第一学期高一十二校期末联考数学试卷及答案

1、07 08 第一学期高一十二校期末联考数学试卷考生须知：1 本卷满分100 分，考试时间90 分钟。2 答题前，在答卷密封区内填写学校、班级和姓名。3 所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。4 考试结束，只需上交答题卷。一、选择题：本大题12 小题，每小题3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1指数函数y=ax 的图像经过点（2， 16）则 a 的值是11A B C 2D 4422不等式 (1-x) (2+x)1B x| x 2Cx| x1D x| 2x13已知数列 a n 中， a1=2, an+1 -an=3(n 1,nN) 则数列 a n 的通

2、项 an 的表达式是A 3n1B 3n-2C 3n-5D 2 3n 14设集合 M=x| 0 x2 ，集合 N=x| x2 2x 30 ，则集合 M N 是A x| 0 x1B x| 0 x2C x| 1x3D x| 3x15已知映射f: A B,其中集合A= 3, 2, 1, 1, 2, 3, 4,集合B 中的元素都是A 中元素在映射f 下的像，且对任意的aA ，在B 中与它对应的元素是|a|,则集合B 是A 3, 2, - 1, 1, 2, 3, 4 B 1, 2, 3 C 1, 2, 3, 4 D 1,2, 3 6设 x R，则 | x 2| 3 是 0x0的解集是x2x(x0),A (

3、 2, 2)B (， 2) (2, + )C( 1, 1)D( ,-1)(1,+ )已知f ( x1x21,则 f(x+1) 等于9)x2xA (x+1) 2+2B x2+2C(x+1) 2 +( x1D ( x1 )2111)2x( x2)x10函数 f(x)= log 1 (6 x x2)的单调递增区间是3A 1 ,)B 1,2)C (1D ( 3,12,22211某厂去年产值为a,计划在5 年内每年比上一年产值增长10%，从今年起 5 年内这个工厂的总产值是A 1.14aB 1.15aC 10(1.15 1)aD 11(1.151)a12已知数列的通项公式ann97(nN*) ，则数列

4、a n 的前 30项中最大值和最小n98值分别是A a10,a9B a10,a30C a1,a30D a1,a9二、填空题：本大题有4 小题，每小题3 分，共 12 分，请将答案填写在答卷中的横线上。13在数列 a n 中，首项a1=1,an=2an-1+1(n 2,n N) ，则 a4=_ 。14若点（ 1，2）既在函数y=axb 的图像上， 又在它的反函数的图像上，则 ab=_。15运载神舟五号飞船的长征四号火箭，在点火后1 分钟通过的路程为1 千米， 以后每分钟通过的路程增加2 千米，在到达离地面225 米的高度时， 火箭与飞船分离，在这一过程中需要几分钟时间 _ 。x21( x0)16

5、已知 f(x)=若 f(x)=10, 则 x=_ 。2x(x0)第 2页共 8页三、解答题：本大题有5小题，共52 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分 10 分）已知 R 为全集， A=41 , B=x|12xx |16,求(1)AB;(2)AR1C B.x18（本小题满分 10 分）已知在等比数列 a n124 5求数列nnn. 中， a +a=2, a +a =16,a 的通项 a和前 n 项和 S19（本小题满分10 分）已知函数f(x)=ax 2+(a+2)x+b.（ 1）若 a=0,当 1x0 恒成立，求实数b 的取值范围 ;（ 2）若 f(0)=9,当 x

6、 R 时 f(x) 0 恒成立，求函数f(a)=(a 4)(1+|a 1|)的值域 .420（本小题满分 10 分）已知数列 a nn,11nn-1nn-1(n 2). 的前 n项和为 S 且满足 a =2，S S= 2S S1 是否为等差数列 ?请证明你的结论 ;（1）数列 Sn（ 2）求数列 a nn. 的前 n 项和 S21（本小题满分 12 分）集合 A 是由适合以下性质的函数f(x) 组成的，对于任意的x 0,f(x) 2,4 且 f(x) 在(0,+ )上是增函数 .（1）试判断 f1(x)=x2及 f 2(x)=4 6(1)x(x 0)是否在集合 A 中，若不在集合 A 中，2试

7、说明理由；（ 2）对于（ 1）中你认为是集合 A 中的函数 f(x), 不等式 f(x)+f(x+2)2f(x+1) 是否对于任意 x 0 总成立？试证明你的结论 .四、附加题：本题满分5 分，计入总分，但全卷总分不超过100 分.第 3页共 8页已知数列 a n12n+1 n2+1 =2(an+1 n n+1n111,的 中 ,a =1, a+aa +a a )，求数列, ,anan 1a1 a2 a2 a3前 n 和 Sn.评分标准一、 ：本大 12 小 ，每小 3 分，共 36分，在每小 出的四个 中，有且只有一 是符合 目要求的。 号123456789101112答案DCABCBDAA

8、BDA二、填空 ： 本大 有 4 小 ，每小 3 分，共 12 分， 将答案填写在答卷中的横 上。13.15;14.-21;15.15;16.-3 或 5.三、解答 ：本大 有5 小 ，共52 分，解答 写出文字 明， 明 程或演算步 。17（本小 分10 分）解： Ax1x32 分第 4页共 8页Bx 0x42 分ABx1x42 分C R Bx x0或 x42 分ACR Bx1x 0 2 分18（本小 分10 分）a4a58解：a2a1q38q2又 a1 a1 2 2a123 2 分 2 分an a1q n 122n 11 2 n 3 分33Sna1 (1 q n )32 (1 2n )2n

9、1) 3分1q12(2319（本小 分10 分）（1） a0 时f (x)2x b当1x1时f ( x) 0 恒成立则f (1)0 2 分f (1)0得 2 b 02b0解得 b2 1 分第 5页共 8页（2）若 f (0)9 则b9449f ( x)ax2(a2) x 1 分4当 a0时 f ( x)2 x90 不可能恒成立 (xR)4当 a0 要使 f (x)0 恒成立， a 00 2 分解得： 1a4 1 分f (a)(a4)(1a1)(a2) 24 1 分当 a 2时 f (a) min4当 a 4时f ( a) max 0 域4,0 2 分20（本小 分 10 分）（ 1）SnSn

10、12Sn Sn 1112 即 112 （常数）Sn 1SnSnSn 11 等差数列 5 分Sn（ 2）11(n 1)( 2) 2 2n22n 4SnS1Sn1 5 分2n421（本小 分12 分）（ 1） 当 x49时 f1 ( 49) 52,4第 6页共 8页f1 ( x)不在集合 A 中 3 分又f2 (x)的 域2,4，f 2 ( x)2,4当 x0时 f 2 (x) 增函数（要 明）f2 ( x)在集合 A 中 3 分（ 2）f2 (x)f2 ( x 2) 2 f 2 (x1)46( 1) x4 6( 1) x 22 4 6( 1 ) x 12226 2( 1) x 1( 1 )x( 1 ) x 26( 1) x 20( x 0)2222f2 ( x) 任意x 0，不等式f 2 (x)f 2 ( x2) 2 f 2 ( x 1) 成立 6 分四、附加 ：本 分5 分 入 分，但全卷 分不超 100 分。an 12an212(an1anan 1an )an 1 22an 1 ana