四川省广安市岳池县2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题解析

1、岳池县义务教育阶段2018年春季期中质量检测七年级数学试题一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请将正确选项填在对应题目后的括号中.）1. 下列所示的图案分别是奔驰、大众、三菱、奥迪汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：根据平移的性质判别.详解：由平移的性质可知，奥迪汽车的车标可以看作由“基本图案”经过平移得到的.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，平移的性质有：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；平移得到的图形与原图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且

2、相等，对应角相等；对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等.2. 下列各数中：3.，0.131 131 113（每两个3之间依次多一个1），无理数的个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C【解析】分析：把能够计算的要作进一步的计算，再根据无理数的定义判别.详解：无理数有：，0.(每两个3之间依次多一个1)，共3个.故选C.点睛：本题主要考查了无理数的定义，无限不循环小数叫做无理数，无理数包括开方开不尽的数，如，特殊意义的数如，特殊结构的数，如0.(每两个2之间多1个0)3. 下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：根据算术平方根，平

3、方根，和立方根的定义计算.详解：A.，正确；B.，则原计算错误；C.无意义，则原计算错误；D.，则原计算错误.故选A.点睛：本题考查了算术平方根，平方根及立方根的意义，注意负数没有算术平方根和平方根.4. 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（ABPQ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何原理是（ ）A. 两点之间线段最短 B. 点到直线的距离C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线【答案】C【解析】要把河中的水引到水池A中,应在河岸B处(ABCD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是垂线段最短，故答案为：C。5. 如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能

4、得到ABCD的是（）A. 1=2 B. 3=4 C. B=DCE D. D+DAB=180【答案】B【解析】分析：根据平行线的判定方法直接判定详解：选项A中，1=2，ABCD（内错角相等，两直线平行），故A正确；选项B中，3=4，ADBC （内错角相等，两直线平行），不能判断ABCD，故B错误； 选项C中，B=DCE，ABCD （同位角相等，两直线平行），故C正确； 选项D中，D+DAB=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行），故D正确 故选B点睛：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等

5、、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行6. 如图，小轩从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，则ABC的度数是( )A. 80 B. 90 C. 95 D. 100【答案】D【解析】分析：向北的方向是互相平行的，根据两直线平行，同旁内角互补求解.详解：因为向北的方向互相平行，所以ABC1806020100.故选D.点睛：本题考查了平行线的性质，平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直角平行，同旁内角互补.7. 下列命题：无限小数就是无理数 三条直线a、b、c，若ab，bc，则ac相等的角是对顶角 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中

6、，真命题的个数是（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个【答案】A【解析】分析：说明一个命题是假命题，只需要举一个反例即可.详解：如是一个无限小数，但是有理数，则错误；当a，c不在同一个平面内时，a与c不平行，则错误；相等的角是对顶角，如两直线平行，同位角相等，这里的同位角相等，却不是对顶角，则错误；当这点在已知直线上时，原命题是假命题，则错误.故选A.点睛：真命题是正确的命题，假命题是错误的命题，说明一个命题是假命题，只需要举一个反例.8. 已知点P在第四象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标是（ ）A. (4，2) B. (2，4) C. (4，2) D

7、. (2，4)【答案】B【解析】分析：根据点P所在的象限和到坐标轴的距离确定横坐标与纵坐标.详解：因为点P在第四象限，所以点P的横坐标为正，纵坐标为负，因为点P距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，所以点P的横坐标为2，纵坐标为4，则P(2，4).故选B.点睛：根据点所在的象限确定横坐标的纵坐标的符号，点到y轴的距离即是横坐标的绝对值，点到x轴的距离即是纵坐标的绝对值9. 平面直角坐标系内，ABx轴，AB=5，点A的坐标为（1，3），则点B的坐标为（ ）A. (4，3) B. (6，3) C. (4，3)或(6，3) D. (1，2)或(1，8)【答案】C【解析】分析：ABx轴，说明点A

8、，B的纵坐标相等，再点A的坐标和AB的长求点B的坐标.详解：因为ABx轴，A的坐标为(1，3)，所以设B(b，3)，因为AB5，所以|b1|5，解得b4或b6.即B的坐标为(4，3)或(6，3).故选C.点睛：坐标平面内，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，反之也成立；平行于x轴上的两个点的可表示为(a，y)，(b，y)，则这两点间的距离为|ab|，平行于y轴上的两个点的可表示为(x，a)，(x，b)，则这两点间的距离为|ab|.10. 如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，BC=8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于点

9、G，BE2，三角形CEG的面积为13.5，下列结论：三角形ABC平移的距离是4； EG=4.5；ADCF； 四边形ADFC的面积为6其中正确的结论是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：(1)对应线段的长度即是平移的距离；(2)根据EC的长和CEG的面积求EG；(3)平移前后，对应点的连线平行且相等；(4)根据平行四边形的面积公式求.详解：(1)因为点B，E是对应点，且BE2，所以ABC平行的距离是2，则错误；根据题意得，13.52(82)EG，解得EG4.5，则正确；因为A，D是对应点，C，F是对应点，所以ADCF，则正确；平行四边形ADFC的面积为ABCFABBE6212，

