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文档简介

1、2020/8/18,14.2.1 平方差公式,贵港市覃塘区东龙镇初级中学,执教者：李德华,湖南教育出版社,多项式与多项式的乘法法则：,. 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,(a+b)(m+n),am,=,+an,+bm,+bn,1,2,3,4,2,(1) (x+1) (x-1) =? (2) (-m+2)(-m-2) = ? (1-2x)(-2x-1) = ? (100-1)(100+1) = ?,1.观察以上算式，你发现了什么规律？ 2.计算出结果，你又发现了什么？用 字母a 、b来表示出来。,x2-1,m2-4,4x2-1,猜测与探索,9

2、999,( a+b)(a-b)=,a2-b2,平 方 差 公 式,验证,(a+b)(a-b),=a2-b2,代数法证明,(a+b)(a-b)=a2-b2,？,=a2-ab+ab-b2,a,b,a-b,a-b,b2,b,阴影部分的面积是：,（a+b)(a-b),=a2-b2,几 何 法 证 明,( a+b)(a-b)=,平方差公式,a2-b2,两数和与这两数差的积， 等于这两个数的平方差,结构 特点,左边：是两个二项式相乘，且有一项完全相同另一项互为相反数,右边：是两数的平方差，,即：（相同项）2-（相反项）2,1口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _

3、 (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相同的“项”也就是 a,和符号相反的“项”也就是 b，然后应用公式,温馨小贴士,即：等于（相同项）2-（相反项）2,1.运用平方差公式计算 (1)(3x2 )( 3x2 ) (2)(-x+2y)(-x-2y). (3)(-x+2y)(-2y-x). 注：1.当a项、b项是负数或是分数或者是数与字母的乘积的形式时要记得加括号 2.最后的结果要化简,看准 谁是a 谁是b,(1)(3x2 )( 3x2 ),解原式=(3x)222,=9x24.,(2)(-x+2y)(-x-2y).,解原式=(-x)2（2y)2,=x24y2,(3)(-x+2y)(-2y-x).,解原式=(-x)2（2y)2,=x24y2,课堂小 结,两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差,记住公式：,（a+b)(a-b),=a2-b2,应用公式时应该注意的问题,1.运用平方差公式时，关键是要找准a和b,然后再套公式,2.当a项、b项是负数

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