四皇后问题实验报告

1、人工智能四皇后问题1、 问题描述四皇后问题 一个44国际象棋盘，依次放入四个皇后，条件：每行、每列及对角线上只允许出现一枚棋子。 设：DATA=L（表） xL x i j 1 i, j 4其中：i j 表示棋子所在行列 如：24 表示第二行第四列有一枚棋子棋盘上可放入的棋子数为0 4 个L表中的元素数为0 4 个，即 Length L = 0 4 ，如图A 12，24，31，43 定义规则： if 1 i 4 and Length DATA = i 1 then APPEND(DATA( ij ) 1 j 4 对于任一行i ， 1 j 4 表明每行有四条规则。 比如第一行：R11，R12，R1

2、3，R14 棋盘中共有四行，所以共有16条规则。 即： R11，R12，R13，R14 R21，R22，R23，R24 R31，R32，R33，R34 R41，R42，R43，R44 16条规则中，哪些是当前可用规则，取决于DATA的长度，即：DATA中的元素个数。换言之，每次只能将一个棋子放在当前行的下一行。二、回溯法搜索策略图讨论： 上述算法产生22次回溯，原因在于规则自然顺序排列，没考虑任何智能因素。 改进算法 定义对角线函数：diag(i,j)：过ij点最长的对角线长度值。规定： 如果： diag(i,k) diag(i,j) 则规则排列次序为： Rik， Rij 同一行四条规则中，对

3、角线函数值小的排在前面 如果：diag(i,k) diag(i,j) 则规则排列次序为： Rij ，Rik j k 对角线长度相等的规则按照字母排列顺序排序 讨论： 利用局部知识排列规则是有效的。 BACKTRACK算法对重复出现的状态没有判断，所以可能造成出现死循环。 没有对搜索深度加以限制，可能造成搜索代价太大。 三、算法描述 回溯法在约束条件下先序遍历，并在遍历过程中剪去那些不满足条件的分支。使用回溯算法求解的问题特征，求解问题要分为若干步，且每一步都有几种可能的选择，而且往往在某个选择不成功时需要回头再试另外一种选择，如果到达求解目标则每一步的选择构成了问题的解，如果回头到第一步且没有

4、新的选择则问题求解失败。在回溯策略中，也可以通过引入一些与问题相关的信息来加快搜索解的速度。对于皇后问题来说，由于每一行、每一列和每一个对角线，都只能放一个皇后，当一个皇后放到棋盘上后，不管它放在棋盘的什么位置，它所影响的行和列方向上的棋盘位置是固定的，因此在行、列方面没有什么信息可以利用。但在不同的位置，在对角线方向所影响的棋盘位置数则是不同的。可以想象，如果把一个皇后放在棋盘的某个位置后，它所影响的棋盘位置数少，那么给以后放皇后留下的余地就太大，找到解的可能性也大；反之留有余地就小，找到解的可能性也小。四、算法流程图五、源程序#include #define N 4char boardNN

5、;int t;int colN; /存储第i行对应的列的值，这样的(i,j)值满足当前棋盘上的皇后不能互相攻击。int safetyPlace(int x,int y) /(x,y)位置是否安全 int i,j; for(i=0;ix;i+) j=coli; if(x=i|y=j) return 0; if(x-y=i-j|x+y=i+j) /判断左右对角线 return 0; return 1;void get_position(int i) /处在第i行时状态 int w,j; char a1=3; if(i=N) /输出棋盘 for (w=0;wN;w+) for (j=0;jN;j+)

6、 if(boardwj=001) printf(%c ,boardwj); else printf(%c,a0); printf(%c ,boardwj); printf(n); printf(n); printf(-n); t+; else int u; for (u=0;uN;u+) if (safetyPlace(i,u)=1) coli=u; /记录下第i行可行的列的位置 boardiu=001; /放置皇后 get_position(i+1); /转换到下一个状态，即下一行 coli=0; /回溯到当前状态，重置列和棋盘的值 boardiu=0; main() printf(%c是皇后!nn,001); get_position(0); printf(一共有%d种方法！n,t);六、结果截图七、总结心得体会通过对四皇后问题的编程学习，让我对搜索策略更深层次的理解，尤其能比较熟练掌握回溯策略首先将规则给出一个固定的排序，在搜索时，对当前状态（搜索开始时，当前状态是初始状态）依次检测每一条规则，在当前状态未使用过的规则中找到第一条可应用规则，应用于当前状态，得到的新状态重新设置为当前状态，并重复以上搜索。如果当前状态无规则可用，或者所有规则已经被试探过仍未找到问题的解，则将当前状态的前一个状态（即直接生成该状态的状态）设置为当前状态。