周期问题（一）

1、周 期 问 题（一）在日常生活中，有一些按照一定规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。 姓名： 【例1】你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组的第二十个图形是什么？（1） （2） （3） 【练习1】找出下面每组图形的排列规律，并根据规律算出每组的第62个图形是什么？（1） （2） （2） 【例2】流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白。然后再次涂5红，4黄，3绿，2黑，1白问：第2004个小球

2、涂什么色？【练习2】有红珠，白珠，黑珠共160颗，按4个红的，3个白的，2个黑的顺序不断重复排列着。求第101颗珠是什么颜色的？【例3】有一列数：6,1,0,8,6,1,0,8，（1） 第122个数是多少？（2） 这122个数相加的和是多少？【练习3】有一列数：4,6,1,5,2,4,6,1,5,2,（1） 第152个数是多少？（2） 这152个数相加的和是多少？【例4】把自然数按下表规律排列后，可分为A,B,C,D,E五列，例如，3在C列，10在B列。那么，895在第几行？哪一列？ABCDE12348765910111216151413【练习4】把珠子按下图的顺序一个一个地放进A,B,C,D

3、,E五个盒子中，第2003粒珠子应放进哪一个盒中？A B C D E 1 2 3 48 7 6 5 9 10 11 1216 15 14 13 【例5】下表中，每列上、下两个字组成一组，如第一组是（热，守）第六组是（爱，律）。热爱学习热爱学习热守纪律守纪律守纪律（1）写出第158组是什么？【练习5】下表中每列上、下两个汉字和字母组成一组，如第一组是（我，A）第二组是（们，B）。我们爱数学我们爱数学我们ABCDABCDABCD（1）第82组是什么？【例6】公元2004年在中国农历中称为猴年，你知道公元2099年属什么年吗？（中国农历按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物的顺序

4、轮流代表年号。）【练习6】如果公元3年属猪年，那么公元2000年属什么年？【思维拓展训练】1.有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色的？2.填空。（1）323（2）398（3）6074（4）6843.下列各式余数最大是多少？请把算式填完整。（1）8 （2）9 4.忙碌了半天大家都有点累了，聪明兔拿出一盒糖，共38颗，按大豆、小米、聪明兔和巧巧的顺序每人每次分到一颗糖。想一想，谁分到最后一颗糖？5.有同样大小的红、白、黑珠共90个，按先3个红的，后2个白的，再一个黑的排列。第68个珠子是什么颜色？6.有一列数2、3、4；2、3、4；2、3、4;（1）第29

5、个数是几？（2）这29个数的和是多少？7.小米有一串珠子，按“三黑二白”排列（如图）。想一想，第28个珠子是黑的还是白的？第40个呢？ 8.将365朵花，按3朵红花、8朵黄花、12朵紫花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色？9.有一列数，5、6、2、4、5、6、2、4（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？10.一列数按“294736294736294”排列，那么前40个数字之和是多少？11.同学们用木盒装小球，前4个木盒里的小球分别为1、2、3、4，第58个木盒里也分别放入1、2、3、4个小球，依次放下去，一共有106个小球，用这样的装法，需要多少个盒子？12.一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、绿、紫；红、黄、蓝、绿、紫的顺序依次装配，请问第47个灯泡是什么颜色？13.一些桃子总数不到50个，把这些桃子平均分给7个人，还余3个。请问这些桃子最多有多少个？14.甲、乙、丙3人分扑克牌，先给甲3张，再给乙2张，最后给丙2张，然后再按甲3张，乙2张，丙2张的顺序一直往下发牌。请问最后一张（第54张）牌发给了谁？15.大豆在做余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少3，但余数恰好相同，求除数和余数？16.甲数除以乙数所得的商和余数都是15，甲数最小是多少？17.