中考数学总复习 第一篇 考点聚焦 第三章 函数及其图象 第10讲 一次函数的图象和性质课件.ppt

1、第10讲一次函数的图象和性质,广西专用,1概念 形如函数_叫做一次函数，其中x是自变量特别地，当b0时，则把函数_叫做正比例函数 2正比例函数ykx的图象 正比例函数ykx的图象是过_两点的一条直线 3一次函数ykxb的图象 一次函数ykxb的图象是过_两点的一条直线,ykxb(k，b都是常数，且k0),ykx,(0，0)，(1，k),4正比例函数ykx、一次函数ykxb的性质,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,1待定系数法求一次函数解析式的一般步骤为： (1)设出一次函数解析式的一般形式ykxb(k0)； (2)将x，y的对应值代入解析式ykxb中，得到含有待定系数的方程或方程

2、组； (3)求出待定系数k、b的值； (4)将所求待定系数的值代入所设的函数解析式中 2两个区别 (1)正比例函数和一次函数的区别 正比例函数是一次函数的特殊情况，一次函数包括正比例函数也就是说：如果一个函数是正比例函数，那么一定是一次函数，但是，一个函数是一次函数，不一定是正比例函数 (2)正比例和正比例函数的区别 成正比例的两个量之间的函数关系不一定是正比例函数，但正比例函数的两个量一定成正比例,B,A,D,4(2016梧州)如图，在坐标轴上取点A1(2，0)，作x轴的垂线与直线y2x交于点B1，作等腰三角形A1B1A2；又过点A2作x轴的垂线与直线y2x交于点B2，作等腰直角三角形A2B

3、2A3；，如此反复作等腰直角三角形，当作到An(n为正整数)点时，则An的坐标是_.,23n1,一次函数的图象和性质,【例1】(2016玉林)关于直线l：ykxk(k0)，下列说法不正确的是( ) A点(0，k)在l上 Bl经过定点(1，0) C当k0时，y随x的增大而增大 Dl经过第一、二、三象限 【点评】一次函数ykxb(k、b为常数，k0)是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为(0，b),D,对应训练 1(1)(2015柳州模拟)对于一次函数yx3，下列说法正确的有( ) 函数值y随x的增大而

4、减小；函数图象不过第一象限；函数图象与y轴交点为(3，0)；将yx3向上平移一个单位长度可得yx2的图象 A1个B2个C3个D4个 (2)(2015钦州)一次函数ykxb(k0)的图象经过A(1，0)和B(0，2)两点，则它的图象不经过第_象限,A,三,待定系数法求一次函数的解析式,【点评】本题解题的关键是掌握勾股定理以及待定系数法k，b是一次函数ykxb的未知系数，这种先设待求函数关系式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知数，从而得出所求结果的方法，就是待定系数法,对应训练 2(1)(2015宜宾)如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是( ) Ay2x3 Byx3 Cy2x3 Dyx3,D,一次函数与方程、不等式的关系,【例3】(1)(2016桂林)如图，直线yaxb过点A(0，2)和点B(3，0)，则方程axb0的解是( ) Ax2 Bx0 Cx1 Dx3,D,(2)(2016东营)如图，直线yxb与直线ykx6交于点P(3，5)，则关于x的不等式xbkx6的解集是_,x3,【点评】一次函数ykxb，当y0，则kxb0，得到一元一次方程，当y0，则有k