数学建模竞赛论文写作.ppt

1、也谈数学建模竞赛论文写作,福建师范大学数学与计算机科学学院 福建师范大学数学与计算机科学教育研究所 陈清华 邮箱： 电话：(02011年4月6日,一、近年来的带队成绩与体会,2010年全国大学生数学建模竞赛，福建赛区一等奖1项 2010年全国大学生数学建模竞赛，福建赛区二等奖1项 2010年美国（国际）数学建模竞赛，成功参赛奖2项 2009年全国大学生数学建模竞赛，全国一等奖1项 2009年全国大学生数学建模竞赛，全国二等奖1项 2009年全国大学生数学建模竞赛，福建赛区二等奖1项 2009年美国（国际）大学生数学建模竞赛，一等奖1项 2008年美国（国际）大学生数学

2、建模竞赛，二等奖1项 2008年全国大学生数学建模竞赛，全国二等奖1项 2008年全国大学生数学建模竞赛，福建赛区二等奖1项 2007年美国（国际）数学建模竞赛，成功参赛奖1项 2007年全国大学生数学建模竞赛，福建赛区一等奖1项 2007年全国大学生数学建模竞赛，福建赛区二等奖1项 2006年全国大学生数学建模竞赛，全国二等奖1项 2006年全国大学生数学建模竞赛，福建赛区二等奖1项 2004年全国研究生数学建模竞赛，全国二等奖1项 2004年全国研究生数学建模竞赛，全国三等奖1项,二、数模比赛取得好成绩的几个必要条件,（一）科学组队是数学建模取得好成绩的前提 （二）合理分工是数学建模取得好

3、成绩的保证 （三）辛勤劳动是数学建模取得好成绩的基础 （四）论文写作是数学建模取得好成绩的根本 （五）勇于创新是数学建模取得好成绩的核心 （六）图文并茂将为数学建模取得好成绩增色,三、数模小组的科学分工,三个人侧重点不同（既分工又合作） （平时加强联系与训练，达成默契；比赛时） 一人负责建模：建立数学模型，数学能力强 一人负责编程：求解数学模型，计算机能力强 一人负责写作：撰写论文，文字功底好，写作能力强,四、竞赛时间的科学安排(1),第一天 上午：商量确定题目，查阅文献，收集资料 下午：开始分析，建立初步模型 晚上：编程，得到初步计算结果 晚上12：00 休息 第二天 上午：得到第一个模型的

4、合理结果 下午：开始写论文，并考虑对第一个模型的改进,四、竞赛时间的科学安排(2),第二天 晚上：得到第二个模型的初步结果 晚上12：00 休息 第三天 上午：得到第二个模型的合理结果 下午：考虑对前二个模型的进一步优化，得到第三个数学模型，或对前二个模型的正确性进行验证 晚上：得到最后结果，完成整篇论文,五、数模比赛论文写作的基本要求(1),论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5cm 的页边距 第一页为保证书，具体格式按要求 第二页为空白页，用于论文编号 论文题目和摘要写在第三页上 第四页开始是论文正文 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，从“1”开始连续编号 论文不

5、能有页眉，不能有任何可能显示答案人身份的标志,五、数模比赛论文写作的 基本要求(2),论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中.论文中其他汉字一律采用小4号宋体字，行距用1.5倍行距 注意：摘要在整篇论文中评阅中占有重要权重，请认真书写摘要 引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料）必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出.正文引用处用“ ”标出，如13等,五、数模比赛论文写作的 基本要求(3),参考文献按正文中的引用次序列出，其中 书籍的表述方式为 编号 作者，书名，出版地：出版社，出版年 期刊杂志论文的表述方式为 编号 作者，论文名，杂志名，卷

6、期号：起止页码，出版年 网上资源的表述方式为 编号 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）,六、论文写作及评卷标准,论文组成部分 1. 摘要 2. 问题重述 3. 假设 4. 建模 5. 求解 6. 讨论优缺点 7. 模型改进,论文评卷标准,1. 假设的合理性 2. 建模的创造性 3. 结果的正确性 4. 文字清晰程度,一定要写好.主要写三个方面 1. 解决什么问题（一句话） 2. 采取什么方法（引起阅卷老师的注意，不能太粗，也不能太细） 3. 得到什么结果（简明扼要、生动、公式要简单、必要时可采用小图表）,（一）摘 要,正 文 15页左右，公式推导放在附录中 将原问题用数学的语言表达出来

7、重点解决的问题应着重说明，把阅卷老师引导到自己的思路中，把他们看成不懂本问题的读者,（二）问题重述,最关键的一步从假设开始.需要下很大功夫，简明扼要、准确清楚 1）假设太多，阅卷老师记不住.要归结出一些重要的假设，一般35条，有些不是很重要的假设在论文适当的地方提一下 2）假设要数学化，重视逻辑性要求 3）设计好符号，使人看起来清楚,（三）假 设,说明建模的思路 有些简单的事情往往是最重要的东西，一定要说清楚 刚刚开始的原始想法，很重要 推导时，公式若很长，可放在附录中 一般要求设计23个模型（一个简单的、再对模型进行改进，得到第二个模型，就会生动）,（四）建 模,（1）模型的定性 线性或非线

