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1、弹性力学 第24讲,授课教师：刘书田,Tel：84706149； Email： 教室：综合教学楼 311 时间：2012年12月03日：15：3517：20,第八章 弹性力学空间问题,弹性力学的几个专题 空间轴对称问题 基本方程 无限空间体受集中力的开尔文解 半空间问题（布西内斯克问题） 半无限体平面受集中力作用的解（布西内斯克解） 接触问题 Herz接触问题,弹性力学问题的位移解法,选取位移函数作为基本未知量求解的方法称为位移解法。 主要工作： 利用位移函数ui (u,v,w)表达其他未知量； 推导位移函数描述的基本方程 位移表达的平衡微分方程,位移表示的平衡方程,位移表示应力条件,位移解法

2、的基本未知量为3个位移函数 基本方程为3个拉梅方程 对于位移边界条件，位移解法是十分的合适的。,基本方程,但是位移函数表达的面力边界条件十分繁杂,5.3 基本解法3,边界的外法线矢量：,8.1 半无限弹性层受重力和均布面力作用,8.2 空间轴对称问题 柱坐标系中的控制方程,轴对称问题,8.3 半空间问题 布西内斯克(Boussinesq)问题,半无限平面作用法向集中力 布西内斯克问题 应力和位移,8.3 半空间问题,半空间作用法向垂直荷载: Boussinesq（布希内斯科）问题,上述解不能满足边界条件，如果能够叠加一个在边界上具有上式分布的切向面力的解，则能够满足边界条件。 采用拉梅应变势来

3、构造位移解：,表示沉降！,应力特点 水平面上的应力,1）,2）,表面沉陷, 10.1布西内斯克问题2,弹性力学 第25讲,授课教师：刘书田,Tel：84706149； Email： 教室：综合教学楼 311 时间：2012年12月06日：10：0511：40,半无限平面作用法向分布载荷 布西内斯克问题的推广 载荷作用区下位移 外部沉陷 内部沉陷,布西内斯克问题,外部沉陷！,内部沉陷：,8.4接触(赫兹)问题,赫兹（hertz, H.R）1881年研究弹性球体的接触问题,假设（hertz, H.R）：接触压力与由接触面为底的半球体的高度成正比, 10.2 赫兹接触3,接触区域半径,最大接触压力,如,弹性力学 第26讲,授课教师：刘书田,Tel：84706149； E

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