第1章水质分析基础.ppt

1、,2020年10月13日6时1分,主讲人：李慎新,电 话: 67105,水分析化学,第4章 氧化还原滴定法,第2章 酸碱滴定法,第3章 配位滴定法,第5章 沉淀滴定法,第8章 电位分析法及电导分析法 第9章 气相色谱法,第6章 吸光光度法,第7章 原子吸收光谱法,第1章 天然水的水质及水质分析基础,目 录,2020年10月13日6时1分,2,第4章 氧化还原滴定法 4学时,第2章 酸碱滴定法 6学时,第3章 配位滴定法 6学时,第5章 沉淀滴定法 2学时,第8章 电位分析法 2学时 第9章 气相色谱法 2学时,第6章 吸光光度法 2学时,第7章 原子吸收光谱法 2学时,第1章 水质分析基础 4

2、学时,学时分配,2020年10月13日6时1分,3,理论部分：30学时,随着社会发展，人们生活品位越来越高，各行各业科技含量越来越高。 举例说明：,例1 “布料怎样？”(是全棉吗？是真丝吗？) 布料 感 官 检 验 棉 柔软，吸湿 易燃，烧纸味，灰散碎 丝 柔软，光泽 卷缩，臭味，灰颗粒 合成纤维 弹性，耐热 卷缩，冒黑烟，灰小球,例2 “碘盐如何？”(含不含？含多少？) IO3-+5I-+6H+ 3I2+3H2O 用KI淀粉试纸检验(含不含碘)。 用仪器分析测定碘的含量。 例3：“这套新装修房子能住吗？”(指甲醛含量) 可用银镜反应或与新配制Cu(OH)2作用来检验。 用仪器分析测定甲醛含量

3、。,天然水是一个复杂的体系，水质是水及其杂质共同表现出的综合特性。水能否利用以及污染的程度，通过水质分析才能作出判断。, 水分析化学:研究水及其杂质的性质和测量方法的一门学科。, 作用：在水环境污染治理与水资源规划、评价中起着“眼睛”和“哨兵”的作用。,6,2020年10月13日6时1分, 课程性质与任务,7,2020年10月13日6时1分,水分析化学是研究水及水中污染物的组成、性质、含量和分析方法的一门学科。水分析化学是给水排水工程专业的重要专业技术基础课、必修课，主要培养学生的水质工程分析技能，为学习专业课打下坚实的基础。, 基本要求,8,2020年10月13日6时1分,水分析化学是研究水

4、中杂质及变化规律的重要学科。掌握四大滴定方法(酸碱、配位、沉淀和氧化还滴定法)和主要的仪器分析方法(吸收光谱 法、电位分析法、原子吸收法及色谱法等)的基本原理、基本知识、基本概念和基本技能，掌握水质分析的基本操作，培养严谨的科学态度，树立准确“量”的理念，初步具备数据评价能力、具备查阅文献、选择分析方法、拟订实验方案的能力，培养观察、分析和解决实际问题的能力。, 水分析化学的特点,9,2020年10月13日6时1分,(1) 突出“量”的概念：如测定的数据不可随意取舍；数据准确度、偏差大小与采用的分析方法有关。 (2)分析试样(水样)是一个获取信息、提供可靠数据的过程。 (3) 实验性强：强调动

5、手能力、培养实验操作技能，提高分析解决实际问题的能力。 (4)综合性强：涉及化学、生物、电学、光学、计算机等,体现能力与素质。,10,2020年10月13日6时1分,水分析化学课程的学习目标,基本原理,基本理论,基本知识,基本概念,基本操作,基本技能,注重培养严谨的科学态度,培养独立分析和解决水质 分析中实际问题的能力,强化并树立准确“量”的观念,掌握6个基本点,注重2个培养,树立1个“量”概念,11,2020年10月13日6时1分,水分析化学是一门从实践中来到实践中去的学科。以解决水中的实际问题为目的。学习水分析化学好比射击，只会把枪打响而打不准是毫无用处的。学习时要牢固树立准确“量”的概念

6、。,如何学习水质分析化学,1.1 天然水的水质,1.3 水质分析指标和水质标准 1.4 水质分析程序,1.2 水质分析方法与计算,1.5 误差与数据处理,2020年10月13日6时1分,12,返回,比热大(4.186kJ.kg-1.-1) 热稳定性高(2000分解不足2%) 温度体积效应异常 表面张力大 溶解能力强,2020年10月13日6时1分,13,一. 水的五大特性和杂质,返回,1、五大特性：,按粒径分,悬浮物质(粒径：10-4mm),溶解物质(粒径：10-6mm),按性质分：无机物、有机物、微生物,胶体物质(粒径：10-410-6mm),2、杂质：,盐类,溶解物质,气体：O2 、CO2

