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1、9.6 乘法公式之再认识,浦口区第三中学 方文慧,因式分解（二）,考考你,首页,上页,下页,你知道992-1能否被100整除吗？,说说你是怎么想的？,和老师比一比，看谁算的又快又准确！,比一比,322-312,682-672,5.52-4.52,知识准备,在横线内填上适当的式子，使等式成立：,首页,上页,下页,（1）（x+5)(x-5)= ;,（2）（a+b)(a-b)= ;,（3） x2-25 = (x+5)( );,（4） a2-b2 = (a+b)( )。,x2-25,a2-b2,x-5,a-b,a2-b2= (a+b)(a-b),知识探索,平方差公式：,首页,上页,下页,（a+b)(a

2、-b)=a2-b2,整式乘法,因式分解,这种分解因式的方法称为公式法。,找一找，下面这个等式有什么特点?,a2-b2=(a+b)(a-b),两数的平方差,首页,上页,下页,这两个数的和与这 两个数的差的积,a2-b2=(a+b)(a-b),铺路之石,填空：,（1） （ )2 ; (2) 0.81（ )2; （3）9m2 ( )2; (4) 25a2b2=( )2; (5) 4(a-b)2= 2; (6) (x+y)2= 2。,首页,上页,下页, 0.9, 3m, 5ab, 2(a-b),判断：下列多项式能否用平方差公式分解因式？,(3) - x2 - y2 ( ),(5) (x+a)2 - (

3、x-a)2 ( ),能,能,能,否,否,(1) x2 + y2 ( ),(2) - x2 + y2 ( ),(4) 9x2 4 ( ),铺路之石,做一做,（1）a2-16 （2）64-b2,你能试着把下列各式分解因式吗？,a2-( )2,( ) 2-b2,4,8,（a+4)(a-4),（8+b)(8-b),解决问题,例1：把下列各式分解因式： （1）36-25x2； （2）16a2-9b2； （3）9(a+b)2-4(a-b)2。,在使用平方差公式分解因式时，要 注意：,先把要计算的式子与平方差公式对照,明确哪个相当于 a , 哪个相当于 b.,解决问题,例2：如图97，求圆环形绿地的面积。,图97,牛刀小试（一）,把下列各式分解因式：, 0.25m2n2 1；, (2a+b)2 - (a+2b)2 ；, x2 -,y2；, 25(x+y)2 - 16(x-y)2。,首页,上页,下页,利用因式分解计算：,牛刀小试（二）,（1）2.882-1.882；,（2）782-222。,首页,上页,下页,牛刀小试（三）,首页,上页,下页,如图，在边长为6.8cm正方形钢板上，挖去4个边长为1.6cm的小正方形，求剩余部分的面积。,一课一得,首页,上页,下页,小,结,通过本节课的研究, 你有哪些收获? 还有什么疑问?,a2-b2=(

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