开关电源中的功率级拓扑与设计讲稿

1、开关电源中的 功率级拓扑与设计张兴柱 博士 2017年5月1欢迎加入开关电源技术交流QQ群QQ群号： 592448656请用“姓位”加入2第一单元功率变换技术概论 1. 开关电源产品概况 2. 功率变换技术的核心3. DC-DC的发展历史 4. DC-DC的研究概要 3第二单元基本DC-DC变换器 1. Buck变换器 2. Boost变换器 3. Buckboost变换器 4. 基本变换器总结 4第三单元隔离Buck变换器 1. 正激变换器 2. 对称驱动半桥变换器 3. 不对称驱动半桥变换器4. 相移控制全桥变换器 5. 半桥LLC变换器 6. 隔离Buck 变换器总结 5第四单元隔离Bo

2、ost变换器 1. 对称驱动电流型推挽变换器2. 对称驱动电流型全桥变换器3. 各种单管隔离Boost变换器 6第五单元反激变换器的拓扑结构 1. 基本反激变换器 2. 三绕组吸收反激变换器 3. RCD吸收反激变换器 4. 其它吸收反激变换器 5. 二极管吸收双反激变换器6. 反激DC-DC变换器总结 7第六单元反激变换器的功率级设计1.2.3.反激变换器的稳态分析 DCM反激变换器的功率级设计CCM反激变换器的功率级设计8第一单元功率变换技术概论 1. 开关电源产品概况 2. 功率变换技术的核心3. DC-DC的发展历史 4. DC-DC的研究概要 9因时间原因本单元不介绍10第二单元基本

3、DC-DC变换器 1. Buck变换器 2. Boost变换器 3. Buckboost变换器 4. 基本变换器总结 11何为基本DC-DC功率变换器？由上图可知，当输入和输出不需要隔离时，一个最基本的DC-DC功率变换器，其组成只能有也必须 有下列四个元器件，它们分别是：有源开关（一般为MOSFET），无源开关（一般为二极管）， 滤波电感和滤波电容。到目前为止，最基本的DC-DC功率变换器共有3个，它们分别是Buck（降压式）变换器，Boost（升压式）变换器和Buckboost（升降式）变换器。 为了方便推导DC-DC功率变换器的稳态关系，在介绍具体的基本DC-DC功率变换器之前，先介绍一

4、种获得PWM DC-DC功率变换器在CCM下的稳态关系的简单方法电感电压的伏秒平衡定律。12电感电压的伏秒平衡定律对于已工作在稳态的DC-DC功率变换器，有源开关导通时加在滤波电感上的正向伏秒一定等于 有源开关截止时加在电感上的反向伏秒。 因为：VL1 = L dIL(t) = L DIL10 t TonDt1dtVL 2 = L dIL(t) = L DIL 2Ton t TsDt 2dt由于： VL1 0，VL 2 0 0，L稳态时，必有：DIL1 = -DIL 2否则的话，电感电流会朝一个方向增加而使电感饱和，并致电路工作不正常。DIL1 = VL1 Dt1 = -DIL 2 = - V

5、L 2 Dt2所以有：LL所以：VL1 Dt1 = -VL2 Dt 2稳态时电感上的伏秒定律证明完毕。131.Buck 变换器141-1： Buck变换器的稳态电压增益：其中：Vo = DVgD = ton / Ts0 D 11-2： Buck变换器的特征：- 输出电压低于输入电压；- 输出电流连续；- 输入电流断续；- 开关驱动需隔离；- 功率级的小信号特性非常优越。15由电感电压伏秒平衡：正向伏秒： (Vg -Vo)DTs反向伏秒： Vo(1- D)Ts所以：(Vg -Vo)DTs = Vo(1- D)Ts有下列输入/输出稳态关系：Vo = DVg1-3： Buck变换器的稳态关系总结：V

6、o = MVg IL = IoLIg = MIoL= VoVg= VoVgCCM：= DM2=MDCM：1+1+ 4K / D2R2LfsRg =K =2MR1-4： Buck变换器用于补偿器设计的小信号传递函数：= Vg 1 + s wzc1 + s Qwo + s2 wo2Gvd (s) = vodvg =0,io =0是所有DC-DC变换器中最简单的、也是最容易补偿的一个。161-5： Buck变换器的：第三代。17主要是各种软开关电路如相移控制全桥电路不对称半桥ZVZCS-PWM全桥。太多了主要是各种软开关电路如准谐振、多谐振电路、ZVS、ZCS、ZVT、ZCT等，太多了#1：对称驱动

