苏科版八年级上1.5等腰三角形的轴对称性课时训练及答案

1、1.5等腰三角形的轴对称性 趣题导学 建筑工人在建房子时，为了确定房梁是否水平，常用这样的方法： 用一块等腰三角板放在梁上，从顶角顶点系一重物，如果系重物的绳刚好经过三角板的底边中点，则认为房梁就是水平的，你认为这样做有道理吗？解答：这样做有道理。如图1.5-1， ABC 为等腰三角ABDC图 1.5-1形，所系重物过底边中点D 点，则可知AD 为等腰三角形的底边中线，根据等腰三角形底的平分线，底边的高，底边的中线，“三线合一”的性质，可知AD 也为高，即AD BC ，AD 的方向正好为铅垂方向，与铅垂方向垂直的线则是水平线，由此可知梁BC 是水平的。 双基锤炼 一、选择题1、下列图形中，不一

2、定是轴对称图形的是（）A 等腰三角形B等腰直角三角形C等边三角形D 直角三角形2、有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（）A 2cm，2cm， 4cmB 3cm， 8cm，3cmC 3cm，4cm，6cmD 5cm， 4cm，4cm3、等腰三角形的一个外角等于100，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（）A 40， 40B 80， 20C50， 50D 50， 50或 80 ,204、如图 1.5-2，在 ABC 中 ,点 D 、 E、 F 分别在边BC、AB 、 AC 上 ,且 BD=BE ， CD=CF ，A=70 ，那么 FDE 等于（）A 40B 45C 55D 35AEFB图

3、1.5-2 DC5、下列说法：（ 1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（ 2）等腰三角形的两腰上的中线长相等； （ 3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（ 4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32 或 40其中不正确的个数是（）第 1页共 8页A 1B 2C 3D 46、如图1.5-3，在 ABC中， AB=AC ， A=36 ，角平分线 BE 与 CD 相交于点 F，那么图中等腰三角形有（）A 6 个B 7 个C 8 个D 9 个7、如图 1.5-4，在 ABC 中，CF AB 于 F，BE AC 于 E，M 为 BC 的中点， EF=5 ，BC=8 ，则 EF

4、M 的周长是（）A 21B 18C 13D 15AAFEDEFCBCBM图 1.5-3图 1.5-4二、填空题8、在等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是，它共有条对称轴，最少的是，有条对称FN轴DB9、若等腰三角形的顶角的外角是80，那么它MACE的底角是 _图 1.5-510、如图 1.5- 5，B 、D、F 在 AN 上， C、E 在 AM上，且 AB=BC=CD ， EC=ED=EF ， A=20 ，则 FEM 度数是11、如图 1.5-6，在 ABC 中， ACB=90 ，D 是 AB 的中点， CE AB ，且 AC=6 ，BC=8 ，EC=4.8 ，则 CD 的长度是1

5、2、如图1.5-7，在 ABC 中， PM 、 QN 分别是 AB 、 AC 的垂直平分线， BAC=110 ，那么 PAQ 等于第 2页共 8页AAMENDBBPCCQ图 1.5-6图 1.5-7三、解答题13、如图 1.5-8，在 ABC 中，D 在 BC 上，若 AD=BD ， AB=AC=CD ，求 ABC 的度数ABDC图 1.5- 814、如图1.5-9， ABC 中，角平分线BO 与 CO 的A相交点O， OE AB ， OF AC ， BC=10 ，求 OEF的周长OBEFC图 1.5-9 能力提升 一、综合渗透1、等腰三角形上的高与一腰的夹角为30，则其顶角的度数为（）A.6

6、0 B.120 C.60或 150D.60 或 1202、如图1.5-10，在 ABC 中， AB=AC ， AD=AE ， BAD=30 ， EDC 是（）A 10B 12.5C 15D 20第 3页共 8页AEBDC图 1.5-103、如图 1.5-11，在 ABC 中， CFAB ，BE AC ，M 为 BC 的中点，则图中等腰三角形有（）A 2 个B4 个C 3 个D 5 个AFEBMC图 1.5-11图 1.5-124、（ 2005 玉林）如图1.5-12 ，在 ABC中， AB=AC， BE 平分 ABC，DE BC求证： DE=ECAPP5、如图1.5-13， ABC 是等边三角

7、形， P 为 ABC 内部BC图 1.5-13一点，将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与 ACP重合，如果 AP=3 ，求 PP的长（以下空6 行）二、应用创新1、如图 1.5-14， ABC 中， B= C，AD BC，垂足为 D ，DE AB 。（1） ABC 是等腰三角形吗？为什么？图 1.5-14（2） ADE 是等腰三角形吗？为什么？第 4页共 8页2、如图 1.5-15， ABC 是等边三角形， O 为 ABC 内任意一点， OEAB ， OF AC ，分别交 BC 于点 E、 F。 OEF 是等边三角形吗？为什么？图 1.5-15三、探究发散1、有一个三角形，它的内角分别为：

8、20， 40， 120，你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗？试画出图形2、如图 1.5-16，在 ABC 中， AB=AC ， AF BC ，点 D 在 BA 的延长线上 ,点 E 在 AC 上，且 AD=AE ，试探索 DE 与 AF 的位置关系，并证明你的结论DAEBFC图 1.5-163、如图 1.5-17，在正方形ABCD 所在的平面内，画出与正方形各边均构成等腰三角形的点P，并指出这样的点有几个ADBC图 1.5- 17第 5页共 8页 链接中考 1、一个等腰三角形的两边分别为8cm和 6cm，则它的周长为cm2、如图 1.5-18 ，等腰三角形ABC中，AB=AC，A=44，CD

9、 AB于 D，则 DCB等于 ().A、 44B、 68C、 46D、 22图 1.5-18图 1.5-193、如图 1.5-19， ABC 中， AB=AC ， AD=DE ，BAD=， EDC=。则 DAE 的度数为（） .AA .B.C.D .4、等腰三角形的两边长分别为5cm 和 2cm，则它的周长是_cm。BDEC5 、已知：如图1.5-20图 1.5-20，点D 、 E 在 ABC 的边 BC上 , AD =AE, BD =EC. 求证： AB=AC第 6页共 8页1.5 等腰三角形的轴对称性 双基锤炼 一、选择题1、 D2、 D3、 D4、C5、B 6、 C 7、 C二、填空题8

10、、等边三角形，3，角， 19、 40 10、 10011、512、40三、解答题13、 ABC =36 14、 OEF 的周长为 10. 能力提升 一、综合渗透1、 D2、 C3、 D4、证明：因为DEBC，所以 DB/AB=EC/AC又 AB=AC，所以 DB=EC因为 DE BC，所以 DEB= EBC而 DBE= EBC，所以 DEB= DBE所以 DB=DE所以 DE=EC5、 PP =3.二、应用创新1、2、三、探究发散第 7页共 8页1、如图， B=20 ， BAD= BDA=80 ， DAC= C=40 .ABCD2、 DE AF因为 ABC 中， AB=AC ， AF BC ，所以 BAF= CAF （等腰三角形的三线合一），又 AD=AE ，所以 ADE= AED （等