8、性 连续、离散或混合 时变或非时变 （2）模型求解 利用现成的软件 自己解出来，实际意义更清楚,（五）模型求解,（六）模型优缺点及改进,提出一些新的思路，使问题更精确、也使模型得到进一步优化 敢于讨论的学生，成绩会好,七、数学建模论文写作技巧（1）,（一）写好数模答卷的重要性 1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据. 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式. 3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练.,七、数学建模论文写作技巧(2),（二）答卷的基本内容，需要重视的问题 1 评阅原则： 假设的合理性， 建模的创造性， 结果的合理性， 表述的清晰程度. 2 答卷

9、的文章结构 （0） 摘要 （1） 问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，略 （2） 模型的假设，符号说明（表） （3） 模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模等） （4） 模型的求解 计算方法设计或选择；算法设计或选择， 算法思想依据，步骤及实现计算框图;所采用的软件名称； 引用或建立必要的数学命题和定理； 求解方案及流程,七、数学建模论文写作技巧(3),（5） 结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验 （6） 模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广. （7） 参考文献 （8） 附录 计算框图 详细图表 3 要重视的问题 （0） 摘要.包括： a. 模型的数学归类（在数学上属于

10、什么类型） b. 建模的思想（思路） c . 算法思想（求解思路） d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法,算法特点，结果检验，灵敏度分析,模型检验.） e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”） 表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮； 打印最好，但要求符合文章格式.务必认真校对. （1） 问题重述.,七、数学建模论文写作技巧(4),（2） 模型假设。 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 （i）根据题目中条件作出假设 （ii）根据题目中要求作出假设,关键性假设不能缺；假设要切合题意. （3） 模型的建立。 （i） 基本模型： 1) 首先要

11、有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型，要求 完整，正确，简明 （ii） 简化模型 1） 要明确说明：简化思想，依据 2） 简化后模型，尽可能完整给出 （iii） 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、要解决的是实际问题.不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。 u 能用初等方法解决的、就不用高级方法， u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法， u 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。 （iv）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异数模创新可出现在 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等， 模型求解中 结果表示、分析、检验，模型检验

12、推广部分 （v）在问题分析推导过程中，需要注意的问题： u 分析：中肯、确切 u 术语：专业、内行； u 原理、依据：正确、明确, u 表述：简明，关键步骤要列出 u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长.,七、数学建模论文写作技巧(4),（4） 模型求解。 （i） 需要建立数学命题时;命题叙述要符合数学命题的表述规范， 尽可能论证严密。 （ii） 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称 （iii） 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 （iv） 设法算出合理的数值结果. （5） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示.

13、 （i） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ； （ii） 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因,对算法、计算方法、或模型进行修正、改进； （iii） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； （iv） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； （v） 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式 求解方案，用图示更好 （vi） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确.,七、数学建模论文写作技巧(5),（ 6）模型

14、评价 优点突出，缺点不回避.改变原题要求，重新建模可在此做.推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语. （7）参考文献. （8）附录.详细的结果，详细的数据表格，可在此列出.但不要错，错的宁可不列.主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复.检查答卷的主要三点，把三关： n 模型的正确性、合理性、创新性 n 结果的正确性、合理性 n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩.,七、数学建模论文写作技巧(6),（ 三）关于写答卷前的思考和工作规划 1.答卷需要回答哪几个问题建模需要解决哪几个问题 2.问题以怎样的方式回答结果以怎样的形式表示 3.每个问题要列出哪些关键数据建模要计算哪些关键数据 4.每个量，列出

15、一组还是多组数要计算一组还是多组数,七、数学建模论文写作技巧(7),（四）答卷要求的原理 1.准确科学性 2.条理逻辑性 3.简洁数学美 4. 创新研究、应用目标之一，人才培养需要 5.实用建模.实际问题要求,七、数学建模论文写作技巧(8),（五）建模理念 1. 应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际； 模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题. 2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决. 3. 创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为

16、创新而创新.,八、数模比赛论文写作举例,案例1 数码相机定位（2008年，作者： 张穆锋 、张罗金 、 吴建文 ） 案例2 出版社的资源配置（2006年，作者：王达峰 、 李逸娟 、 王旭俐 ） 案例3 Explore the Empire of Sudoku （探索数独王国）（2008年，作者： 姚韶腾 、 王素容 、黄勍） 案例4 An adaptive fuzzy logic model for roundabout flow control（2009年，作者： 姚韶腾 、 王素容 、黄勍）,九、参加数模比赛的同学的体会(1),当听到我们队获得国际数学建模一等奖的时候我觉得很意外,说实话