7、推挽#2：对称驱动半桥#3：对称驱动全桥#4：对称驱动推挽正激。其它：#1：三绕组去磁单正激#2：二极管去磁双正激#3：谐振去磁单正激#4：谐振去磁双正激#5：有源去磁单正激#6：有源去磁双正激。其它桥式变换器正激变换器第二代第一代：Buck变换器1-6： Buck变换器的特征：- 是电力电子中最庞大的；- 其成员是开关电源产品中用得最多的成员；- 在产品中用得最多的成员是；-三绕组去磁单正激变换器；-二极管去磁双正激变换器；-谐振去磁单正激变换器；-有源去磁单正激变换器；-相移控制全桥变换器；-不对称控制半桥变换器；-对称驱动半桥变换器；-对称驱动全桥变换器；-对称驱动推挽变换器；181-7

8、： Buck变换器本身的应用：也非常广泛，如：- 计算机CPU中的VRM；- 通信单板的负载端变换器（POL）；- 多输出开关电源中辅路的后调变换器；等等。192.Boost 变换器202-1： Boost变换器的稳态电压增益：1其中：Vo =D = ton / Ts0 D 1Vg1- D2-2： Boost变换器的特征：- 输出电压高于输入电压；- 输入电流连续；- 输出电流断续；- 开关驱动不需隔离；- 功率级的小信号较差。21由电感电压伏秒平衡：正向伏秒： Vg DTs反向伏秒： (Vo -Vg )(1- D)Ts所以：Vg DTs = (Vo -Vg )(1- D)Ts有下列输入/输出

9、稳态关系：Vo =1Vg1- D2-3： Boost变换器的稳态关系总结：= MVgVo= Vo1CCM：=MVg1- D IL = MIoLIg = MIoL= Vo = 1+Vg1+ 4D2 / KMDCM：2R2LfsRg =K =2MR2-4： Boost变换器用于补偿器设计的小信号传递函数：= Vg（1 - s wa）（1 + s wzc）Gvd (s) = vod1 + s Qwo + s2 wo 2D2vg =0,io =0比Buck 变换器要难补偿，因为有右半平面零点。222-5： Boost变换器的：第。23？几乎没有研究？几乎没有研究#1：电流型对称驱动推挽#2：电流型对称

10、驱动全桥以前很少研究，现在开始有研究，而且正在多起来。代：#1：正激型隔离Boost #2：反激型隔离Boost。几乎没有研究多开关隔离Boost单开关隔离Boost第二代第一代；Boost变换器2-6：Boost变换器的特征：- 是电力电子中研究最少的；- 其始祖在AC-DC开关电源产品中用得较多(Boost PFC)；- 其它成员很少使用，因而对其的研究也非常少；- 由于PV新能源，目前隔离Boost变换器的应用已越来越多。24Boost变换器可以从Buck变换器通过下列的拓扑变换规则演变得到。Buck变换器中的S、D、L逆时针转90度，便可得到Boost变换器。3.Buck/Boost

11、变换器253-1： Buckboost变换器的稳态电压增益：D其中：Vo = -D = ton / Ts0 D 1Vg1- D3-2： Buckboost变换器的特征：- 输出电压可高于、也可低于输入电压、且与输入电压反向；- 输入电流断续；- 输出电流断续；- 开关驱动需隔离；- 功率级的小信号较差。26由电感电压伏秒平衡：正向伏秒： Vg DTs反向伏秒： -Vo(1- D)Ts所以： Vg DTs = -Vo(1- D)Ts有下列输入/输出稳态关系：Vo = -DVg1- D3-3： Buckboost变换器的稳态关系总结：Vo = MVgIL = (1 + M )IoL= VoVg=

12、VoVgDCCM：= -M1- DD= -MDCM：Ig = MIoLKR2LfsRg =K =2MR3-4： Buckboost变换器用于补偿器设计的小信号传递函数：= Vg（1 - s wa）（1 + s wzc）Gvd (s) = vod1 + s Qwo + s2 wo 2D2vg =0,io =0比Buck 变换器要难补偿，因为有右半平面零点。273-5： Buckboost变换器的：第二代。28？几乎没有研究#1：三绕组吸收单反激#2：二极管吸收双反激#3：RCD吸收单反激#4：有源吸收单反激。其它第三代：反激变换器第一代；Buckboost变换器3-6:Buckboost变换器的

