正宁三中中考试题

1、正宁三中2014-2015学年第一学期初三年级中考数 学 试 卷本试卷满分为150分，考试时间为120分钟一、 选择题 （本大题共12题，每小题3分，共36分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内）1.下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）(A)(B)(C)(D)2. 下列关于的方程中，一元二次方程是（ ）A. B. C. D. 3. 一元二次方程5x27x +5 =0的根的情况是（ ） A两个不相等的实数根 B.相等实数根C有一个实数根 D.没有实数根 4. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（ ）A. 1 B. C. 1或 D. 5. 下列方程

2、中，无论b取什么实数，总有两个不相等的实数根的是（）A. B. C. D. 6. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )A. 第一象限 B. 第二象限C. x轴上 D. y轴上7已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）A1 B0 C0或1 D0或18若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )9. 等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（ ）A8B10 C8或10 D不能确定10.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )A. B. C. D.11.已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中

3、的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1x1x2，x3-1，则y1，y2，y3的大小关系是( )A. y1y2y3B. y2y3y1 C. y3y1y2D. y2y10，c0B. ab0，c0C. ab0D. ab0，c0二、填空题 （本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案填在题中的横线上）13. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=_.14. 已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+x+k2-1=0的一个根是0，则k= 。15. 两个数的差为6，积等于16

4、，则这两个数分别是_。16. 如图，ABC是等边三角形，D为BC边上的点，BAD15，ABD经旋转后到达ACE的位置，那么旋转角的度数是_。17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_。18. 一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，梯子的底端滑动xm，可得方程_。19. 直线y=x+3上有一点P ( m5 ，2m )，则 P 点关于原点的对称点P 为 .。20. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解

5、析式_.三、解答题（本大题共9小题，共90分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21. 解下列方程（每小题6分，共24分）（1）x2-4x-3=0 (用配方法) （2）(x-3)2+2x(x-3)=0（3）x2-x-0.25=0 （4）(2x+8)(x-2)=x2+2x-1722.（8分） 按要求画出图形：(1)把ABC先向右平移5格，再向上平移3格得到A1B1C1 。(2)作ABC关于原点对称的图形 得到A2B2C2 。(3) 作ABC关于X轴对称的图形 得到A3B3C3 。23. （8分）如图,网格中有一个四边形和两个三角形.(1)请你画出三个图形关于点O的中心对称图形;(2

6、)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数.答：对称轴有 条。24（8分）已知关于的一元二次方程.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为，且满足，求的值；（3）若方程两根互为相反数，求这两个根.25（8分）若二次函数的图象的对称轴方程是x=2，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)。(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴x=2对称的点A的坐标；(2)求此二次函数的解析式；26.（8分）在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(

7、x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求POC的面积.27. （8分）利用旧墙为一边（旧墙长为7m），再用13米长的篱笆围成一个面积为20m2的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是多少米？28（8分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式； (2)求MCB的面积SMCB.29（10分）某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.附加题：（10分）如果你的全卷得分不足150分，则本题的得分记入总分，但记入总分后全卷得分不得超过150分，超过按150分算如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4