7、 、N2 、H2S,有机物：COD 、BOD 、 TOC 、TOD,工程应用：,过滤、,混凝过滤、,软化、,除盐,反渗透,离子交换,电渗析,阳离子：,阴离子：,2020年10月13日6时1分,15,Ca2+ 、Mg2+ 、 Na+ 、 K+ ,HCO3-、SO42- 、Cl- 、CO32- ,返回,饮用水,自来水,纯净水,矿泉水,(长期饮用降低免疫力),(有条件不妨常喝),(当天烧开当天喝 ),特点：,纯净水：无细菌、无病毒、干净卫生，大量饮用会带走人体有用的微量元素，增加钙的流失，易产生疾病。,矿泉水：含多种矿物质和微量元素(Li、Sr、CO2等)，pH:78与人体液相吻合，有利于维持酸碱平

8、衡，促进新陈代谢。,自来水：营养成分不如矿泉水，基本能满足人体所需，存放会使细菌增加。,2020年10月13日6时1分,16,返回,3、几种常见的饮用水：, 矿化度(含盐量、总溶解固形物、电导率s/cm), 溶解氧（DO）, 游离CO2、侵蚀CO2：, 酸雨: pH5.65 形成与危害：煤和石油燃烧产生SO2、NOx与水蒸汽形成H2SO4、HNO3。,2020年10月13日6时1分,17,二. 几个概念,CaCO3+CO2+H2O Ca(HCO3)2,游离分子状态存在于水中，与水层深 度成反比，随温度升高而降低，随压力升高而升高。,返回, 水体自净：水体中的微生物氧化分解有机物，使其浓度降低，

9、水体得以净化。, 需氧有机物,化学需氧量COD(以O2mg/L计),生化需氧量BOD,总有机碳TOC,总需氧量TOD,2020年10月13日6时1分,18, 水中无机污染物：Hg、Cr、Cd 、Pb、As,返回,1. 任务 定性分析 定量分析 结构分析 2. 对象 无机分析 有机分析 3. 原理 化学分析 仪器分析 4. 试样用量 常量分析 半微量分析 微量分析 超微量分析 1001000mg 10100 0.110 0.1 10100mL 110 0.011 0.01,一.水质分析方法概述,5. 待测组分含量 常量成分分析 1% 微量成分分析 0.011 % 痕量成分分析 0.01% 另外还

10、有：例行分析 仲裁分析 环境分析 食品分析 药物分析 材料分析 矿物分析等,水 分 析 化 学,化 学 分 析,仪 器 分 析,酸碱滴定,配位滴定,氧化还原滴定,电化学分析,光化学分析,色谱分析,波谱分析,重量分析,滴定分析,电导、电位、电解、库仑极谱、伏安,光度、发射、吸收，荧光,气相、液相、离子、超临界、薄层、毛细管电泳,红外、核磁、质谱,沉淀滴定,2020年10月13日6时1分,21,返回,水质分析方法的选择,分析方法的选择要考虑很多因素，在分析时应按待测组分的含量、共存物质的种类、分析目的等选择适当的分析方法。,选择的原则是：方法成熟、准确；操作简便、成本低；抗干扰能力强；所用试剂毒性

11、小。,重量分析法,采用适当的方法，使被测组分与试样其他组分分离后，转化为另一种称量形式，再通过称量其质量，可计算出被测组分的含量。,测SO42-Vs(ml),BaSO4,称量 BaSO4,2020年10月13日6时1分,23,返回,滴定分析法, 2. 化学计量点(理论终点)：, 1. 标准溶液(滴定剂)： 0.1000 mol/L, 3. 指示剂, 4. 滴定终点与滴定误差, 5. 对滴定反应的要求, 6. 标准溶液的配制与基准物质,标准溶液的浓度通过基准物质来确定。,2020年10月13日6时1分,24, 反应完全(99.9%)； 反应速度快； 无副反应； 有适当的方法确定化学计量点,返回,

