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文档简介
1、28.2.2应用举例1,义务教育教科书(人教版)九年级数学下册,知识回顾,在RtABC中,C90,根据下列条件解直角三角形; (1)a = 30 , b = 20 ;,(2) B72,c = 14.,(2)两锐角之间的关系,(3)边角之间的关系,(1)三边之间的关系,在解直角三角形的过程中,一般要用到的一些关系:,例3: 2012年6月18日“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接“神舟”九号与“天宫” 号组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时,从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(
2、地球半径约为6 400km,取3.142,结果取整数),分析:从飞船上能最远直接看到的地球上的点,应是视线与地球相切时的切点,如图,O表示地球,点F是飞船的位置,FQ是O的切线,切点Q是从飞船观测地球时的最远点 的长就是地面上P、Q两点间的距离,为计算 的长需先求出POQ(即a),新知探究,新知探究,解:在图中,FQ是O的切线,FOQ是直角三角形, PQ的长为,当飞船在P点正上方时,从飞船观测地球时的最远点距离P点约2051km,新知探究,例4: 热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯 角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高(结果取整数)
3、,分析:我们知道,在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角,视线在水平线下方的是俯角,因此,在图中,a=30,=60,RtABC中,a =30,AD120, 所以利用解直角三角形的知识求出 BD;类似地可以求出CD,进而求出BC,解:如图,a = 30,= 60, AD120,答:这栋楼高约为277.1m,知识梳理,本节课你学习了什么知识?,随堂练习,1、 建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC40m的D处观 察旗杆顶部A的仰角54,观察底部B的仰角为45 ,求旗杆的高度(精确到0.1m),随堂练习,2. 如图,沿AC方向开山修路为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B取ABD = 140,BD = 520m,D=50,那么开挖点E离D多远正好能使A,C,E成一直线(精确到0.1m),随堂练习,3、如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆22.7米的C处,用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a22, 求电
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