福建专用2018年高考数学总复习第四章三角函数解三角形课时规范练习题19三角函数的图象与性质理新人教A版

1、名校名 推荐课时规范练19三角函数的图象与性质一、基础巩固组1. 函数 y=| 2sinx| 的最小正周期为 ()A. B.2 C.D.2. 已知函数 f ( x)=2sin( x+ ) 对任意 x 都有 f=f, 则 f等于 ()A.2 或 0B.-2 或 2C.0D.-2 或 03.已知函数f()sin( 0),点 (,),( ,)(|n|1) 都在曲线y=f(x) 上 , 且线段ABx=A m nB m+n与曲线 y=f ( x) 有五个公共点 , 则 的值是 ()A.4B.2C.D.4. 若函数 f ( x) =3cos(1 14) 的图象关于 x= 对称 , 则 等于 ()A.2B.

2、3C.6D.95. 已知曲线 f ( x)=sin 2x+ cos 2 x 关于点 ( x0,0)成中心对称 , 若 x0, 则 x0=()A.B.C.D.6. 函数 y=xcos x- sinx 的部分图象大致为()7. 已知函数 f ( x) = sin( x+ ), A为 f ( x) 图象的对称中心 , B, C是该图象上相邻的最高点和最低点, 若 BC=4, 则 f ( x) 的单调递增区间是()A., k ZB., kZC., kZD., kZ8. (2017辽宁大连一模 , 理 10) 若方程 2sin=n 在 x上有两个不相等的实数解x1, x2, 则12 ()x +x =A.

3、B.C.D.9. (2017全国 , 理 6) 设函数 f ( x) =cos, 则下列结论错误的是 ()A. f ( x) 的一个周期为 - 2B. y=f ( x) 的图象关于直线x=对称C.f ( x+ ) 的一个零点为x=D.f ( x) 在单调递减? 导学号 21500528?1名校名 推荐10. 若函数 y=2sin(3 x+ )图象的一条对称轴为 x=, 则 =.11. 已知函数 y=cosx 与 y=sin(2 x+ )(0 ), 它们的图象有一个横坐标为的交点 , 则 的值是.二、综合提升组12.已知函数sincosx,2sinxcosx, 则下列结论正确的是()y=x+y=

4、A. 两个函数的图象均关于点成中心对称B. 两个函数的图象均关于直线x=- 对称C.两个函数在区间内都是单调递增函数D.可以将函数的图象向左平移个单位长度得到函数 的图象13. 若函数 f ( x) =cos(2 x+ ) 的图象关于点成中心对称 , 且 - , 则函数 y=f为()A. 奇函数且在内单调递增B. 偶函数且在内单调递增C.偶函数且在内单调递减D.奇函数且在内单调递减? 导学号 21500529?14. 方程=| log 18x| 的解的个数为. ( 用数值作答 )三、创新应用组15.已知函数f()sin, 若x1,x2, 且满足x12,f(x1)=f(x2), 则f(12) (

5、)x=xx +x =A.1B.C.D. - 116. 已知函数 f ( x) =2msinx-n cos x, 直线 x=是函数 f ( x) 图象上的一条对称轴, 则 =.? 导学号 21500530?2名校名 推荐课时规范练19 三角 函数的图象与性质1.A由图象 ( 图象略 ) 知T= .2.B由f=f知 , 函数图象关于x=对称 ,f是函数f(x) 的最大值或最小值.故选 B.3. A由题意 ,2 T= , T=, =4, 故选 A.4 . Bf ( x) =3cos(1 14) 的图象关于 x=对称 ,- =k , k Z, 即 =12k+3. 114, 由此求得 =3, 故选 B.

6、5. C由题意可知 f ( x) =2sin, 其对称中心为 ( x ,0),则 2x+ =k( k Z), x =-( k000Z),又x0,k=1, 0,x =故选 C.6. C函数 y=f ( x) =xcos x- sinx 满足 f ( -x ) =-f ( x), 即函数为奇函 数, 图象关于原点对称, 故排除 B;当 x= 时 , y=f ( ) = cos - sin =- 0, 故排除 A,D, 故选 C.7.D由题意 , 得 (2)2+42,=即 12+=16, 求得 =再根据+ =k , k Z, 且 - , 可得 =-,f ( x) =sin令 2k -x-2k +,求

7、得 4k -x4k +, 故 f ( x) 的单调递增区间为,4 k +, kZ, 故选 D.8. C x,2x+, 方程 2sin=n 在 x上有两个不相等的实数解12,x ,x,则 x1+x2=9.D由f()cos的解析式知-2 是它的一个周期 , 故 A 正确 ; 将x=代入f()cos,x=x=得 f=- 1, 故 y=f ( x) 的图象关于直线x= 对称 , 故 B 正确 ;f ( x+) =cos, 当 x =时 , f ( x+ ) =cos=0, 故 C 正确 ;当 x时 , x+, 显然 f ( x) 先单调递减再单调递增, 故 D 错误 .10 因为 y=sin x 图象

8、的对称轴为 x=k+ ( k Z),所以3+ =k +( kZ),得 =k +( k Z) . 又 | |,所以0, 故 =k=11由题意 cos =sin,3名校名 推荐即 sin, (1) k(kZ),+=k + -因为 0 , 所以 =12. C函数 y=sinx+cosx=sin, y=2sinxcos x= sin 2 x,由于 的图象不关于点成中心对称 , 故 A 不正确 .由于函数 的图象不可能关于直线x=-成轴对称 , 故 B 不正确 .由于这两个函数在区间内都是单调递增函数, 故 C 正确 .由于将函数 的图象向左平移个单位得到函数 y=sin 2, 而y=sin 2sin,

9、 故 D 不正确 , 故选 C.13. D因为函数 f ( x) =cos(2 x+) 的图象关于点成中心对称 ,则+ =k+, kZ.即 =k -, kZ,又 - , 则 =-,则 y=fcoscos=-sin 2x, 所以该函数为奇函数且在内单调=递减 , 故选 D.14. 12=| log18x| , | sin x|=| log 18x|.作出 y=| sinx| 与 y=| log 18 x| 在 (0, +) 上的函数图象如图所示:由图象可知y=| sinx| 与 y=| log 18x| 有 12 个交点 , 故答案为 12.15. B当 x时 , f ( x) =sin的图象如下 :满足 x1x2, f ( x1) =f ( x2), 可得 x1, x2 是关于 x=对