2013年中考数学复习冲刺预测卷综合

1、1 20132013 年中考数学复习冲刺预测卷年中考数学复习冲刺预测卷 综合综合 全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 l20 分钟。 A A 卷卷( (共共 100100 分分) ) 一、选择题一、选择题（本大题共 1个小题，每小题 3 分，共 3分在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中， 有且仅有一项是符合题目要求的有且仅有一项是符合题目要求的 ） 1.2009 年初甲型 H1N1 流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防 范研究表明，甲型 H1N1 流感球形病毒细胞的直径约为 0.00000156 m，用科学记数法

2、 表示这个数是（ ） A0.156105 B0.156105 C1.56106 D1.56106 2下列计算错误的是（ ） A（2）=2 B82 2 C2 2 x+3 2 x=5 2 x D 2 35 ()aa 3桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ） 4下列说法正确的是（ ） A抛一枚硬币，正面一定朝上； B掷一颗骰子，点数一定不大于 6； C为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法； D “明天的降水概率为 80%” ，表示明天会有 80的地方下雨 5函数 y5x中，自变量 x 的取值范围 （ ） Ax5 Bx5 Cx5 Dx5 6若ABC

3、DEF, ABC 与DEF 的相似比为2，则ABC 与DEF 的周长比为（ ） A14B12C21D2 7 如图，已知O 的两条弦 AC，BD 相交于点 E，A=70o，C=50o，那 么 sinAEB 的值为( ) A. 2 1 B. 3 3 C. 2 2 D. 2 3 8如果关于x的一元二次方程 22 (21)10k xkx 有两个不相等的实数根，那么k的取 左面 （第 3 题） AB 2 值范围是（ ） A.k 1 4 B.k 1 4 且0k C.k 1 4 D. 1 4 k 且0k 9如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，A 与轴相切于 B，与轴交于 C（0，1） ， D（0，

4、4）两点，则点 A 的坐标是 （） A. 3 5 ( , ) 2 2 B. 3 ( ,2) 2 C. 5 (2, ) 2 D. 5 3 ( , ) 2 2 10 “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间” 在今年的慈善一日捐活动中，成 都市某中学九年级三班 50 名学生自发组织献爱心捐款活动班长将捐款情况进行了统 计，并绘制成了统计图根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A20、20 B30、20 C30、30 D20、30 二、填空题二、填空题（本大题共个小题，每小题 4 分，共 16 分把答案直接填在题目中的横线上把答案直接填在题目中的横线上. .） 11分解因式 3

5、322 2ax yaxyax y 12若 x1 是一元二次方程 x2xc0 的一个解，则 2 c 13在ABC中，5ABAC， 3 cos 5 B 如果圆O的半径为10，且经过点 BC，那么线段AO的长等于 14如图，ABC与A B C 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 A B C O y x D y x O A BC A B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3 三、三、 （第（第 1515 题每小题题每小题 6 6 分，第分，第 1616 题题 6 6 分，共分，共 1818 分）分） 15.解答下列各题：

6、 （1）计算： 60sin62318 3 1 0 1 （2）先化简，再求值：32 44 4 ) 1 2 25 ( 2 22 a aa a a aa ，其中 16.解不等式组 20 5121 1 23 x xx ， ， 并把解集在数轴上表示出来,并写出该不等式组的最大 整数解。 4 四、四、( (每小题每小题 8 8 分，共分，共 1616 分分) ) 17.如图，反比例函数 x y 2 的图像与一次函数bkxy的图像交于点 A(，2)，点 B(2, n )，一次函数图像与 y 轴的交点为 C。 （1）求一次函数解析式； （2）求 C 点的坐标； （3）求AOB 的面积。 18.一艘轮船自西向东

7、航行，在 A 处测得东偏北 21.3方向有一座小岛 C，继续向东航行 60 海里到达 B 处，测得小岛 C 此时在轮船的东偏北 63.5方向上之后，轮船继续向 东航行多少海里，距离小岛 C 最近？ （参考数据：sin21.3 9 25 ，tan21.3 2 5 ， sin63.5 9 10 ，tan63.52） 17 题图 AB C 北 东 5 五、五、( (每小题每小题 1010 分，共分，共 2020 分分) ) 19.将正面分别标有数字 1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在 桌面上，从中随机抽取两张。 用树状图或表格写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的