13、特征：- 是电力电子中研究较少的；- 三绕组吸收反激变换器、RCD吸收反激变换器在小功率AC-DC、DC-DC开关电源中有大量应用；- 其它吸收的反激变换器则应用不多、反激变换器的拓扑研究很少，故该的成员很少。29Buckoost变换器可以从Buck变换器通过下列的拓扑变换规则演变得到。Buck变换器中的S、D、L顺时针转90度，便可得到Buckboost变换器。4.基本变换器总结304-1： 到底有几个基本变换器?- 说法#1: 为三个,即Buck, Boost, Buckboost;- 说法#2: 为一个, 即Buck (或Boost, 或Buckboost);4-2：其它变换器多为上述基

14、本变换器的子电路- 它们都是以基本变换器为基础，因隔离要求，因实际元器件的非理想特性,而经过改进的电路；- 整个DC-DC变换器第一大类为降压型第二大类为升压型第三大类为升降压型可分成三大类：其始祖为Buck变换器；其始租为Boost变换器；：其始租为Buckboost变换器；第三大类的升降压型，文献中还有三个，即Cuk，Sepic，Zeta。但它们并不是基本变换器，现在的应用很少。314-3：变换器总结变换器第一支第二支第三支始祖始祖始祖32整个成员一般曾经火暴过，现在研究已不多整个成员较少在新需求下，将会有新的发展整个 成员非常多,可谓子孙满堂本专题后面的重点就是对该 中有代表性的成员进行

15、介绍Buckboost变换器Cuk变换器 * Sepic变换器 * Zeta变换器Boost变换器Buck变换器升降压型变换器升压型变换器降压型变换器问题：1：LLC谐振变换器属于什么2：SRC谐振变换器属于什么3：PRC谐振变换器属于什么？LLC谐振变换器的归一化增益曲线SRC谐振变换器的归一化增益曲线PRC谐振变换器的归一化增益曲线33第三单元隔离Buck变换器 1. 正激变换器 2. 对称驱动桥式变换器 3. 不对称驱动桥式变换器4. 相移控制全桥变换器 5. 半桥LLC变换器 6. 隔离Buck 变换器总结 34因时间原因本单元不介绍35第四单元隔离Boost变换器 1. 对称驱动电流

16、型推挽变换器2. 对称驱动电流型全桥变换器3. 各种单管隔离Boost变换器 36因时间原因本单元不介绍37第五单元反激变换器的拓扑结构 1. 基本反激变换器 2. 三绕组吸收反激变换器 3. RCD吸收反激变换器 4. 其它吸收反激变换器 5. 二极管吸收双反激变换器6. 反激DC-DC变换器总结 381. 基本反激变换器391：原理图D1IoVgIgVoRCNpNsS结论：因漏感能量引起主管上的高电压尖峰，不能正常工作，见下面分析。402: 基本反激变换器不能工作的原因411）：电路图VgIgD1Io VoNpNsCRS2）：与Buckboost变换器的关系- 是Buckboost变换器的

17、隔离版本；- 该隔离变压器实际上是一个耦合电感，在Np = Ns 时，与Buckboost变换器相同，但输出电压极性相反；- 由于实际的耦合电感是非理想的，其原副边均有一个漏感，所以基本反激变换器是不能工作的，原因见下面：423）：基本反激变换器的等效电路仅考虑原边的漏感VgIgD1Io VoLmNpNsCRimLpS- 每一个开关周期内，开关S导通时，二极管D截止，激磁电感Lm和漏感Lp被充电，储存能量，在开关S截止、二极管D导通时，激磁电感上储存的能量通过变压器被传递到输出，但漏感上的能量没有传递而突然降为零，这个突变，可造成开关S两端过压，损坏S。因此这个电路是不能正常工作的。434）：

18、基本反激变换器的等效电路考虑变压器原边的漏和S的寄生电容VgIgD1Io VoLmNpNsCRivgsmtLpvLmvgSCosstimim1Nvo情况A：特性阻抗Lp / Coss 较大itm时，可能会使开关S过压 Ls ivg + Nvom1Cosst当漏感较大，寄生电容较小时，开 DTs 关S在截止时，两端会有很高的尖峰 Ts电压，可影响电路的效率或正常工作。44例子：已知：Vg = 400VVo = 12VIo =10 Ah = 0.94采用基本反激变换器，功率器件选用：IRFBC40，其参数为： VDSS = 600VRDS (on) = 1.2WID = 6.2 ACoss = 1

