数系的扩充与复数的引入教学解读.ppt

1、数系的扩充与复数的引入教学解读,人教A版选修1-2第三章,浙江省上虞春晖中学 陈尧明,2007年8月,一、课程目标 1、主要内容：数系的扩充和复数的概念，复数代数形式的四则运算. 2、主要目标： 数系的扩充，不仅使学生对于数的概念有一个初步的、完整的认识，也为学生进一步的数学学习打下了基础. 通过本章的学习，要使学生在问题情境中了解数系扩充的过程以及复数引入的必要性，通过学习复数的一些基本知识，体会人类理性思维在熟悉扩充中的作用.,二、学习目标 1、在问题情境中了解熟悉的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾在数系扩充中的作用，感受人类理性思维的作用以及属于现实世界的联系. 2、理解复数的基本

2、概念以及复数相等的充要条件. 3、了解复数的代数表示法及其几何意义. 4、能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的集合意义.,三、知识结构框图,四、重点和难点 重点:复数的概念（代数形式、向量表示）以及代数形式的加、减、乘、除的运算法则，加减的几何意义. 难点:复数相等的条件、向量表示，减法、除法的运算法则.,五、几点说明 1、与传统教科书的复数内容相比，这里的复数内容有了比较多的删减，教学中应严格执行课程标准要求，不宜作过多补充和延伸，同时也应注意避免繁琐的计算与技巧的训练. 2、教科书中指出：“一般来说，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小”，是指两个复数都是实数

3、，则可以比较大小；否则，不能比较大小.这一点，教学中不必展开. 3、在引入复数的几何意义时，应注意类比思想的渗透，用类比实数的几何意义来思考复数的几何意义.,当然，在复数的加法、减法运算中既可以与多项式的加减法相类比，也可以与向量的加法、减法的平行四边形或三角形法则相类比. 4、复数的模是通过向量的模来定义的，学生只作了解即可.这段内容未放在正文而只放在边空中，教学中不要再作扩展.,框图教学解读,人教A版选修1-2第四章,一、课程目标 1、在知识内容上，让学生理解流程图和结构图的特征，掌握框图的用法. 2、在思想方法上，帮助学生体验用框图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高

4、抽象概括能力、清楚地表达和交流的能力.,二、学习目标 1、认识程序框图，了解工序流程图. 2、能绘制简单问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用. 3、通过实例，了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息. 4、结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用.,三、知识结构框图,四、重点和难点 重点:认识流程图的一般形式、特征和作用；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息，体会结构图在揭示事物联系中的作用. 难点:总结绘制程序框图的一般过程，表达解决数学问题的过程；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息.,1、应注意到流程图与结构图

5、的区别：,五、几个注意点,2、应注意到“算法”单元中介绍的程序框图和流程图的联系和区别： 程序图是流程图的一种，程序图要求有一定的规范和标准，而现实生活中流程图相对自由些. 程序图只有一个起点和一个终点，而流程图只有一个起点但可以有多个终点. 程序图中的框图符号只有一个入口和一个出口（判断框有两个出口），而流程图中框图符号可能有多个入口和多个出口. 程序图是自上而下（循环体除外），流程图可以除自上而下外，还可以是自左而右，线段的指向可以向左.,3、框图这一章写得相当好，在以后的学习复习中每章都可以让学生自己画出知识结构图，既是对框图的一种复习，同时让学生自己画出知识结构图，有助于学生形成知识体系，完善认知结构. 4、框图知识内容贴近学生生活，