勾股定理练习题及答案(共6套)

1、.勾股定理课时练（1）1. 在直角三角形abc中，斜边ab=1，则ab的值是（ ）a.2 b.4 c.6 d.82.有一个形状为直角梯形的零件abcd，adbc，斜腰dc的长为10 cm，d=120，则该零件另一腰ab的长是_ cm（结果不取近似值）.3. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_4.一根旗杆于离地面12处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16，旗杆在断裂之前高多少？5.如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米. 第5题图6. 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个

2、男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米?第7题图7. 如图所示，无盖玻璃容器，高18，底面周长为60，在外侧距下底1的点c处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1的f处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度.8. 一个零件的形状如图所示，已知ac=3，ab=4，bd=12。求cd的长.第8题图精品.第9题图9. 如图，在四边形abcd 中，a=60，b=d=90，bc=2，cd=3，求ab的长.10. 如图，一个牧童在小河的南4km的a处牧马，而他正位于他的小屋b的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去

3、饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ 5m13m第11题图11如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 12. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？精品.勾股定理的逆定理（2）一、 选择题1.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）a

4、.9，12，15 b. c.0.2，0.3，0.4 d.40，41，92.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）a.三个内角比为121 b.三边之比为12 c.三边之比为2 d. 三个内角比为1233.已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ）a. b. c. d.以上都不对4. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）a b c d二、填空题5. abc的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是 .6.三边为9、12、15的三角形，其面积为 .7.已知三角形abc的三边长为满足，则

5、此三角形为 三角形.8.在三角形abc中，ab=12，ac=5，bc=13，则bc边上的高为ad= .三、解答题9. 如图，已知四边形abcd中，b=90，ab=3，bc=4，cd=12，ad=13，求四边形abcd的面积.第9题图10. 如图，e、f分别是正方形abcd中bc和cd边上的点，且ab=4，ce=bc，f为cd的中点，连接af、ae，问aef是什么三角形？请说明理由.精品. feacbd第10题图11. 如图，ab为一棵大树，在树上距地面10m的d处有两只猴子，它们同时发现地面上的c处有一筐水果，一只猴子从d处上爬到树顶a处，利用拉在a处的滑绳ac，滑到c处，另一只猴子从d处滑到

6、地面b，再由b跑到c，已知两猴子所经路程都是15m，求树高ab.bacd.第11题图12.如图，为修通铁路凿通隧道ac，量出a=40b50，ab5公里，bc4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道ab凿通？勾股定理的逆定理 （3）一、基础巩固1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）a.三内角之比为123 b.三边长的平方之比为123精品.c.三边长之比为345 d.三内角之比为345二、综合应用9.如图1829所示，在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别为a（3，1），b（2，4），oab是直角三角形吗？借助于网格，证明你的结论. 图1829 12.已知：如图18210，四

7、边形abcd，adbc，ab=4，bc=6，cd=5，ad=3. 求：四边形abcd的面积. 勾股定理的应用（4）2.求知中学有一块四边形的空地abcd，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量a=90，ab=3m，bc=12m，cd=13m，da=4m，若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草皮？3.（12分）如图所示，折叠矩形的一边ad，使点d落在bc边上的点f处，已知ab=8cm，bc=10cm，求ec的长。4.如图，一个牧童在小河的南4km的a处牧马，而他正位于他的小屋b的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少

8、？ab小河东北牧童小屋6.如图，在rtabc中，acb=90，cdab， bc=6，ac=8， 求ab、cd的长精品.7.在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）8.已知如图，四边形abcd中，b=90，ab=4，bc=3，cd=12，ad=13，求这个四边形的面积_a_b_c_d9.如图，每个小方格的边长都为1求图中格点四边形abcd的面积。勾股定理复习题（5）一、填空、选择题题：3.有一个边长为5米的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少为（ ）米。4、一旗杆离地面6米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，则旗杆折断之前的高度是 （ ）米。6、 在abc中，c=90

9、,ab=10。 (1)若a=30,则bc= ，ac= 。(2)若a=45,则bc= ，ac= 。8、在abc中，c=90，ac=0.9cm,bc=1.2cm.则斜边上的高cd= m11、三角形的三边a b c，满足，则此三角形是 三角形。12、小明向东走80米后，沿另一方向又走了60米，再沿第三个方向走100米回到原地。小明向东走80米后又向 方向走的。13、中，ab=13cm ,bc=10cm ，bc边上的中线ad=12cm则 ac的长为 cm14、两人从同一地点同时出发，一人以3米/秒的速度向北直行，一人以4米/秒的速度向东直行，5秒钟后他们相距 米.15、写出下列命题的逆命题，这些命题的

10、逆命题成立吗？两直线平行，内错角相等。 （ ）如果两个实数相等，那么它们的平方相等。 （ ）精品.若 ，则a=b （ ）全等三角形的对应角相等。 （ ）角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 （ ）16、下列各组线段组成的三角形不是直角三角形的是（ ）(a)a=15 b=8 c=17 (b) a:b:c=1: : 2(c) a=2 b= c= (d) a=13 b=14 c=1517、若一个三角形的三边长为6,8,x,则使此三角形是直角三角形的x的值是( ). a.8 b.10 c. d.10或18、下列各命题的逆命题不成立的是( ) a.两直线平行,同旁内角互补 b.若两个数的绝对值

11、相等,则这两个数相等c.对顶角相等 d.如果a=b或a+b=0,那么二、解答题：19、有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？20、一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是多少? (其中丈、尺是长度单位,1丈=10尺)21、某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远

12、航号”沿东北方向航行，能知道“海天号”沿哪个方向航行吗？精品.勾股定理复习题（6）1、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地abcd,若ab=60m,bc=84m,ae=100m,则这条小路的面积是多少?2、如图，已知在abc中，cdab于d，ac20，bc15，db9。cabd(1)求dc的长。(2)求ab的长。3、如图9，在海上观察所a,我边防海警发现正北6km的b处有一可疑船只正在向东方向8km的c处行驶.我边防海警即刻派船前往c处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在c处将可疑船只截住？cab8km6km10402040出发点70终止点4、如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米