12、(Water Quality Index and Water Quality Standard ),一、水质指标 定义：表示水中杂质的种类和数量，它是判断水污染程度的具体衡量尺度。 分类： 物理指标(Physical)、化学指标(Chemical Index)、微生物指标(Micro-organism Index)。 在水质标准中，生活饮用水标准常分为：感观性状（物理指标）和一般化学指标、毒理学指标、细菌学指标、放射性指标。,（一）、物理指标 1、 水温，臭、味 A、温度 水体的物理性质与水温有关。 常用颠倒温度计（主表-235，分度值0.1，测水；辅表-2050，分度值0.5，测环境）。 B

13、、 臭： 臭阈值表示法：水样被稀释至刚刚可以闻出臭味的稀释倍数。它=（A+B）/A A、B分别为水样和无臭水的体积。无臭水常用自来水脱氯的方法制取，用3.5g/L硫代硫酸钠溶液1毫升可脱去1毫克余氯。 文字描述法：六等级记录法。,0级、无味、无任何气味； 1级、微弱、敏感者可觉察； 2级、弱 、一般饮用者刚刚觉察； 3级、明显、已能明显觉察，不加处理不能饮用； 4级、强 、有明显臭味； 5级、很强、强烈臭味。 C、味： 通常用无味、酸、甜、苦、咸来描述。,2、 色度 真色与表色； 真色是指除去悬浮物后的水的颜色，色度一般是指真色。 定量方法分为铂钴比色法和稀释倍数法。 铂钴比色法：规定每升水中

14、含铂钴标准每含1mg铂和0.5mg钴产生的颜色深浅为1度。实践中常用重铬酸钾代替氯铂酸钾。 我国生活饮用水水质卫生规范规定生活饮用水色度不得高于15度。,3、 浊度： 浊度是指水中的悬浮及胶体杂质产生不透明的浑浊现象，这是一种光学效应，表现出光线透过水层时受阻的程度，与颗粒的数量、大小、形状有关。 浊度的测定分为目视比色法、光度法和浊度仪法，而浊度仪法中又分为透过光或散射光浊度测定。 目视比色法中规定1L水中含1mg一定粒度的硅藻土所产生的浊度为1度，单位是“JTU”；而光度法和浊度仪法测定的单位是“NTU”，浊度仪法是用0.13mg/L的硅藻土用浊度仪测定时，规定其浊度为1度。,4、透明度：

15、 反映水样透明程度，常用厘米数表示。通常有铅字法和塞氏盘法。 铅字法：长330mm直径25mm的刻度玻璃圆筒，底部为带“E”印刷符号磨砂玻璃片。水深超过30cm仍可见“E”字的水样为透明水样； 塞氏盘法：将直径20cm的白色铁圆板放入水中，到刚好不能见盘的白色时的深度（cm）即为水的透明度。,5、 电导率： 电极插入水中，距离1厘米，截面积1平方厘米的两个电极间所测得电阻倒数为该水样的电导率。它反映了水样中离子成份的总浓度。 6、 残渣： 总残渣（总固体）：水浴蒸干，103-105烘干称重。 总可滤残渣（可溶性固体）：将水通过0.45m膜过滤后的水样用水浴蒸干，103-105烘干称重。 总不可

16、滤残渣（悬浮物，SS）：将水通过0.45m膜过滤后的过滤器上的固体物质用水浴蒸干，103-105烘干称重。,总残渣 = 总可滤残渣 + 总不可滤残渣,（二）化学指标 是以水中存在的具体化学物质及浓度为检测目标的水质指标，分为有机物和无机物。 主要离子组成：钙离子、镁离子、钠离子、钾离子、碳酸氢根、硫酸根、氯离子、硅酸根。 化学指标主要有pH、酸度、碱度、硬度、氯化物、硫酸盐、氟化物、总含盐量、重金属、DO、高锰酸钾指数、COD、BOD、TOC、TOD等。,（三）微生物指标 以微生物的种类和数量作为判断污染程度的指标，包括细菌总数、大肠菌群、游离性余氯和新增加的粪大肠菌群等。,二、 水质标准 定

17、义：是表示生活饮用水等各种用途的水中污染物质的最高容许浓度或限量阈值的具体限制和要求。 意义：水质标准是水的物理、化学和生物学的质量标准。,三、21世纪水质新标准 水质标准主要分为：地表水质量标准、地下水质量标准、城市供水质量标准、生活饮用水质量标准、农田灌溉水质标准和污水排放标准。 其中生活饮用水水质卫生规范GB5749-2006从2007年7月1日起指标总数由35项上升为106项。增加了耗氧量指标、粪大肠菌群指标、浊度由3度降为1度等，其中大幅度增加了有机物的检测指标。,36,2020年10月13日6时1分,取样(有代表性) 采样容器的选择和洗涤 试样的保存和预处理 分析方法的选择和测定

