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文档简介

1、北京师范大学出版社 数学 初三下期 最大利润问题 严春燕 成都市第三十八中学校,最大利润问题,理清数量关系,y=？,进货单价,销售单价,单件利润,销量,进货总额,销售总额,总利润,理清数量关系,单件利润,=,销售单价,进货单价,-,销售单价,x,总利润,=,销售总额,进货总额,-,=,进货单价,x,销量,-,销量,=,（销售单价,进货单价）,-,x,销量,总利润=（销售单价进货单价）X销量,100元,120元,某商店经营T恤衫,进价是40元/件，每天销售数量为60件，设每件衣服的售价为x元，每天的利润为y元。你能写出y与x的函数关系式吗？,总利润=（销售单价进货单价）X销量,y=（x40）X

2、60,（ x 40 ）,y = 60 x240,（ x 40 ）,活动一,y=（ ） X,某商店经营T恤衫,进价是40元/件，每天销售数量为m件与每件售价x元满足m=180-3x，设每天的利润为y元。你能写出y与x的函数关系式吗？,总利润=（销售单价进货单价）X销量,=（x40）X （180-3x）,（40 x 60）,180-3x 0,x-40 0,y = -3x + 360 x -7200,（40 x 60）,活动二,40,x,m,例1 某商店经营T恤衫,进价是40元/件。根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:售价单价为60元时,月销售量是200件,而单价每降低1元,就可以多售出20件.

3、设每件衣服降价x元，每月总利润为y元。 （1）求y与x的函数关系式和自变量x的取值范围 ？ （2）销售单价是多少时，可以获利最多？最大利润是多少元？,总利润=（销售单价进货单价）X销量,y = ( 60 x )40 X,(200 + 20 x ),?,（1） y = ( 60 x )40 X （200 + 20 x）,= - 20 x +200 x +4000,(0 x 20),(2) y = - 20 x +200 x +4000,= - 20（x 5） +4500,因为，a=-200,所以开口向下，函数有最大值， 所以，当x=5元时,y最大，此时销售单价为55元，最大利润为4500元。,涨

4、价与降价问题,(60- x)- 40 0,x 0,例2 某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么每个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.设每件衣服提价x元，每月总利润为y元。（1）求y与x的函数关系式和自变量x的取值范围 ？（2）销售单价是多少时，可以获利最多？最大利润是多少元？,总利润=（销售单价进货单价）X销量,（1）y = ( 30+x )20 X,(400 - 20 x ),x 0,400-20 x 0,（0 x 20）,（0 x 20）,= - 20 x +200 x +4000,（2）y = - 20 x +200 x +4000,= - 20（x 5） +4500,因为，a=-200,所以开口向下，函数有最

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