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文档简介

1、等差数列,高三复习课,基本知识点：,1、定义式：an+1-an=d（d是常数） 2、通项公式：an=a1+(n-1)d 通项公式的变式：an-am=(n-m)d 3、前n项和：Sn=na1+n(n-1)/2d Sn=(a1+an)/2n 4、性质：若m,n,p,kN*,且m+n=p+k,则 am+an=ap+ak an等差，则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,也等差,等差数列判定的方法：,1、定义法:an+1-an=d（d是常数) 2、中项公式法：2an+1=an+an+2 3、通项公式法：an=pn+q(p,q为常数） 4、前n项和公式法：Sn=An2+Bn(A,B为常数）,基础例题：,1

2、、已知an是等差数列，a2=5,a5=14 (1)求an的通项公式 (2)设an的前n项和Sn=155,求n的值.,基础例题：,2、等差数列an中，a2=8，S6=66， (1)求数列an的通项公式； (2)设bn=2/(n+1)an,Tn=b1+b2+bn,求Tn,基础例题：,3、数列an满足an=3an-1+3n-1，已知a3=95 (1)求a1,a2 (2)是否存在一个实数t，使得bn=3-n(an+t),且bn为等差数列，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由。,基础例题：,4、已知：a2,b2,c2成等差数列，求证： 也成等差数列。,基础例题：,5、已知：等差数列an的前n项和为S

3、n且a1=40,a4=31, (1)求:Sn的最大值； (2)求和a1+a2+an,综合例题：,6、已知正数数列an的前n项和Sn满足S11,且6Sn=(an+1)(an+2) (1)求an的通项公式； (2)设数列bn满足an(2bn-1)=1，并记Tn为bn的前n项和，求证：3Tn+1log2(an+3),综合例题：,7、已知等差数列an的公差d0，且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列bn的前n项和为Tn=1-(1/2)bn (1)求数列an ，bn的通项公式； (2)设数列an的前n项和为Sn，试比较1/bn与Sn+1的大小，并说明理由。,小结,1、等差数列要紧紧抓住定义，一般来讲，首项a1和公差d是解决问题的关键，突出通项公式的作用。 2、在计算中，注意等差数列的性质，可使计

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