2009_7电机学变压器工作原理运行分析

1、 内容回顾2-3变压器的负载运行 F&I&A1F&s 1U&1E&1IX2a&F&E&2U2ZLo 2x图2-12 变压器的负载运行 F&= F&+ F&m12I& W+ I& W= I& W1122m1 I& F&= I& wF& s 1E&s 1 1111与 U&- I& r 平衡& E& 11 1Fm = I& w1m1E&2& 与U& 2 + I& r2 平衡IF&= I wF&E& 22222o 2o 2 U&= -(E&+ E&)+ I& r= -E&+ I& r + jI& x= -E&+ I& Z11o 11 111 111111U&= (E&+ E&)- I& r= E&-

2、I& r- jI& x= E&- I& Z22o 22222222222U& 2= I& Z2L 变压器的归算值变压器的原、副边等效电路如图所示：Ar1jx1mnjx2r2a I&I&U&1E&E&2112U& 2ZLXpqx图2-13变压器原、副边等效电路 实际上是用一台副绕组匝数等于原绕组匝数的假想变压 器来模拟实际变压器，假想变压器与实际变压器在物理情况上是等效的。 等效条件： 1) 原边电路情况不变，即主磁场不变； 2) 副边对原边的影响不变，即副边的磁动势不变；3) 有功和无功损耗不变。 归算值：根据归算条件可求出假想变压器的各物理量，这些量称为由副边归算到原边的值，简称为归算值。

3、归算值用原来副边各物理量的符号上加上一个 来表示，如 U& 2、&I2等。 当把副边各物理量归算到原边时，凡是单位为伏的物理量（电动势、电压等）的归算值等于其原来的数值乘以 k ；凡是单位为欧姆的物理量（电阻、电抗、阻抗等）的 归算值等于其原来的数值乘以k2 ；电流的归算值等于原来数值乘以1 / k。 变压器的等效电路和相量图1.等效电路 Ar1jx1mn jx2r2a I&I&2U&1E&11E&2U&2ZLXpqx(a) jxrAr1jx122a I& I&mrI&mU& 11E&E&U& 2ZL1jxm2Xx(b) 图2-14变压器“T”形等效电路 Ar1jx1jx2r2 rI&= -I

4、&12U&m1I& Z mU 2LjxmX图2-15变压器近似等效电路 ArkjxkU&I&= -I&121U& 2ZLX图2-16变压器简化等效电路 rk= r1 + r2 xk= x1+ x2 Zk= Z1+ Z2式中：rk、xk和Zk分别称为变压器的短路电阻、短路电抗和短路阻抗。 2.基本方程式 U&1 = -E&1 + I& Z(1)11U& 2 = E&2 - I&Z2(2)2E&= - j4.44 fW F& m(3)11E&2 = E&1(4)I&= I&+ (-I& )(5)1m2I&= - E&1(6)mZmU& 2 = I&Z (7)2L 3.相量图U&1 = -E&+ I

5、& Z(1)111U&2 = E&2 - I&Z(2)22E&= - j4.44 fW F& m(3)11E&2 = E&(4)1I&= I&+ (-I& )(5)1m2I&= - E&(6)1mZmU&2 = I&Z(7)2L 讨论：应用基本方程式做出的相量图在理论上是有意义的，但实际应用较为困难。因为，对已经制造好的变压器，很难用实验方法把原、副绕组的漏电抗x1和 x2 分开。因此，在分析负载方面的问题时，常根据简化等效电路来画相量图。 U&1jI& x1kArkjxkI& rI&= - &-1 kI&= -I&U&1U& 1 21U& 2Z L 2f1Xf2图2-16变压器简化等效电路图

6、2-18 感性负载时的简化相量图 短路阻抗的电压降落一个三角形ABC，称为漏阻抗三角形。对于给定的一台变压器，不同负载下的这个 三角形，它的形状是相似的，三角形的大小与负载电流成正比。在额定电流时三角形，叫做短路三角形。 结论：基本方程式、等效电路和相量图是分析变压器运行 的三种方法。基本方程式概括了变压器 中的电磁关 系，而等效电路和相量图是基本方程式的另一种表达形式， 因此三者之间是一致的， 究竟取哪一种表达形式，则视其具体情况而定。进行定量计算时，等效电路比较方便；讨论各物理量之间大小和相位关系时， 相量图比较方便。 变压器的功率平衡关系变压器的功率传递关系可以从等效电路看出。变压器原绕