19、60 pF为满足器件上的稳态电压，选变压器的匝比：VDS（稳态）= Vg + NVo = 550VN =（550 - 400）/12 = 12.5由： Vo =DVgh可得稳态工作占空比：D = 0.286N(1- D)所以原边激磁电感上的峰值电流为：im1 = (1+ l )Io= (1+ 0.310= 1.17 A ) 2N (1- D)212.5(1- 0.286)如变压器的漏感为：LLp = 1uH则开关S上的峰值电压：VDS（峰值）= Vg + NVo + im1 = 642V将因过压而损坏S：pCoss454）：基本反激变换器的等效电路考虑变压器的漏感和S的寄生电容VgIgD1Io

20、 VoLmNpNsCRimvgsLptSvLmvgCosstimim1Nvo情况B：特性阻抗 Lp / Coss 较小t时，可减小S上的电压im v + Nv Ls im1goCosst DTs Ts46例子同前：如变压器的漏感为： Lp = 0.15uH则开关S上的峰值电压：VDS（峰值）= Vg + NVo +L im1 = 586V开关S可满足电压要求：pCoss但显然，这样大小的漏感在实际中是实现不了的，为此必须外加一个吸收电路，来减小开关S上的尖峰电压。如变压器的漏感仍为： Lp = 1uH ，而在开关S两端外并一个电容使等效电容为：Coss = 1056 pF则开关S上的峰值电压：

21、VDS（峰值）= Vg + NVo + L im1 = 586V开关S可满足电压要求：pCoss但这样大小的电容在本例子中将产生很大的容性开通损 耗，按100KHz的开关频率计算，其容性开通损耗为： Pon(cap) = 1 CossVds 2 fs = 16W所以仅并大电容也不是解决办法2475）：基本反激变换器能正常工作的前提VgIgD1Io VoLmNpNsCR吸收电路 imLpS- 必须加一个吸收电路，来保证开关S的电压尽小；- 吸收电路的损耗尽量小；- 吸收电路越简单越好。下面介绍的各种反激变换器，便是加吸收后最常用的电路。2. 三绕组吸收反激变换器481：原理图IgVoIoD1Vg

22、NsNpRCNcSDc492: 工作原理,特征与应用501）：吸收原理vgstVg Ig D1IoVovLmLmvgNNpNsCRc im tLp- NvoDcSCossvds2vgvg + NvotDTs外加一个第三绕组Nc 和二极管 Dc：Ts当：Nc = Np时，有： D max 0.5- 三绕组吸收电路在基本反激变换器上增加了一条吸收支路，该吸收支路由第三绕组和吸收二极管组成，为了箝位变压器原边漏感能量在开关断开瞬间所引起的电压尖峰，一般取 Nc = Np 且和原边双股并绕。漏感能量在这种吸收中，部分被传递到输入电容，故它的吸收损耗是很小的。512） ：实际的三绕组吸收单反激变换器考虑

23、所有寄生参数VgIg D1IoVovgsLmCNciNpNsRtmLpvLmDc S Cossvgt- Nvovds2vgvg + Nvo考虑变压器的漏感和开关S 的寄生电容后，t在开关上的电压波形会有一系列的振荡，第一个振荡尖峰电压的幅度最大，由漏感、DTs 负载电流及原边激磁电感决定，一般要尽量Ts 减小原副边的漏感，来使其最小。满载时，此尖峰电压高，当它超过2Vg时，会被吸收支路箝位到2Vg 。523）：三绕组吸收单反激变换器的稳态关系Vo =DVg(0 D 0.5)VgD1IoVoIgN(1- D)LmCNciNpNsRDmIg = IoDcSN（1- D)Im =1Io N (1-

24、D)其中： N = Np为变压器变比NsNc = Np534）：三绕组吸收单反激变换器的变压器电压波形Vg Ig D1IoVoNc = NpLmVg=Vgmin, D=DmaxNNpNsCRcimVgminDmaxTsDcSTs-NVoVg=Vgmax, D=Dmin VgmaxDminTs-NVo Ts伏秒平衡方程：= 545）：三绕组吸收单反激变换器的典型应用场合- 多用在小功率的AC/DC和DC/DC电源中；- 大功率开关电源的辅助电源。3. RCD吸收反激变换器551：原理图Io D1VoRIgVgCcCNsNpRcDcS(a)VgIgIoVoD1RNsCNpCcD(b)SRc56c2

