多边形经典例题--七年级

1、第三讲 多边形【知识点拨】1、三角形定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形。2、四边形定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形。3、多边形的定义：定义1：在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的（封闭）图形。n边形三角形四边形五边形六边形多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形其中三角形是最简单的多边形。定义2：如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。4、正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。5、对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。对角线

2、是解决多边形问题的常用辅助线 多边形问题 三角形问题（未知） （已知）6、多边形内角和你能设法求出上图中五边形的五个内角和吗？ 五边形的内角和为： 540边数图形从某顶点出发的对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和3011180412218052331806344180nn-3n-2(n-2)180结论：n边形的内角和为：（n2）180(n3).n边形从一个顶点出发的对角线有(n3)条(n3)n边形共有对角线n(n-3)/2条(n3)7、多边形的外角和边数图形多边形的外角和33180-1180=36044180-2180=36055180-3180=36066180-4180=360nn1

3、80-(n-2)180=360结论：任何多边形的外角和为3608、中心对称图形：在同一平面内，一个图形绕某一个点旋转180，如果旋转前、后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。【课堂讲解】一、填空题1、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是_度2、如图 1所示，写出的度数：3、如图2，在ABC中，BD平分，如果，那么4、按图3所示的条件，则5、两根木棒的长分别为和，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是6、若等腰三角形的两边长分别是和；则这个三角形的周长是7、工人师傅在做完门框后为防小变形常常像图4中所示的那样上

4、两条斜拉的木条 （即图4中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是_.8、如图5，根据题中条件，则9、图6是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边 形是正_边形10、若一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形是_边形，它的内角和为_.二、选择题1、如图7，ACBC，CDAB，DEBC，分别交BC，AB，BC于C，D，E： 下列说法中不正确的是（ ） A、AC是ABC的高 B、DE是BCD的高 C、DE是ABE的高 D、AD是ACD的高2、三角形三条高的交点一定在（ ） A、三角形的内部 B、三角形的外部 C、三角形的内部或外部 D、三角形的内部、外部或顶点3

5、、适合条件的ABC是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定4、直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是（ ） A、 B、 C、或 D、不能确定 5、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A、 B、 C、 D、6、若ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边 长为（ ） ABCD7、若多边形的边数由3增加到（为正整数），则其外角和的度数（ ） A、增加 B、减少 C、不变 D、不能确定8、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是（ ） A、5条 B、6条 C、 7条 D、8条9、如图8，BE，CF是ABC的角平分线，那么BOC等于（ ） A、 B、 C、 D、10、在ABC中，比大，则等于（ ） A、 B、 C、 D、三、解答题1、如图，AD是ABC的高，AE是的角平分线，AF是BC边上的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段2、如图，求； 3、已知ABC中，比2大，比2少，求各角的度数4、如图，在六边形ABCDEF中，AF/CD，AB/DE，且，求 和的度数5、如图，四边形ABCD中，BAF，DAE是与BAD相邻的外角，且BAD：BAF=4：5，求BAD，DAE的度数 6、已知ABC的三边长分别为，且求b的取值范围.思考：1、四边形ABCD中，已