勾股定理复习（2）

1、（二）,勾股定理复习,1、若c为直角ABC的斜边，b、a为直角 边，则a、b、c的关系为_ 2、在RtABC中，CRt，CDAB， 若BC=15，AC=20，则AB_， AD，BD，CD。 3、在RtABC中，CRt，CD、CE 分别是AB边上的高和中线，若AC6， BC8，则DE。,a2b2c2,16,25,复习回顾,9,12,1.4,A,B,C,D,小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.,(1) 你能帮助小明解决这个问题吗?,想方设法,A,B,C,D,小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.,

2、(2) 小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米, BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗?为什么？,学以致用,(3) 小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢?,小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.,学以致用,A,B,C,D,例1、已知ABC三条边长分别为a,b,c,且am2n2，b2mn，cm2n2(mn，m,n是正整数)。ABC是直角三角形吗？请说明理由.,解： a=m2n2，b=2mn，cm2n2,a2+b2=(m2n2)2+(2mn)2,m42m2n2n44m2n2,(m2n

3、2)2,m42m2n2n4,c2,ABC是直角三角形,拓展与应用,1、已知ABC的三条边长分别为a、b、 c，且满足关系： 2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc , 试判断ABC的形状，并说明理由.,拓展与应用,2、已知ABC的三条边长分别为a、b、 c，且满足关系： (a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b), 试判断ABC的形状，并说明理由.,例2、如图在ABC中 AB=4,BC=2,BD=1, CD= ，判断下列结论是否正确，并说明理由 (1) CD AB; (2) ACBC,解(1)BC2=BD2 +CD2=4,(2)AC2=AD2+CD2=12

4、,CDB=90,CDAB,AC2+BC2=16=AB2,ACB=90,ACBC,3、如图，四边形ABCD中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13, B=90，求四边形ABCD的面积,拓展与应用,1、 有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。,A,B,C,D,5,拓展与应用,2、 有一块田地的形状和尺寸如图所示，B=D=90, A=60,AB=5米，AD4米，试求它的面积。,请在下面正方形方格上作格点直角三角形，使三角形的任意两个顶点不在同一条实线上，且顶点必须在格点上。,迎接挑战,在长30cm、宽50 cm、高40 cm的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？,C,D,30,50,40,图,30,50,40,C,D,A,.,B,.,A,D,C,B,30,50,40,C,C,D,A,.,B,.,图,30,40,50,C,C,D,A,.,B,.,图,50,A,D,C,B,40,30,30,40,50,归纳小结,勾股定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果三角形两边的平方和等