4向量数乘(1).ppt_第1页
4向量数乘(1).ppt_第2页
4向量数乘(1).ppt_第3页
4向量数乘(1).ppt_第4页
4向量数乘(1).ppt_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、,向量的数乘运算,新沂市第一中学 刘刚,实际背景,探索1:,根据向量加法的法则可得,思考:相同向量相加以后， 和的长度与方向有什么变化？,（1）,一般地，我们规定实数与向量 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 ，它的长度和方向规定如下：,（2）当 时， 的方向与 的方向相同； 当 时， 的方向与 的方向相反。,特别的，当 时，,思考:向量数乘和实数乘法有那些相同点? 那些不同点?,=,探索2:,设 为实数，那么,特别的，我们有,向量的加、减、数乘运算统称为向量的线形运算.对于任意向量 ，以及任意实数 ， 恒有,第一分配律,第二分配律,例1.计算：,练习：,已知非零向量 ，求向量 的模

2、,结论：, 是单位向量,与 反向的单位向量是,与 同向的单位向量是,与 平行的单位向量是,探索.如图：已知 ， ，试判断 与 是否共线, 与 共线,解：,思考:,向量共线定理,对于两个向量 如果有一个实数，使得 那么 与 是共线向量；反之，如果 是共线向量，那么有且只有一个实数，使得,要证向量 共线，只须证明存在实数，使 得 即可。,说明：,推广：,利用向量共线定理可以解决点共线或线共点的问题。,例2:如图，在平行四边形ABCD中，M是AB的 中点，点N是BD上的一点， ， 求证M、N、C三点共线.,所以M.N.C三点共线,问题1：,思考1：,0,0,练习,例2,变1：若点C为AB边上靠近B点的三等分点呢？,变2：若点C为AB边上靠近B点的四等分点呢？,变3：,书P65 例4,思考2：如果0 ，点C在什么位置？ 0呢？ =0呢？,0 时，点C在AB之间,0 时，点C在AB或BA的延长线上,=0时，C点与A点重合,例3,设O、A、B、C为平面上任意四点，且存在实数 s，t，使,思考

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论