17、,是不敢相信,从比赛结束的那一刻起,只知道这是我大学参加的最后一个比赛了,也是我尽心完成的一个比赛,至于结果我没想那么多,那时候心里想最多一个成功参赛奖吧.毕竟数学建模不是那么的容易,更何况是用英文写的.回想起那段时间,辛苦和努力只有身在其中才能够体会,我想这段经历会让我们终生受益.,九、参加数模比赛的同学的体会(2),以前我也参加过几次数学建模比赛,和以前的相比,感觉美国大学生数学建模竞赛不同的地方在于论文必须是全英文的,而且题目的开放性更强,需要更多的不仅仅是专业知识,更重要的是课外知识,就像今年的两道题,A题需要你去了解一些交通方面的知识，而B题则需要你去了解更多关于手机充电等知识，当然

18、这些知识可以通过搜集资料获取，掌握更多好的资料你的成功几率就更大.做题的时候，很重要的是共同合作，像我们组，有负责模型建立的，有负责计算处理的，有负责论文写作的，离开了谁也不可能在4天时间内交出一份成功的论文.与全国赛比，这里还多了一个很重要的环节是翻译.参加完这次比赛，我觉得最难的就是这部分了.,九、参加数模比赛的同学的体会(3),数学建模很重要的一个方面是论文写作.首先，数学建模论文是一种特殊的科技学术类论文，它有自己特定的基本格式，写作大纲如下： (一)摘要：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果 (二)关键字：35个 (三)问题重述(四)模型假设(五) 模型的建立(六)

19、模型求解(七)结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示(八)模型评价(九)参考文献 (十)附录(详细的结果，详细的数据表格，可在此列出) 在比赛选定题目之后，就可以由负责写作的同学，列出大纲，这样既可以明确写作目的，又可以在比赛过程中对论文进度心知肚明.,九、参加数模比赛的同学的体会(4),摘要可以说是一篇文章的脸面，读者在阅读论文前首先就是通过摘要了解文章的主要观点和方法，对于数学建模论文来说，摘要尤其重要，因为在初选时，评委主要就是通过摘要筛选文章，如果摘要不行，文章再精彩，方法再先进都是没用的.摘要要确保简洁而充分地表述论文的方法原理，适当强调创新、重要之处(但不要使用评价性语言)；

20、尽量包括论文中的主要论点和重要细节（重要的论证或数据）；使用短而简单的句子，表达要准确、简洁、清楚；注意表述的逻辑性，尽量使用指示性的词语来表达论文的不同部分（层次），如使用“We found that.”表示结果；使用“We suggest that.”表示讨论结果的含义等.,九、参加数模比赛的同学的体会(5),数学建模竞赛讲求的是团队精神，这是数学建模是否取得好成绩的重要因素之一.在比赛的过程中，3个人可能会存在各种意见分歧和矛盾，这是十分正常的.因此，每个成员都应该有个集体意识，要明白当个人与集体或其他人想法不同时自己该怎么做.三个人的分工要十分明确，但不能各顾各的，不注重合作.团队总体

21、上知识要广，个体上知识要专.注重队员的能力互补，更要注意队员之间的协同和配合，力求发挥各种组员的优势.这就需要队员之间多多交流，多多磨合，总结出适合自己团队运作的方式.,九、参加数模比赛的同学的体会(6),建模很重要的一点是思想和算法.每个题目可以用很多种方法来解决，而每种方法又可以用不同的形式来体现.算法的设计的好坏将直接影响整篇论文的内容好坏和模型的健壮性.因此，在竞赛前应当比较充分的理解一些常用的算法和问题的解法，如数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法；线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题解法.还有图论算法、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法、图象处理算法

22、等等.,九、参加数模比赛的同学的体会(7),另外，建模竞赛在高中课改这一方面也给了我们一点启发.高中新课改中突出了创新设计的思想，需求学生有创新意识，有敏锐的观察力以及动手的能力，我们的指导老师陈清华老师把对高中课改的研究思想渗透到数学建模比赛的指导中，在指导我们写论文时，特别是参加美国数学建模比赛，更注重的是建模的过程和数学研究思想，不要被结果所迷惑，而要主动去思考问题的本质，用数学的思想去解决问题，从实际出发.这种创新意识，对我们比赛，完成数模论文产生很大的影响，给予我们极大的思考和发挥空间.,九、参加数模比赛的同学的体会(8),最苦也最难忘怀的莫过于三天的竞赛时间了.三天的睡眠时间不足1

23、0个小时，其余时间除了草草地吃饭之外，都是在工作室里不停地查阅资料、计算、分析、论证、模拟、检验各种方案模型.一个个方案辛辛苦苦地建立起来，又被自己一个个痛心地推翻.两天时间稍纵即逝，而我们手中却还没有一个相对完善的可行性方案.与其他较快的组相比，我们感到十分不安.但是，我们决不会甘愿认输，我们会竭尽全力地去拼搏.又是12个小时的努力，一个相对合理完整的方案才初见端倪.接下来组织材料、编写程序、计算数据、绘制图表、写作论文等等，每项任务都显得刻不容缓.最后论文打印完时，离交卷仅差两分钟.,十、美国（国际）、中国数学建模比赛简介（1）,美国大学生数学建模竞赛与美国大学生交叉学科数学建模竞赛是美国国家科学基金、美国数学及其应用联合会、美国运筹学及管理科学研究所等单位资助，由美国数学及其应