大学物理-多媒体课件 -第05章 刚体的定轴转动.ppt

1、1,第5章 刚体的定轴转动 1 刚体的运动 2 刚体定轴转动的运动规律 3 转动惯量的计算 4* 刚体的旋进,2,基本方法： 质点系运动定理 加 刚体特性,刚体定轴转动的 动能定理 角动量定理,平动：动量定理,可以解决刚体的一般运动（平动加转动）,第5章 刚体的定轴转动,3,1 刚体的运动 一.一般运动 = (平动)+(转动) 原则: 随某点(基点)的平动 + 过该点的定轴转动 基点任选,A,B,D,实际: 因为对质心存在“质心运动定理” 所以： 基点就选质心,图示基点任选,4,二.刚体的定轴转动 各点运动的特点,转动平面,在自己的转动平面内作圆周运动,描述的物理量,任一质点圆周运动的线量和角

2、量的关系,减速,加速,5,三.解决刚体动力学问题的一般方法 原则:质点系的三个定理 利用刚体的特征化简到方便形式( 简便 好记) 刚体的平动 质点模型 运用质心运动定理 刚体的定轴转动 利用刚体的模型(无形变) 化简角动量定理 功能原理 方便的形式,6,2 刚体定轴转动的运动定律 一.转动定律 (质点系角动量定理微分形式的简化) 质点系角动量定理微分形式：,1.化简过程 定轴转动,所以，可直接写分量式,7,因为各质元角动量方向相同，所以合矢量的大小就是分矢量大小的直接相加,任一质量元的角动量大小为,因为,所以,8,定义刚体对定轴的转动惯量,进一步化简,则刚体对定轴的角动量,或写为,9,定义刚体

3、对定轴的转动惯量,进一步化简,则刚体对定轴的角动量,或写为,10,2.刚体定轴转动的转动定律,定轴转动定律在转动问题中的地位 相当于平动时的牛顿第二定律,应用转动定律解题步骤与牛顿第二定律时完全相同,11,例1 已知:定滑轮,解: 受力图,轻绳 不伸长 无相对滑动,求：1）物体加速度a,2）绳子的张力T,3 ) 滑轮转动的角加速度,得解,12,二.刚体定轴转动的角动量定理(积分形式),一般的质点系,一个刚体,3.角动量守恒定律,由多个刚体组成的刚体体系,13,演示 (一)茹可夫斯基凳,花样滑冰 跳水,(二)自行车转盘,角动量例,陀螺,14,三.刚体定轴转动的能量关系 1)动能定理,化简 用转动

4、惯量表达刚体定轴转动的动能,自证,15,用角量表示的力作功的形式,刚体定轴转动的动能定理形式,2)重力场中 机械能守恒定律 系统- 刚体 + 地球,自证,16,质点系重力势能的计算,例：均质细棒的重力势能,（地面附近）,17,机械能守恒在体育方面的应用,运动研究所 刘祥跨栏质心轨迹,18,3 转动惯量的计算 定义,例：如图质点系,19,计算 对称的 简单的 查表 平行轴定理,在一系列的平行轴中 对质心的转动惯量最小,20,J 和转轴有关 同一个物体对不同转轴的转动惯量是不同的,21,哪种握法转动惯量大？,22,例1 质点与质量均匀的细棒相撞(如图),解：过程1 质点与细棒相碰撞 碰撞过程中外力对o 点 的合力矩为,设，完全非弹性碰撞,求：棒摆的最大角度,所以，系统对o点的角动量守恒 即，,23,细棒势能,质点势能,过程2 质点、细棒上摆 系统中包括地球 只有保守内力作功 所以机械能守恒 设末态为势能零点,两式联立得解,24,解：质心运动定理,施力者？ 重力 ?,轴处！,25,例2 已知：细棒如图,求：任意位置时，轴给细棒的作用力,解：设任意位置时，细棒角速度为,设轴给细棒的作用力为 Fn Ft,作细棒受力图,26,(3),联立得解,27,*4 刚体的旋进 一.基本特征 回转仪 绕对称轴高速旋转 陀螺 top 1.对称轴 高速 2.定点 外力对定点求力矩 二.