7、组从电源吸收电功率 P1= U1I1 cosf1，除原绕组的铜耗 p= I 2r和铁耗 p fe = I 2 rm，余下的即为原cu111m边传到副边的电磁功率 PM= E2 I 2 cosy 2 ，该功率是通过电磁感应传递的，所以称为电磁功率。电磁功率再除副绕组的铜耗 p= I 2r，即为副边输出的电功cu 222率 P2 = U 2 I2 cosf2 。 pcu1pcu 2r1jx1jx2r 2I&p fer&PU&1mI2U& L11I&2mjxmPMP2图2-19从等效电路看功率平衡关系Z P1 = pcu1+ p fe+ PM P2= PM- pcu 2pcu1pcu 2P1PMP2

8、p fe图2-20变压器功率流程图 变压器的运行分析2-4变压器的参数测定 空载实验实验目的：求出变比 k 、空载损耗 p0 和激磁阻抗 Zm 。 WAaAVxX WA aA VVA bBVA cC W 注意事项：为了试验安全和仪表选择方便，一般在低压边加电压，高压边开路。 实验步骤：进行试验时，高压边开路，低压边加上额定电压 U1N，测量副边电压U20 、空载电流I0及空载输入功率p0 。在试验三相变压器时，由于三相磁路不对称，导致三相电流不相等，此时可取三相电流的平均值作为激磁电流值 。 参数计算：z z= U1N m0I0r r=p0m0I 20x x=z 2 - r 2m000k =

9、高压边匝数高压边电动势U 20低压边匝数低压边电动势U1N 讨论：1）空载试验时，外加电压和感应电动势都达到额 定值，铁心磁密以及铁耗也是正常运行时的数值。由于空载时原边只有激磁电流，它引起的铜耗可以忽略不计。 所以输入功率 p0 几乎全部供给铁耗 pfe 。于是 p0 pfe 。2）变压器空载时的总阻抗为Z0=Z1+Zm，由于Zm Z1，因此： z z= U1N0mI0 3） 如果是三相变压器，在计算激磁阻抗时，采用一 相的功率、电压和电流值来计算。 4） 由于激磁阻抗Zm随外加电压的大小而变化， 为了使测出的参数符合变压器的实际运行情况，空载试验应在额定电压下进行。 5） 由于试验是在低压

10、侧进行的，故测得的参数是归 算到低压方的数值，如果需要归算到高压侧， 则必须乘以 k2 。 变压器的运行分析2-4变压器的参数测定 短路实验实验目的：求出负载损耗 pk 、短路阻抗 Zk和短路电压 uk。 AWAaVxX AWAaVVABbVAWCc 注意事项：为了便于测量，稳态短路试验通常将高压绕组接到电源，低压绕组直接短路。 实验步骤：进行试验时，副边短路，原边通过调压器接到电源。试验时所加电压必须比额定电压低得多，以原边电流达到或接近额定值为止。 测量这时的电压 Uk，原边电流Ik，和输入功率 pk 。 参数计算：z= Ukz=r 2+ x2kIk 75o Ck 75o Ckkr=pkr

11、= r(235 +75)kI 2k75o Ck(235 + q )kx=z 2 - r2kkk 讨论：1）稳态短路试验时，当原绕组电流达额定值，副绕组里电流也几乎同时达额定值，这时绕组中的铜损耗相当于额定负载时的铜耗。 从简化等效电路可知，当副边短路而原边电流为额定值时，原边电压的大小等于变压器漏阻抗上的压降 ，因此UkI1Nzk很小。由于外加电压很低，铁心里的主磁通很小，激磁电流以及铁耗可以忽略，这时输入功率pk 几乎全部供给了绕组的铜耗， 因此稳态短路测出的损耗称为负载损耗。 2） 由于绕组的电阻随温度而变化，而短路试验一般在室温下进行，所以测得的电阻必须换算到基准工作温度时的数值。根据国

