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1、第五节 园图及其应用,涉及微波传输线工程常遇到三类问题： 1. 由负载 ZL求传输线的工作状态( 包括 r、G、Zin等)； 2. 由实测的 r、G和驻波相位 lmin 求Zin 或ZL 等； 3. 在前两个问题中同时解决阻抗的匹配。 可由公式求解： 1. 已知负载 ZL，则：,2. 由实测的r、G和lmin求Zin或ZL,用公式计算很冗长。实用中，在满足一定精度的 情况下，多采用阻抗园图、导纳园图图解法。,一、园图的组成 把描述长线工作状态的归一化阻抗和反射系数这两个 参量图解在一张复平面上。,可见，对均匀无耗长线，沿线G(z)变化时，其模不变 (G=GL)，只有复角的变化，亦即 ZL 定，

2、则G定。,1. 等反射系数园 G(z)一般为复数，可表示为：,1) 等园 ( 等 r 园 ),在复平面上， 以原点为圆心，为半径的园称为等 反射系数园。又由 (1+)/(1-)，即与一一 对应，故又称等驻波比园(即园)。因为1，故全部 反射系数园都位于单位园内（或单位园上）。 2) 由,可知，沿长线移动时G(z)的,变化对应于复平面上反射系数矢量的转动，向负载方向的 移动(z0)的转动(负逆)； 向波源方向的移动(z0)对应顺时针方向( z 0)的 转动(源顺)。线上移动的距离z与转动角度之间的 关系为：,(电长度)表示。通常，标度波长数的零点位置选在处。,即波长数,为使用方便, 园图上标有两

3、 个方向的波长 数的标度值， 向负载方向移 动读里圈的数， 向波源方向移 动读外圈的数。,图2-20 反射系数园及波长数标度值,3) 等反射系数园的特点 (1) ZLGL 可确定一个反射系数园，同一个 园上的不同点代表长线上不同位置的反射系数。 (2) 所有的 ( 1 ) 园都位于单位园内， =0 (即坐 标原点)为匹配点， =1的园，即单位园为全反射园。 (3) 点向波源方向移动, z 增加, f 减少, 相应于反射系 数矢量顺时针方向转动；点向负载方向移动, z 减少, f 增加, 相应于反射系数矢量逆时针方向转动。 (源顺负逆) (4) f 相等(等相位线)的轨迹为单位园内的径向线；,为

4、电压波腹点反射系数的轨迹；,为电压波节点反射系数的轨迹。,2. 阻抗园图,1) 等电阻园族 (2-47a)去分母得:,移项、合并同类项、配方并整理得：,圆心轨迹落在正实轴上，所有等电阻园相切于(1，0)点。,图2-21 等电阻园,2) 等电抗园族 式(2-47b)整理得：,单位园为纯电抗园。,极限情况下，所对应的园缩成一点(1，0)，称为开路点。,圆心坐标的轨迹在 上，,所有等电抗园相切于(1，0),点，因 1，因此，仅在单位园内的部分才有意义。,单位园内的实轴段为,的一段弧，故实轴线段为纯电阻的轨迹，即电压波腹点 (正实轴)或电压波节点(负实轴)的轨迹。,一点(1，0)，称为开路点。,图2-

5、22 等电抗图,3) 阻抗园图 (Smith Chart) 将等反射系数园、等电阻园、等电抗园画在同一复 平面上，即得完整的阻抗园图。 阻抗园图的特点： (1)阻抗园图由三个园族组成： 等反射系数园族, 等电阻园族，等电抗园族。 (2)阻抗园图上有三个特殊点： (a) 短路点(-1, 0) 对应于,与虚轴相切于(0, 1)、(0, -1)点，,(感性) 的电抗园在一、二象限；,(容性) 的电抗园在三、四象限。,(3) 阻抗园图上有三条特殊的线 (a) 实轴为纯阻线，对应于,(b) 开路点(1, 0) 对应于,(c) 匹配点(0, 0) 对应于,正实轴 (0，0) (1，0)为电压波腹点的归一化

6、阻抗 的轨迹：,负实轴 (-1，0) (0，0)为电压波节点的归一化阻抗 的轨迹：,(b) 单位园 为纯电抗轨迹，即为|=1全反射系 数园的轨迹。,(c) 的轨迹称为可匹配园。,阻抗园图实轴以上的上半圆平面( )为感性阻抗,的轨迹；阻抗园图实轴以下的下半圆平面( )为容性,(4) 阻抗园图上有二个特殊的面,(6) 阻抗园图上任意一点可用四个参量,来表示，只要知道其中的两个量，即可根据园图求出另 外两个量。,阻抗的轨迹。 (5) 阻抗园图上有二个旋转方向 在传输线上A点向负载方向移动时，则在园图上由A 点沿等反射系数园逆时针方向旋转；反之，在传输线上A 点向波源方向移动时，则在园图上由A点沿等反

7、射系数园 顺时针方向旋转。（源顺负逆）,3. 导纳园图 并联电路用 导纳比用阻抗计 算要方便的多， 这就需要用导纳 园图。 导纳园图也 包括三个园族： 等反射系数园族、 等电导园族和等 电纳园族。,可见，阻抗、导纳与 G 的关系只相差一个负号。,若以单位园心为轴心，将导纳园图旋转180，则 导纳园图上各等值园与阻抗园图上的各等值园重合。 故 Smith 园即可作阻抗园图，也可作导纳园图。图上 数值不变，使用规则也相同，但体现的物理含义不同。 两个园图上参量的对应关系为：,若阻抗圆图上阻抗 的对应点是A，则过A点的 等G圆的直径AB的B点为导纳园图上相应导纳 的 对应点。,C,D,O,阻抗圆图与导纳园图上的特殊点、