福建省长乐高级中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文

1、长乐高级中学 2018-2019 第二学期第一次月考高二（文科）数学试卷命题内容：选修 1-1 ， 1-2 ， 4-4班级姓名座号成绩说明： 1、本试卷分第I 、II两卷，考试时间：90 分钟满分： 100 分2、卷的答案用2B 铅笔填涂到答题卡上；卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第卷（选择题共 36 分）一、选择题（本题包括12 小题，每小题3 分，每小题只有一个答案符合题意）1下表是某厂1 4月份用水量 ( 单位：百吨 ) 的一组数据：月份 x1234用水量 y4.5432.5由散点图可知，用水量y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y 0.7 x) a，则 a (

2、A10.5B 5.15C 5.2D5.252. 用反证法证明命题： “三角形的内角中至少有一个不大于60 度”时，反设正确的是（）A. 假设三内角都不大于60 度；B.假设三内角都大于60 度；C. 假设三内角至多有一个大于60 度 D. 假设三内角至多有两个大于60 度。3实数 a、 b、 c 不全为 0 的含义为 ()Aa、 b、 c 均不为 0B a、b、 c 中至多有一个为0Ca、 b、 c 中至少有一个为0 D a、b、 c 中至少有一个不为04. 两个量 y 与 x 的回归模型中，分别选择了4 个不同模型，它们的相关指数R2如下 ，其中拟合效果最好的模型是()A模型 1 的相关指数

3、R2为 0.99 B.模型 2 的相关指数 R2为 0.88C. 模型 3 的相关指数 R2 为 0.50 D.模型 4 的相关指数 R2 为 0.205在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（）A总偏差平方和B 残差平方和C 回归平方和D相关指数R26下列表述正确的是（）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。- 1 - / 5A；B； C；D。7用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）A 6n 2B 8n 2C 6

4、n 2D 8n 28 在复平面内，复数 6+5i, -2+3i对应的点分别为A,B. 若 C 为线段 AB的中点，则点C 对应的复数是（）A. 4+iB. 2+4iC. 8+2iD. 4+8i9.a=0 是复数 z=a+bi （ a，b R）为纯虚数的（）A、充分但不必要条件B 、必要但不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条10. 若复数 z = （-8+i） i 在复平面内对应的点位于( )A第一象限B第二象限C 第三象限D 第四象限11 通过随机询问110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计60501102由

5、K2 算得，观测值k7.8.60506050附表：P( K2 k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是 ()A有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”12.已知三次函数f(x) 13 (4 1)2 (1522 7)x2 在x( ， ) 是增函数，3xmxm m则的取值范围是 ()m- 2 - / 5Am4 B 4m 2C 2m4D以上皆不

6、正确第 II卷（非选择题共 64 分）二填空题（每题 4 分共 16 分）13计算 1i 的结果是 _1i14 复数5的共轭复数是 _34ii15、在复平面内，复数(13i )2 对应的点位于 _ 象限1 i16、平面内一条直线把平面分成2 部分， 2 条相交直线把平面分成4 部分， 1 个交点； 3 条相交直线最多把平面分成7 部分， 3 个交点；试猜想：n 条相交直线最多把平面分成_部分， _个交点三解答题（ 12+12+12+12）17 ( 12 分 ) 在一段时间内，分5 次测得某种商品的价格x( 万元 ) 和需求量 y(t)之间的一组数据为：12345价格 x1.41.61.822.

7、2需求量 y1210753552已知 xi yi 62， xi 16.6.i 1i 1(1) 画出散点图；(2) 求出 y 对 x 的线性回归方程；(3) 如价格定为1.9 万元，预测需求量大约是多少？( 精确到 0.01 t)n参考公式： b?xi yinx yi1?n， a? y bxxi22nxi1- 3 - / 518（ 1）. ( 6 分 +6 分 )用分析法求证： 3 2 2 27 （ 2）已知 z =5+10i ， z=3-4i ，12111，求 z.zz1z219. （ 12 ）已知函数 f ( x) x33x .（ 1）求 f (x) 的单调区间和极值；（ 2）求 f (x) 在【 -2 ， 3】上的最值（ 2）若关于x 的方程 f ( x)a 有 3 个不同实根，求实数a 的取值范围 .20（ 12 分）在直角坐标系xOy中，曲线 C1 的参数方程为（ 为参数），以坐标原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