10、则错误.故选B.点睛：本题考查了平移的性质，平移的性质有：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；平移得到的图形与原图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等；对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等.二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.把正确答案填在题目中横线上）11. 4的算术平方根是_【答案】2【解析】分析：根据算术平方根的定义求解.详解：因为224，所以4的算术平方根是2.故答案为2.点睛：本题考查了算术平方根的概念，一个正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根是12. 命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式是_【答案】

11、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【解析】试题分析：命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等考点：命题与定理13. 已知|b2|=0，则ba=_【答案】-8【解析】分析：算术平方根和绝对值都是非负数，根据非负数的性质求出a，b即可.详解：因为0，|b2|0，所以a30，b20，解得a3，b2.则ba(2)38.故答案为8.点睛：初中阶段内的非负数有：绝对值；偶数次方；算术平方根，非负数的性质是：如果

12、几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.14. 一个正数的两个平方根分别为2m1和m7，则这个正数是_【答案】25【解析】分析：根据一个正数的两个平方根互为相反数，列方程求解.详解：根据题意得，2m1m70，解得m2，所以这个正数为(m7)25225.故答案为25.15. 如图，直线AB与CD相交于点O，COE=2BOE，AOD=60，则BOE的度数为_【答案】20【解析】分析：根据对顶角相等，得BOC的度数，则COE2BOE求解.详解：因为AODBOC，AOD60，所以BOC60.因为COE2BOE，所以BOEBOC6020.故答案为20.点睛：本题考查了对顶角的性质及角的和差关系，求

13、角的度数时往往利用对顶角相等把已知条件和要求的角集中在一起.16. 如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，1），“车”位于点（3，1），则“马”位于点_【答案】(4，2)【解析】由题意如图O点是原点，所以则“马”位于点（4，2）.故答案为（4，2）.17. 点M（3a，2a1）在y轴上，则a的值为_【答案】3【解析】分析：根据y轴上的点的横坐标为0列方程求解.详解：因为点M(3a，2a1)在y轴上，所以3a0，解得a3.故答案为3.点睛：本题考查了坐标轴上的点的特征，x轴上的点的纵坐标为零，可以表示为(m，0)，y轴上的点的横坐标为零，可以表示为(0，n)反之亦成立.18. 如图，在平面直角坐标

14、系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，1)，P5(2，1)，P6(2，0)，则点P60的坐标是_【答案】(20，0)【解析】试题分析：P3（1，0），P6（2，0），P9（3，0），P3n（n，0）当n=20时，P60（20，0），故答案为：（20，0）点睛：本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=3、6、9时对应的点的坐标是解题的关键三、解答下列各题：（本大题共四个小题，第19、20题每小题5分，第21、22题各6分，共32分，解答应写出必要的计算步骤.）19. 计算：（1） （2）【

15、答案】（1）- （2）0【解析】分析：把算术平方根和立方根能够计算的都计算，再实数的混合运算法则计算.详解：(1)；(2)2(3)(1)2310.点睛：本题考查了算术平方根，立方根和绝对值及实数的混合运算，在运算式子中如果算术平方根，立方根，绝对值，一般要先计算出它们的值后，再用实数的混合运算法则进行运算.20. 求下列方程中的x的值：（1）(2x1)2121=0 （2）2(x2)3128=0【答案】（1）x=6或x=5（2）x=-6【解析】分析：(1)先把121移到等号的右边，再用平方根的定义求解；(2)先把128移项到等号的右边，方程两边都除以2，再用立方根的定义求解.详解：(1)(2x1

16、)2121，2x1，2x111，2x111或2x111，x6或x5；(2)2(x2)3128，(x2)364，x2，x24，x6.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.学+科+网.21. 已知2a1的平方根是3，3ab2的算术平方根是4，求a3b的立方根【答案】2【解析】试题分析：根据平方根与算术平方根的定义得到3a-b-2=16，2a-1=9，则可计算出a=5，b=1，然后计算a+b后利用立方根的定义求解试题解析2a-1的平方根是3a=53a-b+2的算术平方根是4，a=5b=1a3b =8a3b的立方根是222. 如图，已知1=102，2=78，3=115

17、求4的度数【答案】65【解析】分析：由1与2互补得ab，则有35，而5与4是互为邻补角的关系.详解：如图所示1102，278，1210278180，ab，3545180，3115，4180518011565点睛：本题考查了平行线性质和判定的综合运用，性质的题设是两条直线平行，结论是同位角相等，或内错角相等或同旁内角互补；判定与性质正好相反，是对直线是否平行的判定，角之间的数量关系(同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)是题设，两直线平行是结论四、实践应用（本大题共2个小题，每小题6分，共12分，解答时应按要求写出各题解答的文字说明或计算步骤）23. 如图是一块面积为144cm2的正方形纸片，小