12、家标准规定， 油浸电力变压器和电机的绕组应换算由 75 的数值。 3） 如果是三相变压器，在计算短路阻抗时，采用 一相的功率、电压和电流值来计算。 阻抗电压所谓阻抗电压是短路阻抗与原边额定电流的乘积用原边额定电压的百分数表示，即 ： u= I1N zk 750 C100%kU1N上式表明，阻抗电压就是变压器短路电流达额定值时原 边所加电压用原边额定电压百分数表示，故又称短路电压。 阻抗电压它的有功分量 ukr 无功分量 ukx 分别为 :u= I1N rk 750 C100%krU1Nu= I1Nxk100%kxU1Nu=u2+ u2 %kkrkx 阻抗电压讨论：1） 阻抗电压标在变压器的铭牌

13、上，它的大小反映在额定负载下运行时，漏阻抗压降的大小。从运行 行角度来看，希望阻抗压降小一些，使变压器输出电压随负载变化波动小一些。但阻抗电压太小时，变压器短路时电流太大，可能损坏变压器。 2） 有功分量随容量的增大而减小，无功分量则随容量的增大而增大。 变压器的运行分析2-5标么值（p.u值） 标么值标么值：在工程计算中，各物理量如电压、电流、阻抗、功率等往往不用它们的实际值进行计算，而把这 些物理量表示成与某一选定的同单位的基值之比的形式，称为标么值。即 标么值实际值基值 标么值的表示方法：在电机学中，常取各物理量的额定值作为基值。为了区别标么值和实际值，我们在各物理量原来的符号右 上角上

14、角加上 * 号以表示该物理量的标么值。如电流的标么值用 I* 表示。 标么值的表示方法：当选用额定值为基值时，原、副边电压、电流的标么值为: U * =U1U * =U 21U2U1N2 NI * =I1I * =I21I2I1N2 N 原、副绕组阻抗的基值分别取z1N= U1N/ I1N ,z2 N= U 2 N/ I 2 N相应的原、副绕组漏阻抗的标么值为 ： z*=z1= I1Nz1z*=z2= I2 N z21zU2zU1N1N2 N2 N即：阻抗的标么值等于额定电流在阻抗上产生的电降 的标么值 。 计算标么值时应注意以下问题：1） 在三相变压器中，实际值为相值，则基值也应是相值；实际

15、值为线值，则基值也应是线值。 在对称三相电路中，线值和相值的标么值是相等的。 在交流电路里，最大值和有效值的标么值是相等 的。 2） 实际值与基值的单位必须一致。 3）基值虽然可以任意选取，但电压 U 、电流 I 、阻 抗 Z 和视在功率 S 基值之间必须满足欧姆定律表达式、功率表达式。四个量中有两个量的基值可以任意选取，其余两个量的基值可根据欧姆定律和功率表达 式算出来。 4) 归算值的基值，应取被归算到所在边的基值。 采用标么值具有下列优点：1） 不论变压器的容量相差多大，用标幺值表示的参数及性能数据变化范围很小，这就便于对不同容量的变压器进行比较。 2） 采用标幺值时，原、副边各物理量不

16、需要进行归算了 。这是由于用标么值表示时，归算值和未归算值相等。例如： *=I2 N r2=kI1N r2= I (k 2r ) = I r =*r1N21N2r2UU/ kUU22 N1N1N1N 3）采用标幺值后，各物理量的数值简化。采用标么值后，各物理量额定值的标么值等于1，计算更加简便。 采用标么值后，某些物理量具有相同的数值，例如： z*=zk= INzk= Uk= U * = ukzUUkkNNNr* = ukkrx* = ukkx 采用标么值具有下列缺点：标幺值的缺点是没有单位，因而物理概念不明确，而 且失去了利用量纲关系来检查某些计算是否正确的可能性。 变压器的运行分析例题1.已知变压器在空载时的主磁通为 m ，若电源电压不变，在额定负载时其