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文档简介

1、a,1,场的量子化方法,a,2,使力学量变成算符的量子化手续称为一次量子化，使波场量子化手续称为二次量子化。,a,3,场的拉氏形式和哈密顿形式,描写场的变换分为随时间变化的广义速度 和随空间变化的梯 度 ，进而引入了拉格朗日密度,为了对波场采用量子化手续，需要建立场的场的拉氏和哈密顿形式 。对于实数波场，我们通过广义速度，和梯度，考虑到连续，我们引入拉格朗日密度,a,4,对于,a,5,a,6,a,7,a,8,薛定谔波场的量子化,a,9,拉氏密度,a,10,找到拉式密度，得出相应的正则动量和哈密顿量,a,11,a,12,薛定谔波场的量子化,采用正则量子化的方法对薛定谔波场进行量子化 其中要求广义

2、坐标和正则动量满足下面对易关系,a,13,利用正则动量公式,可将上面对易关系转换为,a,14,由于场量 已转换为算符，所以总的哈密顿量也变成了算符,算符是来源场量 和 的算符性，所以是二次量子化的算符。,a,15,转化到粒子数表象,为了引入粒子数表象，我们取了正交完全函数集，将场算符展开,可取一次量子化理论中一单粒子力学量算符的本证函数集,a,16,可得算符展开式是逆变换关系,a,17,利用变换关系和算符对易关系得出,a,18,量子化波场的哈密顿算符公式,a,19,二次量子化中的力学量,一次量子化理论中概率密度和粒子数密度，以及所有力学量 的平均值都变成了算符，这种算符就是二次量子化中的力学量。,a,20,a,21,粒子数密度期望,假设,a,22,因为 和 化简上式,a,23,坐标算符 二次量子化中的算符是由量子力学中的坐标算符平均值转换而来,粒子数表象,a,24,和量子力学中结果相同,a,25,a,26,动力学方程,二次量子化中的力学量是通过场算符来构造的，如果一次量子化中采用薛定谔绘景， 那么二次量子化采用海森堡绘景,以算符是运动方程为例,a,27,将哈密

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