18、欣想沿着边的方向用它裁出一块面积为98cm2无拼接的长方形纸片，且使它的长、宽之比为2:1，不知能否裁出来，正在发愁，小亮看见了说：“肯定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片呀！”你同意小亮的观点吗？你能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？说说你的理由.【答案】小亮的观点错误，不能用这块正方形的纸片裁剪出符合条件的长方形纸片【解析】分析：设长方形的宽为xcm，则长方形的长为2xcm，根据面积的值列方程求x，长方形的长2x不能大于原正方形的边长.详解：不同意小亮的观点，不能用这块正方形的纸片裁出符合条件的长方形纸片理由是：设长方形的宽为xcm，则长方形的长为2xcm，根据题意，得：2

19、x298，解得：x7(负值舍去)，则长方形的长为2x14(cm)，正方形的边长为cm，即12cm，1412，小亮的观点错误，不能用这块正方形的纸片裁剪出符合条件的长方形纸片点睛：本题考查了平方根的实际应用，与实际问题相关的应用中，求出的值要检验是否符合实际意义.24. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(2，1)、B(4，2)、C(1，3)，把ABC平移之后得到ABC，并且C的对应点C的坐标为(4，1)（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）作出ABC平移之后的图形ABC；（3）求ABC的面积【答案】（1）A（3，5）、B（1，2）；（2见解析（3）5.5【解析】分析：(1)根据点C(1，3)平移

20、到点C(4，1)得到平移的规律，再由这个规律得到点A，B的坐标；(2)根据(1)中得到的点A，B的坐标画ABC；(3)分别过点A，B，C作坐标轴的平行线，则ABC的面积等于长方形的面积减去3个三角形的面积.详解：(1)A(3，5)，B(1，2)；(2)ABC如图所示；(3)SABC43313214121.5325.5点睛：在直角坐标系中求三角形的面积时，如果三角形有一边平行x轴或y轴，则以这边为底，求三角形的面积；如果三角形的三边都不与坐标轴平行，则过三角形的三个顶点分别作坐标轴的平行线，那么三角形的面积等于所围成的长方形的面积减去3个三角形的面积.五、推理论证（本大题共3小题，第25题6分，

21、第26、27题各8分，共22分。解答时应按要求写出各题解答的文字说明或计算步骤。）25. 完成证明并写出推理根据：已知，如图，1132，ACB48，23求证：CDB=FHB.证明：1132，ACB48 (已知)1ACB180 DEBC ( ) 2 ( )又23 (已知)3 (等量代换)HFDC ( )CDB=FHB ( )【答案】答案见解析【解析】分析：根据平行线的判定和性质解题.详解：1132，ACB48，1ACB180，DEBC，(同旁内角互补，两直线平行)2BCD，(两直线平行，内错角相等)又23，(已知)3BCD，(等量代换)HFDC，(同位角相等，两直线平行)CDBFHB.(两直线平

22、行，同位角相等)点睛：本题考查了平行线的性质和平行线的判定，平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直角平行，同旁内角互补.平行线的判定有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.26. 如图所示，已知ABDC，AE平分BAD，CD与AE相交于点F，CFE=E，试说明ADBC【答案】证明见解析【解析】分析：根据平行线性质得出BAE=CFE，根据角平分线定义得出BAE=DAF，求出DAF=E，根据平行线的判定即可得出结论详解：ABCD，BAE=CFEAE平分BAD，BAE=DAFCFE=E，DAF=E，ADBC点睛：本题考查了角平分线定

23、义和平行线的性质和判定，能熟练地运用平行线的性质和判定定理进行推理是解答此题的关键27. 如图，直线AB、CD相交于点O，OMAB（1）若1=2，求证：ONCD；（2）若BOC=41，求BOD的度数【答案】（1）证明见解析（2）60【解析】分析：(1)只需要证明2AOC90；(2)由BOC41求出1，而1BOD90.详解：(1)证明：OMAB(已知)，AOMBOM90(垂直的定义)，1AOC90，12(已知)，2AOC90(等量代换)，即CON90，ONCD(垂直的定义)；(2)解：BOC41，BOM3190，解得：130，BOD903060点睛：本题考查了垂直的定义，证明两条直线垂直，只需要证明这两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角.六、拓展探究（本题满分12分）28. 小明在学习了“平行线的判定和性质”知识后，对下面问题进行探究：在平面内，直线ABCD，E为平面内一点，连接BE、CE，根据点E的位置探究B和C、BEC的数量关系（1）当点E分别在如下图、图和图所示的位置时，请