25、: 工作原理,特征与应用571） ：吸收原理图vgstVgIg D1IoVovLmCciLmvgRcmNCRVcNpst- NvoDc Lpvdsvg + vcvg + NvoCossSt DTs Ts 外加 Rc 、Cc 、Dc 三个元件构成吸收电路- 吸收电路与激磁电感、漏感、开关S构成一个Buckboost电路（如下页）；- 如设计参数保证：（1）：吸收电容上的电压纹波很小；（2）：吸收电容的电压大于NVo。- 上述条件下的波形如右上方，吸收电路的参数设计可由实验确定。582） ：RCD吸收时的等效电路vgsSDcIctim CcvLpVgL RRcVcm Lp VgLP + LmLpt

26、- (Vc - NVo)im11Tsim1 t1VctiRc =iDc(t)dt =iD cDTst1Ts02TsRciRcVc - NVo = -Lp Dim = -Lp - im1 = Lp im1vdsVg +Vct1t1t1Vg + NVottLpim1 Ts1 = Vc - NVoMOSFET结电容忽略下的波形Lpim121= Vc Vc - NVo 2TsRcVc(Vc - NVo) = Lpim12 f用此关系，可先要求一个Vc，求出Rc，然后在实验中优化吸收s电路的参数。Rc2593）：RCD吸收单反激变换器的稳态关系Vo =DVg(0 D NVo有设计决定RcCcLm Vci

27、NpNsCRmIDDcSg = IoN (1- D)Im =1Io N(1- D)其中： N = Np为变压器变比NsD max有设计决定604）：RCD吸收单反激变换器的变压器电压波形VgD1VoVg=Vgmin, D=DmaxRcCcLmVcNpNsCRVgmin imDmaxTsDcSTs-NVoVg=Vgmax, D=Dmin VgmaxDminTs-NVo Ts伏秒平衡方程：=615）：RCD吸收单反激变换器的典型应用场合- 多用在小功率的AC/DC和DC/DC电源中；- 大功率开关电源的辅助电源。4. 其它吸收反激变换器621：原理图VgIgIoVoRIoIgD1D1VoRVgCc

28、CC NsNpNsNpSc ScCcSS(a)(b)有源吸收反激变换器Vg IgIoD1VoRCNsDc1NpDc2 CLcSLCD吸收反激变换器这两种吸收的反激变换器，因应用不多，不再展开。63c5. 二极管吸收双反激变换器641：原理图IgVgS1VoIoD1CNsNpRS2652: 工作原理,特征与应用661）：吸收原理vgstVg IgvLmvgDc1S1Coss1tNp NsD1IoVo- Nvovds1 + vds22vgLmCRvg + Nvo imLptDc 2S2Coss2DTsTs采用双管后，可以提高变换器的效率，从而输出更大的功率。图中用两个二极管构成吸收，其原理与单反激

29、变换器中的三绕组吸收类似，但不需要第三绕组。开关S1和S2的电压应力比单管时小一半，其它均与三绕组吸收单反激变换器类似。672）：二极管吸收双反激变换器的稳态关系DVgIgVo = Vg(0 D Im p2d + d + d *CCM有：Im= 1= 0d * 1 Imd + d + d *Im = Im p2= 1 0DCM有：Id *pm21= 0d + d + d * = 1d *CCM/DCM边界有：791-3-2：典型波形 CCM/DCM边界工作模式从电流波形，可得：= VgLmVgIm =DTsIDTsm p2LmTsD2Vg1Ig = ids(t)dt =Ts = D Im2LT

30、sm0TsNVgD(1- D)1Io =id (t)dt =Ts2LmTs0= N (1- D) Im801-3-3：CCM/DCM边界条件的推导从电流波形，可得：= VgLmVgIm =DTsIm pDTs2LmTsD2Vg1Ig = ids(t)dt =Ts = D Im2LTsm0TsNVgD(1- D)1Io =id (t)dt =Ts2LmTs0= N (1- D) Im从激磁电感的伏秒平衡定律：VgDTs = NVo(1- D)TsDVgVo =N（1- D)从变换器的功率平衡定律：DIoIoIg =Im =N（1- D)N（1- D)811-3-3：CCM/DCM边界条件的推导因

31、为： Io = NVgD(1- D) Ts = Vo2LmDVgRVo =理想情况N（1- D)= hDVg实际情况VoN（1- D)所以CCM/DCM边界条件：理想情况K = N（2 1 - D）2/h 实际情况K = N（2 1- D）2NpNsR = VoIo其中：K = 2LmfsN =Rh对应工作点下的变换器效率。821-3-4-1：CCM/DCM边界条件的示意图当： K N2即：K = 2Lmfs N 2RR 2Lmfs或：N 2时，可始终为CCM。如：K N 2 (1- D)2为CCM为DCM为CCM/DCM边界K 0N-1)(2LmfsIoLVo- 由输入电压范围和负载电流范围

