的一点求该抛物线在点A处的切线 l 的方程；求曲线 C、直线 l 和 x 轴所围成的图形的面积21.已知是函数的一个极值点求函数的解析式；若曲线与直线有三个交点，求实数m的取值范围高二（理科）数学第一次月考试卷答案和解析1.C2.B3.D4.B5.C6. A7. D8.C9.B10.B11.A12.B13.0；14.15.16.17.解：，则，则，则，则18.解：由，得，由，得或当时，当时，的单调递增区间为，单调递减区间为；当时，函数有极大值为，当时，函数有极小值为19.解：分令，分 解此不等式，得或因此，函数的单调增区间为和分令，得或分当 x 变化时，变化状态如下表：x12001111分从表中可以看出，当或时，函数取得最小值当或时，函数取得最大值分20.解： 由题意，又，所以，解得3 /5 由 知，解得又，解得所以，曲线在点处的切线方程为，即：21.解：，直线的斜率：法一：切线，即为所求与 x 轴的交点为，则面积法二：面积，曲线 C、直线 l 和 x 轴所围成的图形的面积为22.解：由，得，由得：，即，所以曲线与直线有三个交点，即有三个根，即有三个零点，由，得或

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