8、数字之和为偶数 的概率； 记抽得的两张卡片的数字为(a，)b，求点 P(a，)b在直线2yx上的概率； 20. 如图 1，在RtABC中，90BAC，ADBC于点D，点O是AC边上一点， 连接BO交AD于F，OEOB交BC边于点E （1）求证：ABFCOE； （2）当O为AC边中点，2 AC AB 时，如图 2，求 OF OE 的值； （3）当O为AC边中点， AC n AB 时，请直接写出 OF OE 的值 B B A A C O E D D E C O F 图 1图 2 F 6 B 卷(共 50 分) 一、填空题：一、填空题：( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 2020 分分) )

9、21.若 2 320aa，则 2 526aa 22.关于x的方程 2 1 1 xa x 的解是正数，则a的取值范围是 23.对于任意两个实数对（a，b）和（c，d） ，规定：当且仅当ac且bd时， （a，b） =（c，d） 定义运算“”：（a，b）（c，d）=（acbd，adbc） 若（1，2） （p，q）=（5，0） ，则p ，q 24. 如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 1，M、N 分别是 AD、BC 边上的点，将纸片的一角沿 过点 B 的直线折叠，使 A 落在 MN 上，落点记为 A，折痕交 AD 于点 E,若 M、N 分别是 AD、BC 边的中点，则 AN=; 若 M、N 分别是

10、AD、BC 边的上距 DC 最近的 n 等分点 （2n ,且 n 为整数） ，则 AN=（用含有 n 的式子表示） 25. 如图，AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形 DEFG 的一边 DG 在直径 AB 上， 另一边 DE 过 ABC 的内切圆圆心 O，且点 E 在半圆弧上。若正方形的顶点 F 也在半 圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是_；若正方形 DEFG 的面积 为 100，且 ABC 的内切圆半径r=4，则半圆的直径 AB = _。 二、解答题二、解答题 26. (共 8 分) 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了 80 万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并 销售自主

11、研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产 品的生产成本为每件 40 元，员工每人每月的工资为 2500 元，公司每月需支付其它费用 15 万元该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示 （1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）当销售单价定为 50 元时，为保证公司月利润达到 5 万元 （利润销售额生产成本员工工资其它费用） ， 该公司可安排员工多少人？ （3）若该公司有 80 名员工，则该公司最早可在几个月后还 清无息贷款？ 4 2 1 406080 x （元） （万件）y O 7 27. (共 10 分) 如图

12、，RtABC中，90ABC，以AB为直径作O交AC边于 点D，E是边BC的中点，连接DE （1）求证：直线DE是O的切线； （2）连接OC交DE于点F，若OFCF，求tanACO的值 C E B A O FD 8 28(共 12 分) 如图，已知直线 1 1 2 yx与y轴交于点 A，与x轴交于点 D，抛物线 2 1 2 yxbxc与直线交于 A、E 两点，与x轴交于 B、C 两点，且 B 点坐标为 (1，0)。 求该抛物线的解析式； 动点 P 在x轴上移动，当PAE 是直角三角形时，求点 P 的坐标。 在抛物线的对称轴上找一点 M，使|AMMC的值最大，求出点 M 的坐标。 9 参考答案参考

13、答案 A A 卷：卷： 一一. . 一、选择题一、选择题（本大题共 1个小题，每小题 3 分，共 3分） 1.C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.C 10.C 二、填空题二、填空题（本大题共个小题，每小题 4 分，共 16 分） 11.axy（x-y）2 12.4 13.5 或 3 14.（9，0） 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 6 6 分，满分分，满分 3636 分）分） 15 （1）33232 (2)a-2, 3 16.21x,数轴略，1. 17.(1)y=x+1 （2）C(0,1) (3)S=1.5 18. 解：过