18、分析结果的计算和数据处理及评价,水样的预处理 （1） 过滤:水样浊度较高或带有明显的颜色可影响分析结果,可采用澄清、离心、过滤等措施以除去残渣及细菌或藻类。 阻留不可滤残渣的能力大小顺序为： 滤膜离心滤纸砂芯漏斗。 （2） 浓缩:低含量组分,可通过蒸发、溶剂萃取或离子交换等措施浓缩后再进行分析。例如饮用水中氯仿的测定，采用正己烷/乙醚溶剂萃取浓缩后,再用气相色谱法测定。,（3） 蒸馏:利用水中各污染组分具有不同的沸点而使其彼此分离的方法。如测定水样中挥发酚、氰化物、氟化物时，均需要在酸性介质中进行预蒸馏分离。,消解的目的是破坏有机物、溶解悬浮物，将各种价态的欲测元素氧化成单一的高价态或转变成易

19、于分离的无机化合物，以便测定。消化后的水样应清澈、透明、无沉淀。,（4） 消解 酸式消解：当水样中同时存在无机结合态和有机结合态金属，可加H2SO4HNO3或HCl,HNO3HClO4等，经过强烈的化学消解作用，破坏有机物，使金属离子释放出来，再进行测定。,干式消解：通过高温灼烧去除有机物后，将灼烧后残渣（灰分）用2HNO3溶解。 高温易挥发损失的As、Hg、Cd、Se、Sn等元素，不宜用此法消解。 在样品预处理中使用的试剂应要求纯度高，空白值低。,水质分析结果的表示方法 （1）物质的量浓度（摩尔浓度)： mol/L、 mmol/L、umol/L （2）g/mL(ppm) ug/L (ppb)

20、 1ppm=百万分之一;1/106 1ppb=十亿分之一.1/109 1mg/L=1g/mL=1ppm 1ug/L=1ppb （3）百分浓度(%) (4) 其它,如“度”、“NTU”等,42,2020年10月13日6时1分,一. 误差的概念,二. 有效数字及其运算规则,三. 回归分析法,返回,43,2020年10月13日6时1分,一.误差的概念,1 准确度和误差,真值（xT）: 某一物理量本身具有的客观存在的真实数值，即为该量的真值。, 理论真值：如某化合物的理论组成等。计量学约定真值：国际计量大会上确定的长度、质量、物质的量单位等。,返回, 相对真值:认定精度高一个数量级的测定值作为低一级的

21、测量值的真值。例如科研中使用的标准样品及管理样品中组分的含量等。,平均值:n 次测量值的算术平均值虽不是真值，但比单次测量结果更接近真值，它表示一组测定数据的集中趋势。,45,2020年10月13日6时1分,中位数(xM ) : 一组测量数据按大小顺序排列，中间一个数据即为中位数x，当测量值的个数为偶数时，中位数为中间相临两个测量值的平均值。优点:能简单直观说明一组测量数据的结果，且不受两端具有过大误差数据的影响；缺点:不能充分利用数据，因而不如平均值准确。,续前,返回,准确度:指测量值与真值之间接近的程度，其好坏用误差来衡量。,46,2020年10月13日6时1分,误差: 测量值(x)与真值

22、(xT)之间的差值(E),绝对误差: 测量值与真值(xT)之差。,在实际分析中，待测组分含量越高，相对误差要求越小；待测组分含量越低，相对误差要求较大。,相对误差:,续前,返回,E = xx,E,47,2020年10月13日6时1分,例：用分析天平称样，一份0.2034克，一份0.0020克，称量的绝对误差均为 +0.0002克，问两次称量的Er%？,解：第一份试样:,第二份试样:,续前,返回,48,2 精密度和偏差, 精密度： 用相同的方法对同一个试样平行测定多次，得到结果的相互接近程度。以偏差来衡量其好坏。 重复性：同一分析人员在同一条件下所得分析结果的精密度。 再现性：不同分析人员或不同

