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文档简介

1、专题：开放性问题,方晓东,人教版数学七年级下册第五章,中 学 一 级 教 师,黄山市歙县新安中学,一、出示开放性问题的背景,在近年中考题中,出现了一批符合学生年龄特点和认知水平,设计优美、个性独特的开放题它打破传统模式,构思新颖,使人耳目一新.数学开放题被认为是当前培养创新意识、创造能力的最富有价值的数学问题,加大数学开放题在中考命题中的力度,是应试教育向素质教育转轨重要体现.常见的类型有：条件开放题、结论开放题、解法开放题等。,探究活动：典例探究1,分析2：若添加直接条件，可以把AB和CD看成被BF或CE所截形成，产生了内错角和同旁内角。,可以添加的条件是：C= CEF, CBF= F (内

2、错角相等，两直线平行） C+ CED=180 , ABF+ F=180 （同旁内角互补，两直线平行）,F,分析3：若添加间接条件，可根据平行公理的推论，添加辅助线，FG/AB,利用三个角的数量关系进行推理。,结论： CBF+ FEC= BGE, CBF+ FEC= CGF , ACE+ BFD= BGE, ACE+ BFD= CGF 或ABF+ BGE+ CED=360 , ABF+ CGF+ CED=360 ,探究活动：典例探究2,通过分析发现：点E可在六个区域，共出现六种情形，展示如下：,选择第一种加以证明：,其它各种情形结论有学生自主完成：,分享收获：通过本节课的学习，谈谈 你的收获，供大家分享。,师生共同小结：1、常见开放性问题的种类 有：条件开放、结论开放、解法开放； 2、考虑开放性问题，可能存在条件或结论 的多样性，从而锻炼学生考虑问题严密性的 思维品质。,课后作业：请你再开动脑筋，想想还有方法 说明BEC=B+C吗？,分析6:这是一道解法开放题，可拓

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