14、 C 作 AB 的垂线，交直线 AB 于点 D，得到 RtACD 与 RtBCD 设 BDx 海里， 在 RtBCD 中，tanCBD CD BD ， CDx tan63.5 在 RtACD 中，ADABBD(60 x)海里，tanA CD AD ， CD( 60 x ) tan21.3 xtan63.5(60 x)tan21.3，即 2 260 5 xx 解得，x15 答：轮船继续向东航行 15 海里，距离小岛 C 最近 19解：（1）任取两张卡片共有 10 种取法，它们是：（1、2） ， （1、3） ， （1、4） ， （1、6） ， （2、3） ， （2、4） ， （2、6） ， （3、

15、4） ， （3、6） ， （4、6） ；和为偶数的共有四种情 况（2 分） 故所求概率为 1 42 105 P ；（4 分） （2）抽得的两个数字分别作为点 P 横、纵坐标共有 20 种机会均等的结果，在直线 yx2 上的只有（3、1） ， （4、2） ， （6、4）三种情况，故所求概率 1 3 20 P （7 分） 20解：（1）ADBC，90DACC 90BACBAFC ， 90OEOBBOACOE， 90BOAABF，ABFCOE ABFCOE； （2）解法一：作OGAC，交AD的延长线于G B C DA B A D E C O F G 10 2ACAB，O是AC边的中点，ABOCOA

16、由（1）有ABFCOE，ABFCOE， BFOE 90BADDAC，90DABABDDACABD ， 又90BACAOG ，ABOA ABCOAG，2OGACAB OGOA，ABOG，ABFGOF， OFOG BFAB ，2 OFOFOG OEBFAB 解法二：902BACACABADBC，于D， RtRtBADBCA2 ADAC BDAB 设1AB ，则252ACBCBO， 211 55 525 ADBDAD， 90BDFBOEBDFBOE ， BDBO DFOE 由（1）知BFOE，设OEBFx， 1 5 2 5 DFx ，10 xDF 在DFB中 22 11 510 xx， 2 3 x

17、24 222 33 OFOBBF 4 2 3 2 2 2 3 OF OE （3） OF n OE B 卷： 21.-1 22.1a且 a 2 23. 2 5 ， 4 5 24. 2 3 ， n n12 25.52 ；21 26. 25解：（1）当4060 x时，令ykxb， 则 404 602 kb kb ， 解得 1 10 8. k b ， 1 8 10 yx 同理，当60100 x时， 1 5 20 yx B A D E C O F 11 1 8 (4060) 10 1 5(60100) 20 xx y xx ， (2)设公司安排 a 人，定价 50 元时 5=)850 10 1 ()40

18、50(a25 . 0 15 a=40 (3) 当4060 x时 利润 w1=5)60( 10 1 8025 . 0 15)40)(8 10 1 ( 2 xxx x=60 时，w1=5 万 元； 当60100 x时， 利润 W2=10)70( 20 1 8025 . 0 15)40)(8 20 1 ( 2 xxx x=70 时，w1=10 万元； 要尽早还请贷款，只有当定价为 70 元时，获得最大利润 10 万元。设公司 n 个月还 清贷款即8,8010nn最早 8 个月还清贷款。 27证明：（1）连接ODOEBD、 AB是O的直径，90CDBADB ， E点是BC的中点， DECEBE ODOBOEOEODEOBE， 90ODEOBE ，直线DE是O的切线 （2）作OHAC于点H， 由（1）知，BDAC，ECEB OAOBOEAC，且 1 2 OEAC CDFOEF ，DCFEOF CFOF，DCFEOF，DCOEAD 45BABCA， OHADOHAHDH， 1 3tan 3 OH CHOHACO CH ， 28.（1）将 A（0，1） 、B（1，0）坐标代入 2 1 2 yxbxc得 1 1 0 2 c bc 解得 3 2 1 b c 抛物线的解折式为 2 13 1 22 yxx（2 分） C E B A O FD H 12 （2）设点 E 的横坐标为 m，则它的纵