23、实验室之间各自的条件下所得分析结果得精密度。,返回,49,2020年10月13日6时1分, 偏差： 一组数据中个别测量值与平均值之间的差值，一组数据分析结果的精密度可以用平均偏差和标准偏差来表示。,续前,平均偏差:,绝对偏差：,返回,50,2020年10月13日6时1分,相对平均偏差,续前,标准偏差,相对标准偏差RSD(又称变异系数CV),返回,51,2020年10月13日6时1分, 偏差和标准偏差关系,第一组 10.02，10.02，9.98, 9.98,第二组 10.01, 10.01, 10.02, 9.96,第三组 10.02, 10.02, 9.98, 9.98, 10.02, 10

24、.02, 9.98, 9.98,平均值= 10.00,= 0.02,s = 0.02,RSD = 0.2%,RSD = 0.27%,RSD = 0.21%,平均值= 10.00,= 0.02,s = 0.027,平均值= 10.00,= 0.02,s = 0.021,返回,例如：求下列三组数据的 和s,52,2020年10月13日6时1分,3 准确度和精密度的关系,返回,53,2020年10月13日6时1分,关系：, 精密度是保证准确度的先决条件。精密度差，所测结果不可靠，就失去了衡量准确度的前提。 高的精密度不一定能保证高的准确度。,续前,返回,54,2020年10月13日6时1分,4 误差

25、的来源(系统误差、偶然误差), 系统误差: 由固定的原因造成的，使测定结果系统偏高或偏低，重复出现，其大小可测，具有“单向性”。可用校正法消除。根据其产生的原因分为以下4种。,方法误差：分析方法本身不完善而引起的。 仪器和试剂误差：仪器本身不够精确，试剂不纯引起误差。,返回,55,2020年10月13日6时1分, 随机误差: 由一些随机偶然原因造成的、可变的、无法避免，符合“正态分布”。, 过失误差(显著误差) :由于不小心引起，例如运算和记录错误。,续前,操作误差：分析人员操作与正确操作差别引起的。,返回,56,2020年10月13日6时1分,续前,返回,57,2020年10月13日6时1分

26、,5 系统误差的检查方法, 标准样品对照试验法：选用其组成与试样相近的标准试样，或用纯物质配成的试液按同样的方法进行分析对照。如验证新的分析方法有无系统误差。若分析结果总是偏高或偏低，则表示方法有系统误差。,返回, 标准方法对照试验法：选用国家规定的标准方法或公认的可靠分析方法对同一试样进行对照试验，如结果与所用的新方法结果比较一致，则新方法无系统误差。,58,2020年10月13日6时1分,续前, 标准加入法(加入标准回收法)：取两份等量试样，在其中一份中加入已知量的待测组分并同时进行测定，由加入待测组分的量是否定量回收来判断有无系统误差。如下表所示。,返回, 内检法：在生产单位，为定期检查

27、分析人员是否存在操作误差或主观误差，在试样分析时，将一些已知准确浓度的试样（内部管理样）重复安排在分析任务中进行对照分析，以检查分析人员有无操作误差。,次数 加标前/(mg/L) 加标量/(mg/L) 加标后/(mg/L) 回收率/%,1 0.00 0.20 0.195,2 0.10 0.20 0.305,3 0.20 0.20 0.410,4 0.20 0.40 0.595,5 0.15 0.30 0.450,6 0.30 0.15 0.440,平均加标回收率/%: 95.5,59,2020年10月13日6时1分,续前,Fe光度法加标回收实验结果,返回,97.5,102.5,105.0,98

28、.8,100.0,93.3,60,2020年10月13日6时1分,一.选择合适的分析方法,(1) 根据试样的中待测组分的含量选择分析方法。高含量组分用滴定分析或重量分析法；低含量用仪器分析法。 (2) 充分考虑试样中共存组分对测定的干扰，采用适当的掩蔽或分离方法。 (3) 对于痕量组分，分析方法的灵敏度不能满足分析的要求，可先定量富集后再进行测定。,返回,6 提高分析结果准确度的方法,61,2020年10月13日6时1分,二. 减小测量误差, 称量：分析天平的称量误差为0.0002g，为了使测量时的相对误差在0.1% 以下，试样质量必须在0.2 g 以上。 滴定管读数常有0.0l ml 的误差

29、，在一次滴定中，读数两次，可能造成0.02 ml 的误差。为使测量时的相对误差小于0.1%，消耗滴定剂的体积必须在20 ml 以上，最好使体积在25 ml 左右，一般在20至30ml 之间。 微量组分的光度测定中，可将称量的准确度提高约一个数量级。,返回,62,2020年10月13日6时1分,三. 减小随机误差,在消除系统误差的前提下，平行测定次数愈多，平均值愈接近真实值。因此，增加测定次数，可以提高平均值精密度。在化学分析中，对于同一试样，通常要求平行测定24次。,返回,63,2020年10月13日6时1分,(1) 对照试验 (2) 空白试验 (3) 校准仪器 (4) 分析结果的校正,四.

