时间序列分析(3).ppt

1、本章重点,1、时间数列的水平分析与速度分析； 2、时间数列的长期趋势分析； 3、时间数列的季节变动分析。 本章难点 1、平均发展速度与平均增长速度的计算； 2、序时平均数的计算。,一、时间数列的概念,3.1 时间数列概念和种类,要素一：时间t,要素二：指标数值a,按数列中所排列指标的表现形式不同分为：,（平均指标数列）,（相对指标数列）,二、时间数列的种类,第3章 时间序列分析,案例导入 内华达职业健康诊所（Nevada Occupational Health Clinic）是一家私人诊所，专攻工业医疗。直至1993年4月6日，当诊所的主建筑物被烧毁时，诊所一直经历着戏剧性的增长。 诊所的保险

2、单包括实物财产和设备，也包括由于正常商业经营的中断而引起的收入损失。但是，在诊所重建的7个月中，收入的损失额是一件很复杂的事情，它涉及业主和保险公司之间的讨价还价。对如果没有发生火灾，诊所的帐单收入“将会有什么变化”的计算，没有预先制定的规则。为了估计失去的收入，诊所用一种预测方法，来测算在7个月的停业期间将要实现的营业增长。在火灾前的帐单收入的实际历史资料，将为拥有线性趋势和季节成分的预测模型提供基础资料。这个预测模型使诊所得到有关损失收入的一个准确的估计值，这个估计值最终被保险公司所接受。,指标数值总体范围一致； 指标的经济内容应该一致 指标数值计算方法、计算价格、计量单位可比。 时期跨度

3、应力求一致；,保证数列中各期指标数值的可比性,三、编制时间数列的基本原则,设时间数列中各期发展水平为：,或：,3.2 时间序列的指标分析法,一般平均数与序时平均数的区别：,计算的依据不同：前者是根据变量数列计算的，后者则是根据时间数列计算的； 说明的内容不同：前者表明总体内部各单位横截面的一般水平，后者则表明整个总体在纵截面内的一般水平。,序时平均数的计算方法,（一）、计算绝对数时间数列的序时平均数,1、由时期数列计算，采用简单算术平均法,【例3.1】,2、由时点数列计算,由连续时点数列计算,间隔相等时，采用简单算术平均法,解：,由连续时点数列计算,间隔不相等时，采用加权算术平均法,对于应该逐

4、日记录的时点数列,每变动一次才登记一次,某企业5月份每日实有人数资料如下：,解：,【例】,由间断时点数列计算,间隔相等 时，采用简单序时平均法,表3-5 某旅游胜地旅游人数 单位：人,间隔不相等 时，采用加权序时平均法,表3-6某大学2004在册学生人数,(二）、计算相对指标时间数列的序时平均数,基本公式,1、a、b均为时期数列时,2、 a、b均为时点数列时,3、 a为时期数列、b为时点数列时,【例3.7】某企业一季度流动资金周转情况：,要求计算： 一季度流动资金周转次数,设时间数列中各期发展水平为：,三、增长量:指报告期水平与基期水平之差,例3.8,表3-10 某地区1999-2004GDP

5、增长量计算表,三、发展速度与增长速度,（一）发展速度 1、定义：报告期水平/基期水平,2、数量关系 （1）环比发展速度=定基发展速度。,（2）相邻的两个定基发展速度的商等于相应的环比发展速度。,2、种类,1、定义：增长速度=发展速度1,（二）增长速度,表3-12 某地区1999-2004年GDP增长速度计算表,四、平均发展速度与平均增长速度, （一）定义 1、平均发展速度：环比发展速度的平均数 2、平均增长速度：环比增长速度的平均数,（二）水平法（几何平均法）,（三）高次方程法（累积法）,1、若现象的环比发展速度逐期加快，则“水平法” “累积法”。 水平法：106.85% 累积法：106.25

6、% 2、若现象的环比发展速度逐期减慢，则“水平法” “累积法”。 水平法：106.85% 累积法：107.90% 3、若各期环比发展速度大致相等，则两种方法的结果大致相等,（四）两种方法取值的比对,3.3 长期趋势分析,趋势(trend) 呈现出某种持续向上或持续下降的状态或规律 季节性(seasonality) 也称季节变动(Seasonal fluctuation) 时间序列在一年内重复出现的周期性波动,一、时间序列的分解,3、周期性(cyclity) 也称循环波动(Cyclical fluctuation) 围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动 4、随机性(random) 也称不规则波动

7、(Irregular variations) 除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动,时间序列的构成模型,时间序列的构成要素分为四种，即趋势(T)、季节性或季节变动(S)、周期性或循环波动(C)、随机性或不规则波动(I)非平稳序列 时间序列的分解模型 乘法模型 Yi=TiSiCiIi 加法模型 Yi=Ti+Si+Ci+Ii,三、长期趋势的测定：趋势方程法,(一）修匀法,1、时距扩大法,2、序时平均法,3、移动平均法,对原时间序列按一定时间跨度逐项移动，并计算 一系列序时平均数，形成新的时间序列，以消除 短期的、偶然的因素所引起的变动，异变显示长 期趋势的,（1) 奇数项移动的移动平均数对准中

8、间时期，偶数项 移动则需二次移动。,（2）时间跨度的确定。,（二）趋势方程法,原理（OLS)：,（1）判别：逐期增量大致相同（数值分析、散点图等）。,1、直线趋势方程,直线趋势方程： （长期）趋势值、预测（估计）值 t：时间代码 y：真实值。,（2）拟合原理,计算得：a=501.63，b=36.28 =10.55+1.72t a：第0期的趋势值（最初水平）； b：年平均增长量。,第九年的零售额：,现象的发展趋势为抛物线形态 一般形式为 根据最小二乘法求得 a、b、c标准方程,2、二次曲线(second degree curve),用于描述以几何级数递增或递减的现象 一般形式为,a,b为未知常数

9、 若b1，增长率随着时间t的增加而增加 若b0，b1，趋势值逐渐降低到以0为极限,3、指数曲线(exponential curve),3.4 季节变动分析,季节变动是指客观现象由于受自然因素或 生产生活条件的影响，在一年内随着季节的更 换而呈现的比较有规律的变动。,某啤酒企业销售情况,一、同期平均法,表3-16 某禽蛋加工企业历年月季节指数计算表,1）根据历年同月数据计算该月平均数。,2）计算总的月平均数,3）计算季节比率,4）、季节指数调整 各季节指数的平均数应等于1或100%，若根据第三步计算的季节比率的平均值不等于1时，则需要进行调整 具体方法是：将第二步计算的每个季节比率的平均值除以它们的总平均值,二、移动平均剔除法,1） 计算移动平均值(