八年级数学人教版第16章二次根式16.2二次根式的乘除16.2.2二次根式的除法【教案】_第1页
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文档简介

1、二次根式的除法【知识与技能】1. 理解aa （ a 0,b 0）和aa （a0,b 0），并运用它们进bbbb行计算 .2. 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简 .3. 理解最简二次根式的概念， 并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式 .【过程与方法】1. 先由具体数据，发现规律，导出aa(a 0,b 0），并用它进行计bb算 .2. 再利用逆向思维，得出aa （a0,b 0），并运用它进行解题和化bb简 .3. 理解最简二次根式的概念， 并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式 .【情感态度】通过探究aa （a

2、0,b 0）培养学生由特殊到一般的探究精神；让学bb生推导aa （a0,b 0）以训练逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确bb解题的能力 .【教学重点】1.理解aa （ a 0,b 0），aa （a0,b 0）及利用它们进行bbbb计算和化简 .2. 最简二次根式的运用 .【教学难点】发现规律，归纳出二次根式的除法规定. 最简二次根式的运用 .第 1页共 5页一、情境导入，初步认识（学生活动）请同学们完成下列各题.1. 写出二次根式的乘法规定及逆向公式 .2. 填空：3. 利用计算器计算填空：【教学说明】每组推荐一名学生上台阐述运算结果，最后教师点评.二、思考探究，获取新知刚才同学们都练习得很

3、好， 上台的同学也回答得十分准确， 根据大家的练习和回答，我们可以得到：一般地，对二次根式的除法规定：第 2页共 5页a a （ a 0,b 0）b b反过来 ,aa （a0,b 0）bb下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目.例 1计算：【教学说明】直接利用aa （a0,b 0）bb例 2 化简：第 3页共 5页观察上面各小题的最后结果，发现这些二次根式有这些特点：（1）被开方数中不含分母；（2）被开方数中所含的因数（或因式）的幂的指数都小于2.【教学说明】 利用二次根式的乘法、 除法规定来化简， 要求最后结果化成最简二次根式 .三、运用新知，深化理解1. 化简：3. 如图，在 RtABC中， C=90 ,AC=2.5cm,BC=6cm,求 AB的长 .第 4页共 5页【教学说明】第 1 题可由学生自主完成，第2 题、 3 题教师可给予相应的指导 .四、师生互动，课堂小结请若干学生口述小结，老师再利用电子课件将小结放映在屏幕上.1. 布置作业：从教材“习题”中选取 .2. 完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分 .本课时教学突出学生主体性原则， 即通过探究学习， 指导学生独立思考， 通过具体数据得出规律， 再让学

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