32、组成的方块是开关电源的稳态工作点区间；- CCM/DCM边界方程如上，在边界方程上的工作点如虚线所示； - 虚线右边的区域为CCM工作点，虚线左边的区域为DCM工作点； - 上述边界曲线之推导见下面几页。 8485A-1：CCM/DCM边界条件一般图 电流型负载: 电流型负载，输出电压稳压。 K = N（2 1- D）2 = F (Vg,Vo)K = 2LmfsIoLVo1N 2D = 1+ Vg NVoF (Vg,Vo) = (1+ NV /V )2og2K = 2LmfsIoL = N Vo(1+ NVo /Vg )2从上述方程可以推导出图中的CCM/DCM边界方程为： Vg =NVodV

33、g 0( N-1)dIoL2LmfsIoLVo86A-1-1 ：CCM/DCM边界条件方程推导 电流型负载: N 2Vg 2K =(Vg + NVo)2N 2Vg 2 =(2V + NV )goKN 2Vg 2 = Vg 2 + 2NVoVg + N2Vo 2KN 2222(-1)Vg- 2NVoVg - N Vo= 0K22N 2224N 4Vo 2b- 4ac = (2NVo) + 4(-1)N Vo=KK- b +b2 - 4ac Vg =2a2N 2VoNNN2NVo +1+(1+)(1-)= K= K NV = KKNV = NVo= NVo ooN 2N 2 NN 2( N-1)(

34、 N-1)2( -1) -1(1- )( -1)KKKKK2LmfsIoLVo87A-1-2：CCM/DCM边界条件方程推导 电流型负载: dNVo( N-1)dVgKdK因为：=dIoLdKdIoLdNVo( N-1)又因为： K= -NVo(- 11) 022dK( N -1)22 KK因为： K = N（1- D） K所以： K 0dIoLVoK 0dIoL88A-2：CCM/DCM边界区间分析 电流型负载: 为什么边界线的右边是CCM，边界线的左边是DCM？ 因在边界线上有: K = N（2 1- D）2假定从边界线某一点，向右水平移动一非常小的距离，移动后的工作点，其输入电压不变，但

35、负载电流增加，所以该工作满足： K1 N（2 1- D1）22L f I 1K =m s oLD =这是因为:K1 KD1 = DVo1+ Vg NVo所以在边界线右边区间的工作点为CCM，在边界线左边区间的工作点为DCM。 结论：如在稳态工作点区间内，能解得输入电压与负载电流的CCM/DCM边界曲线，且满足曲线的斜率0，则曲线右边的区间为CCM工作点，曲线左边的区间为DCM工作点。 89A-3：CCM/DCM边界条件图 电流型负载: 如将低限/满载设置为CCM/DCM边界，如将高限/轻载设置为CCM/DCM边界， 则其它输入和负载范围内均为DCM：则其它输入和负载范围内均为CCM： 为了将反

36、激式开关电源的所有工作点均设在DCM，可将低限、过流保护点设置为CCM/DCM边界即可。 D max 0.51-3-4-3：CCM/DCM边界条件在电压负载下的示意图= NVoL dVg dVoLVg 0N-1)(2LmfsIoVoL- 由输入电压范围和负载电压范围组成的方块是开关电源的稳态工作点区间；- CCM/DCM边界方程如上，在边界方程上的工作点如虚线所示； - 虚线右边的区域为DCM工作点，虚线左边的区域为CCM工作点； - 上述边界曲线之推导见下面几页。 9091A-1：CCM/DCM边界条件一般图 电压型负载: 电压型负载，输出电流稳流。 K = N（2 1- D）2 = F (Vg,VoL) K = 2LmfsIoVoL 1N 2D = 1+ Vg NVoLF (Vg,VoL) = (1+ NV/V )2oLg2K = 2LmfsIo = N VoL(1+ NVoL /Vg )2从上述方程可以推导出图中的CCM/DCM边界方程为： VgIgDIdIoNVLmNpNsCVoLoLVg = N dVg 0( -1)dVoLS2LmfsIoVoLIm92A-1-1：CCM/DCM边界条件方程推导 电压型负载: N 2Vg 2K =(Vg + NVoL)2N 2Vg 2 =(2V + N