数学人教版八年级上册第14章 数学活动.ppt

1、第十四章 数学活动 整数十进制表示法的应用,淮南市大通区黄山中学 胡文 2016.9.26,人民教育出版社 八年级 上册,算得快： 1、用卡片抽一个两位数，,2、把这个两位数的个位与十位上的数字互换位置后，得到新的两位数。,3、用得到的新的两位数减去原来的两位数。,4、快速的说出它的差。,【游戏揭秘】,解：设这个两位数的十位是a, 个位是b.这个两位数可以表示为10a+b, 个位与十位上的数字互换位置后，得到的新的两位数是10b+a， 得到的新的两位数与原来的两位数之差是 （10b+a）（10a+b）=9(ba),【转换成数学题目】,一个两位数，个位与十位上的数字互换位置后，得到的新的两位数与

2、原来的两位数之差是9的倍数，为什么？,猜数：,先认定一个二位数，不要说！ 第一步：将该数的十位数乘以5加上7,第二步:再把和乘上2,第三步：加上该数的个位数，说出最后结果。,【游戏揭秘】,解：设你认定的二位数为10a+b,则你告诉我的结果是 2（a5+7）+b=10a+b+14, 很容易看出得数即为最后结果减去14. 总结：整数十进制表示法很有用。,4545=,8585=,5555=,7575=,2525=,1515=,6565=,3535=,9595=,3535=,活动一：看谁算的对又快,找规律：,1515=12100+25=225 2525=23100+25=625 3535=34100+

3、25=1225 9595=910100+25=9025,上面两个数的积的规律：,（这两个数的十位上的数相同，个位上的数都是5）,设十位数字是a,个位数字是5，得,10a+5 (10a+5)(10a+5)=100a2+100a+25 =100a(a+1)+25,口诀：头加1与头乘，得数后接25.,5357=,3832=,7179=,3021,1216,5609,活动二：计算下列各式的积，结果有何规律？,上面各式两个数的积（这两个数的十位上的数相同， 个位上的数的和等于10）规律：,设十位数字是a,个位数字是b，,(10a+b)(10a+10-b)=100a2+100a+10b-b2 =100a(

4、a+1)+b(10-b),得一个数是10a+b,另一个数是10a+10-b,口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。,1119=,1218=,1317=,=,练习：你还能写出哪些符合规律的算式？,209,216,221,仍是三位数,例题 ： 我们用 表示由阿拉伯数字m1、m2、m3组成的三位数。如果,分析：m1、m2、m3是可以随意的，但结果却是确定的，即与m1、m2、m3无关，那么把n1,n2,n3用m1、m2、m3表示出来，结果也就可以用m1、m2、m3表示了。实际操作一下，看最后的结果是否真的与m1、m2、m3无关而为定数 n3=10+ m3- m1， n2=10+（n2-1）- n2=9， n1=（m1-1）- m3= m1- m3-1，,例题 ： 我们用 表示由阿拉伯数字m1、m2、m3组成的三位数。如果,仍是三位数,=100（m