《等腰三角形》习题课件.ppt

1、,等腰三角形的复习,等腰三角形的回顾,底边,一起回忆,一知识回顾,1.等边对等角。,2.三线合一 。,3.轴对称图形。,1.等角对等边。,2.定义：两边等的三角形是等腰三角形。,1.三边相等。,2.三个角都相等，每个角都是60。,3.轴对称图形。,1.有一个角是60 的等腰三角形是 等边三角形。,2.三个角相等的 三角形是等边三 角形。,热身练习1.填空,1)、等腰三角形的一个顶角是100，则它的底角是_。 2)、等腰三角形的一个底角是50，则它的顶角是_。 3)、等腰三角形的一个内角等于70，则它的底角等于_。 4)、等腰三角形底边是4cm，腰长是6cm，则它的周长是_cm 5)、等腰三角形

2、有两边长分别为3cm、4cm，则周长为 _ 。 6)、等腰三角形有两边长分别为2cm、4cm，则周长为 _cm。,40,70或55,80,10,16cm,10cm或11cm,思想方法：分类讨论,2.判断题,1)、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ） 2)、有一个角是60的等腰三角形其它两内角也60。（ ） 3)、三角形的三个外角都相等的三角形是等边三角形。（ ） 4)、等腰三角形的底角都是锐角。 （ ） 5)、钝角三角形不可能是等腰三角形 。 （ ）,难点突破1 三角形ABC中，已知AB=AC，且B=80 ，则C=度，A=度？,80,20,2.在三角形ABC中，AB=AC，且AD B

3、C，已知BD=2cm,求DC=_cm, BC=_cm？,2,4,3. 在三角形ABC中，AB=AC，且AD BC，已知 1=20,求 2=_度 BAC=_度？,20,40,4 .在三角形ABC中，AB=AC，AD=4cm,且BD=CD，求点A到线段BC的距离,三、拓展训练1、如图，ABC中，AB=AD=DC，BAD=50，求B、C的度数,解：AB=AD=DC（已知） B=ADB, C=DAC(等边对等角） BAD+B+ADB=180（三角形内角等于180） B=ADB =（180BAD) = (18050) =65 ADB=C+DAC(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和） C=ADB

4、= 65 =32.5,2、如图，已知EAC是ABC的外角，1=2，ADBC，请说明AB=AC的理由。,理由：ADBC（已知） B=1(两直线平行，同位角相等） C=2(两直线平行，内错角相等） 又1=2（已知） B=C AB=AC（等角对等边）,思想方法：转化思想,四、能力提升 已知：如图，在等腰ABC中，AB=AC，O是底边BC上的中点，ODAB于D，OEAC于E求证：AD=AE。,证明：AB=AC（已知） B=C(等边对等角） O是底边BC上的中点（已知） OB=OC ODAB，OEAC（已知） ODB=OEC=90 BCEACD(AAS) BD=CE（全等三角形对应边相等） ABBD=A

5、CCE 即AD=AE,五、综合应用如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H，求证：BCEACD；求证：CF=CH；判断CFH的形状并说明理由。,证明：ABC和CDE都是等边三角形（已知） BC=AC,CE=CD BCF=HCD=60(等边三角形三边相等， 三个角都等于60） BCF+FCH=HCD+FCH 即BCA=ACD BCEACD(SAS),五、综合应用如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H，求证：BCEACD；求证：CF=CH；判断CFH的形状并说明理由,BCEACD CBF=CAH（全等三角形对应角相等） FCH=180BCFHCD =1806060 =60 BCF=FCH=60 又BC=AC BCFACH(ASA) CF=CH（全等三角形对应边相等） CFH是等边三角形. 理由：CF=CH ，FCH=60