《数轴》教学设计

1、数轴教学设计一、教学内容分析人教版七年级 ( 上册 ) 第一章有理数1 、2 有理数 1.2.2数轴。这一节就是初中数学中非常重要的内容从知识上讲 , 数轴就是数学学习与研究的重要工具, 它主要应用于绝对值概念的理解, 有理数运算法则的推导及不等式的求解。 同时 , 也就是学习直角坐标系的基础, 从思想方法上讲, 数轴就是数形结合的起点, 而数形结合就是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度, 已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念, 就是这节课的主要学习方法。同时, 数轴又能将数的分类直观的表现出来,就是学生领悟分类思想的基础。二、学

2、生学习情况分析(1) 知识掌握上 , 七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数, 对正负数的概念理解不一定很深刻, 许多学生容易造成知识遗忘, 所以应全面系统的去讲述;,(2) 学生学习本节课的知识障碍。 学生对数轴概念与数轴的三要素 , 学生不易理解 , 容易造成画图中掉三落四的现象 , 所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析;(3) 由于七年级学生的理解能力与思维特征与生理特征, 学生的好动性 ,注意力容易分散 , 爱发表见解 , 希望得到老师的表扬等特点 , 所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点 , 一方面要运用直观生动的形象 , 一发学生的兴趣 , 使她们的注意力始终集中在课堂上

3、; 另一方面要创造条件与机会 , 让学生发表见解 , 发挥学生的主动性。三、设计思想从学生已有知识、经验出发研究新问题,就是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数 , 为此我们可引导学生思考 : 把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型,引出数轴的概念。教学中 , 数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用, 使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都就是非常抽象的数学概念, 当然对初学者不宜讲的过多, 但适当引导学生进行抽象的思维活动还就是可行的。例如 , 向学生提问 : 在数轴上对应一亿万分之一的点, 您能画出来不？它就是不就是存在等。四、教学目

4、标( 一) 知识与技能1、掌握数轴的三要素 , 能正确画出数轴。2、能将已知数在数轴上表示出来, 能说出数轴上已知点所表示的数。( 二) 过程与方法1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练, 逐步形成应用数学的意识。2 、对学生渗透数形结合的思想方法。( 三) 情感、态度与价值观1 、使学生初步了解数学来源于实践, 反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。2 、通过画数轴 , 给学生以图形美的教育, 同时由于数形的结合, 学生会得到与谐美的享受。五、教学重点及难点1 、重点 : 正确掌握数轴画法与用数轴上的点表示有理数。2 、难点 : 有理数与数轴上的点的对应关系。六、教学建议1 、重点、难

5、点分析本节的重点就是初步理解数形结合的思想方法, 正确掌握数轴画法与用数轴上的点表示有理数, 并会比较有理数的大小. 难点就是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容, 一就是数轴的三要素 : 原点、正方向、单位长度缺一不可, 二就是这三个要素都就是规定的。另外应该明确的就是, 所有的有理数都可用数轴上的点表示, 但数轴上的点所表示的数并不都就是有理数。通过学习, 使学生初步掌握用数轴解决问题的方法,为今后充分利用 数轴 这个工具打下基础。2 、知识结构有了数轴 , 数与形得到了初步结合, 这有利于对数学问题的研究, 数形结合就是理解数学、学好数学的重要思想方法 , 本课知识

6、要点如下:定 义 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴三要素原 点 正方向单位长度应 用 数形结合七、学法引导1 、教学方法 : 根据教师为主导 , 学生为主体的原则 , 始终贯穿 激发情趣 - 手脑并用 - 启发诱导 - 反馈矫正 的教学方法。2 、学生学法: 动手画数轴, 动脑概括数轴的三要素, 动手、动脑做练习。八、课时安排1 课时九、教具学具准备电脑、投影仪、三角板十、师生互动活动设计讲授新课( 出示投影 1)问题 1: 三个温度计 . 其中一个温度计的液面在0 上 2 个刻度 ,一个温度计的液面在0 下 5 个刻度 , 一个温度计的液面在0 刻度 .师: 三个温度计所表示的温度就

