苏科版八年级上1.6等腰梯形的轴对称性课时训练及答案

1、1.6等腰梯形的轴对称性 趣题导学 给你一张长方形的纸片，你能通过折叠的方法得到一个等腰梯形吗？解答：如图1.6-1（ 1），先把长方形纸片左右对折，如图1.6-1（2）沿图中虚线剪成两部分，如图 1.6-1（ 3）那样展开后摊平后得到的图形就是等腰梯形ABCD ，折痕为EF。图 1.6-1通过上面的操作我们容易发现：等腰梯形是一个轴对称图形，折痕EF 所在的直线就是它的对称轴，并且A= D， B= C. 双基锤炼 一、选择题1、下列说法：（ 1）等腰梯形是轴对称图形（2）梯形的对角线相等（3）等腰梯形的底角相等（ 4）等腰梯形的两组对角互补其中正确的个数为（） 4 个 3 个 2 个 1 个

2、2、若等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角等于（） 150 300 450 6003、如图 1.6-2 ，在等腰梯形ABCD中， AD BC，AB DC，BC CD，E 为两腰延长线的交点，E 400，则 ACD的度数为（）0000 10 15 25 30EADADOBPBCC图 1.6-1图 1.6-24、如图 1.6-2，在梯形 ABCD中， ADBC，AC和 BD相交于点 O，DP AC交 BC的延长线于点P，则图中面积相等的三角形有（）第 1页共 8页A 3 个B 4 对C5 对D6 对DC二、填空题5、如图 1.6-3，梯形 ABCD中，若 DC AB， AD BC， AA

3、B600 ， BD AD，那么 DBC _， C图 1.6-36 、如果一个等腰梯形的二个内角的和为100 0，那么此梯形的四个内角的度数分别为7、如图 1.6-4，等腰梯形 ABCD中， AD CB，AE CD，AB AD CD 8cm， C 600；则梯形ABCD的周长为8、一个四边形的四个内角的度数之比是2： 2：1： 1，则此四边形形状为9、等腰梯形的腰为 12cm，上底长为 15cm，上底与腰的夹角为1200 ，那么这个梯形的下底为10、如图 1.6-5 ，梯形 ABCD中， AB DC， A 与 B 互余， DC 2，AB 6，E、F 分别为 AB、DC中点，则EFADDECBEC

4、A图 1.6-4F图 1.6-5FB三、解答题11、如图 1.6-6，等腰梯形 ABCD 中， AB CD ，AD=BC ，对角线 AC 、 BD 相交于点 O，你能说明 1=2 的道理吗？（以下空8 行）图 1.6-612、如图 1.6-7，等腰梯形ABCD 中， AD BC，AD=AB=CD，BDCD ，求 C 的度数。图 1.6-7第 2页共 8页13、如图 1.6-8，在 ABC 中， C=40 ， A=70 ， EFAB ，四边形ABEF 是等腰梯形吗？为什么？图 1.6-8 能力提升 AD一、综合渗透1、如图1.6-9 ，在梯形ABCD中， AD BC， ABCD， A 120，对

5、角线BD平分 ABC，则 BDCB图 1.6-9C的度数是；又若 AD 5，则 BC2、已知：如图1.6-10 ，在梯形ABCD中， ADBC， AB DC，点 E、 F 分别在 AB、DC上，且 BE 2EA，CF 2FD。图 1.6-10求证： BEC CFBAD3、如图 1.6-11 ，等腰梯形ABCD中， AD BC，BD平分ABC.（1）求证： AB=AD；B图 1.6-11C（2）若 AD=2， C=60，求梯形ABCD的周长。第 3页共 8页4、如图 1.6-12 ，在等腰梯形ABCD中， AB DC， CE DA。已知： AB8， DC 5， DA 6，求 CEB的周长。DCA

6、EB图 1.6-12二、应用创新1、如图 1.6-13，在梯形 ABCD中，B 900，AB 14cm ，AD 18cm ，APDBC 21cm，点 P 从点 A 开始沿 AD边向点 D 以 1 cm/s 的速度移动，点 Q 从点 C 开始沿 CB 向点 B 以 2cm/s 的速度移动，如果点P、Q分别从两点同时出发，多少秒后，梯形PBQD是等腰梯形？BQC图 1.6-13AD2、如图 1.6-14 ，梯形 ABCD中，AD BC，AB DC AD，BD CD，设 DBC x0（ 1）请你用 x 表示图中一个你比较喜欢的钝角；（ 2）列一个关于 x 的方程，并求其解（以下空 8 行）BC图 1

7、.6-143、当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决：（1）按要求对下列梯形分割（分割线用虚线）分割成一个平行四边形和一个三角形；分割成一个长方形和两个直角三角形；（2）如图1.6-15 ，已知直角梯形ABCD中， AD BC， BAD 900， AB 4cm，BC 7cm， C 450，请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD的长BC图 1.6-15第 4页共 8页三、探究 散AED1、一个等腰梯形的上底和腰的 都是1，下底的 为2 ，将 个梯形按下 的方式拼接在一起：共有八个 的梯形， 由它 拼接B成的 形周 ()A 14B 26C 32D 36

8、图 1.6-16C2、如 1.6-16，已知梯形ABCD ， AD BC， AB CD ， E 是 AD 的中点， BE 与 CE 的大小关系是 ()A 、 BE CEB BE CECBE CED无法判断3、如 1.6-17，有九个点在平面上形成3 3的方 ，以 些点 点的等腰梯形有 ()A 0 个B 2 个C4 个D 8 个 接中考 图 1.6-171、在等腰梯形ABCD 中， AD BC，AC 、BD 相交于点 O，有如下5 个 ： AOD BOC ， DAC= DCA ，梯形 ABCD 是 称 形；AOB AOD ， AC=BD. 把其中正确的 的序号填写在横 上_.ADOBC图 1.6

9、-182、如 1.6-19，已知四 形ABCD 中， AB=DC ， AC=DB ， AD BC.求 ：四 形ABCD 是等腰梯形。第 5页共 8页ADOBC图 1.6-191.6 等腰梯形的轴对称性 双基锤炼 一、选择题1、2 、 3 、 4 、 C二、填空题5、30 ,120 6 、50 ,50 ,130 ,130 7、40cm8 、等腰梯形9 、27cm10 、2三、解答题11、12、13、第 6页共 8页 能力提升 一、综合渗透1、 90， 102、证明： 在梯形 ABCD中， AD BC， AB DC ABC DCB BE2EA， CF 2FDBE2 AB，CF2 DC33 BECF

10、在 EBC和 FCB中，BECF EBCFCB EBC FCB BEC CFBBCCB3、（ 1）证 ABD= ADB即可；（ 2）梯形的周长为10.4、解： AB DC， CE DA，四边形AECD是平行四边形， CE DA CB 6， AE DC 5 EBAB AE8-5 3于是 CEB的周长为CEE BC6 3 615二、应用创新1、 1 秒后，梯形PBQD是等腰梯形 .2、（ 1） A=90 x；（2） 2x90x, x30 .3、（ 1）（ 2）第 7页共 8页AD=3.三、探究发散1、 B2、 C3、 C 链接中考 1、2、在 ABC 与 DCB 中， AB=DC ， AC=DB ， BC=C