30、消除系统误差提高准确度的主要途径,系统误差是由某种固定的原因造成的，因而找出这一原因，就可以消除系统误差的来源。有下列几种方法：,返回,64,2020年10月13日6时1分,(1) 对照试验 与标准试样的标准结果进行对照; 标准试样、管理样、合成样、加入回收法 与其它成熟的分析方法进行对照; 国家标准分析方法或公认的经典分析方法 由不同分析人员，不同实验室来进行对照试验。 内检、外检。,续前,返回,65,2020年10月13日6时1分,(2) 空白试验 空白试验：在不加待测组分的情况下，按照试样分析同样的操作手续和条件进行试验，所测定的结果为空白值，从试样测定结果中扣除空白值，来校正分析结果。

31、 消除由试剂、蒸馏水、实验器皿和环境带入的杂质引起的系统误差，但空白值不可太大。,续前,返回,66,2020年10月13日6时1分,(3) 校准仪器 仪器不准确引起的系统误差，通过校准仪器来减小其影响。例如砝码、移液管和滴定管等，在精确的分析中，必须进行校准，并在计算结果时采用校正值。 (4) 分析结果的校正 校正分析过程的方法误差，例如用重量法测定试样中高含量的SiO2，因硅酸盐沉淀不完全而使测定结果偏低，可用光度法测定滤液中少量的硅，而后将分析结果相加。,续前,返回,67,2020年10月13日6时1分,7 极差(R)和公差, 极差：衡量一组数据的分散性。一组测量数据中最大值和最小值之差，

32、也称全距或范围误差。 R = x max x min, 公差：生产部门对于分析结果允许误差表示法，超出此误差范围为超差，分析组分越复杂，公差的范围也大些。,返回,68,2020年10月13日6时1分,1.有效数字的意义及位数,二.有效数字及其运算规则,实际能测到的数字。在有效数字中, 只有最后一位数是可疑的，记录测量结果时，只保留一位可疑数据。有效数字位数由仪器准确度决定，它直接影响测定的相对误差。,返回,分析天平称量质量：0.000 x g 滴定管体积: 0.0 x mL 容量瓶: 100.0mL, 250.0mL, 50.0mL 吸量管, 移液管: 25.00mL, 10.00mL, 5.

33、00mL,1.00mL pH: 0.0 x 单位 吸光度: 0.00 x,零的作用： 在1.0008中，“0” 是有效数字； 在0.0382中，“0”是定位作用，不是有效数字。,有效数字含义：表示测定结果的大小；表示测量数据的准确度。如：分析天平称得质量为0.2661g，表示最后的1是可疑的，有0.0001g的误差。,70,2020年10月13日6时1分,10008 43.181 5位 0.1000 10.98% 4位 0.0382 1.98 10-10 3位 54 0.0060 2位 0.05 2 105 1位 3600 100 位数较含糊,续前, 在0.0040中，前面3个“0”不是有效数

34、字，后面一个“0”是有效数字。, 在3600中，一般看成是4位有效数字，但它可能是2位或3位有效数字，分别写3.6103，3.60103或3.600103较好。,返回,71,2020年10月13日6时1分, 倍数、分数关系：无限多位有效数字。 pH，pM，lgc，lgK等对数值，有效数字的位数取决于小数部分（尾数）位数，因整数部分代表该数的方次。如pH=11.00，有效数字的位数为两位。,续前,返回,72,2020年10月13日6时1分,“四舍六入五成双”规则：当测量值中修约的那个数字等于或小于4时，该数字舍去；等于或大于6时，进位；等于5时(5后面无数据或是0时)，如进位后末位数为偶数则进位，舍去后末位数位偶数则舍去；5后面有数时，进位。 修约数字时，只允许对原测量值一次修约到所需要的位数，不能分次修约。,2.有效数字的俢约规则,返回,73,2020年10月13日6时1分,续前,例题：有效数字的修约：,0.32554 0.3255(四位),0.36236 0.3624(四位),10.2150 10.22(四位),10.225 10.22(四位),75.5 76(二位),16.0851 16.09(四位),返回,74,2020年10月13日6时1分,3.计算规则,加减法：