7、是多少？生:2 , 5 ,0 .问题 2: 在一条东西向的马路上, 有一个汽车站 , 汽车站东3m与 7.5m处分别有一棵柳树与一棵杨树, 汽车站西 3m 与 4.8m处分别有一棵槐树与一根电线杆, 试画图表示这一情境.( 小组讨论 , 交流合作 , 动手操作 )师 : 我们能否用类似的图形表示有理数呢？师 : 这种表示数的图形就就是今天我们要学的内容- 数轴 ( 板书课题 ).师 : 与温度计类似 , 我们也可以在一条直线上画出刻度 ,标上读数, 用直线上的点表示正数、负数与零. 具体方法如下( 边说边画 ):1. 画一条水平的直线 , 在这条直线上任取一点作为原点 ( 通常取适中的位置 ,

8、 如果所需的都就是正数 , 也可偏向左边 ) 用这点表示0( 相当于温度计上的0 );2. 规定直线上从原点向右为正方向 ( 箭头所指的方向 ), 那么从原点向左为负方向 ( 相当于温度计上 0 以上为正 ,0 以下为负 );3. 选取适当的长度作为单位长度 , 在直线上 , 从原点向右 , 每隔一个长度单位取一点 , 依次表示为 1,2,3, 、从原点向左 , 每隔一个长度单位取一点 , 依次表示为 -1,-2,-3, 、师问 : 我们能不能用这条直线表示任何有理数？( 可列举几个数 )让学生观察画好的直线,思考以下问题 :( 出示投影 2)(1) 原点表示什么数？(2) 原点右方表示什么数

9、？原点左方表示什么数？(3) 表示 2 的点在什么位置？表示 1 的点在什么位置？(4) 原点向右 0 、 5 个单位长度的 A 点表示什么数？原点向左 1 、5 个单位长度的 B 点表示什么数？根据老师画图的步骤, 学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义.师 : 在此基础上 , 给出数轴的定义 , 即规定了原点、正方向与单位长度的直线叫做数轴 .进而提问学生 : 在数轴上 , 已知一点 P 表示数 -5, 如果数轴上的原点不选在原来位置, 而改选在另一位置 , 那么P 对应的数就是否还就是 -5 ？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问 , 向学生指出

10、: 数轴的三要素 - 原点、正方向与单位长度 , 缺一不可、【教法说明】通过 观察 - 类比 - 思考 - 概括 - 表达 展现知识的形成就是从感性认识上升到理性认识的过程, 让学生在获取知识的过程中 , 领会数学思想与思维方法 , 并有意识地训练学生归纳概括与口头表达能力.师生同步画数轴 , 学生概括数轴三要素 , 师出示投影 , 生动手动脑练习尝试反馈 , 巩固练习( 出示投影 3) 、画出数轴并表示下列有理数 :1 、 1 、 5,-2 、 2,-2 、5,0 、2 、写出数轴上点 A,B,C,D,E 所表示的数 :请大家回答下列问题 :( 出示投影 4)(1)有人说一条直线就是一条数轴

11、, 对不对？为什么？(2)下列所画数轴对不对？如果不对, 指出错在哪里？【教法说明】此组练习的目的就是巩固数轴的概念.十一、小结本节课要求同学们能掌握数轴的三要素, 正确地画出数轴 , 在此还要提醒同学们 , 所有的有理数都可用数轴上的点来表示 , 但就是反过来不成立, 即数轴上的点并不就是都表示有理数, 至于数轴上的哪些点不能表示有理数, 这个问题以后再研究 .十二、课后练习 习题 1 、2 第 2 题十三、教学反思1、数轴就是数形转化、结合的重要媒介, 情境设计的原型来源于生活实际, 学生易于体验与接受 , 让学生通过观察、思考与自己动手操作、经历与体验数轴的形成过程, 加深对数轴概念的理解 , 同时培养