高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1集合的概念与运算课件文.ppt

1、,第一章集合与常用逻辑用语,知 识 网 络,复 习 策 略 【考情分析】,【备考策略】 1. 体会逻辑用语在表述和论证中的作用，学会利用逆否命题的真假来判断原命题的真假，能对一些逻辑推理中的错误进行判断和纠正要特别注意命题的否定与否命题的区别，否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定，命题的否定只是对原命题的结论进行否定对含有量词的命题进行否定时，除了把命题的结论否定外，还要注意量词的改变，即全称命题的否定为存在性命题，存在性命题的否定为全称命题 2. 集合的学习要有弹性，要有所舍弃比如我们不必在集合间的关系上过于深究，也不必在集合的概念等内容上过于钻研,第1课集合的概念与运算,课 前 热 身

2、,1. (必修1P19第4题改编)若集合A0,1,2,3,4,5，B1,0,1,6，则AB_. 【解析】由题意知AB0,1,激活思维,0,1,2. (必修1P14第8题改编)若全集U1,2,3,4,5，集合A1,2,3，B2,3,4，则U(AB)_. 【解析】由AB2,3，得U(AB)1,4,5,1,4,5,3. (必修1P10第5题改编)已知集合Am2,2m2m，若3A，则实数m_.,4. (必修1P17第6题改编)已知集合A1,4)，B(，a)，AB，那么实数a的取值范围为_ 【解析】在数轴上画出集合A，B，根据图象可知a4，),4，),5. (必修1P17习题8改编)满足1,3A1,3,

3、5的集合A共有_个 【解析】集合A必须含有元素5，元素1和3不确定，所以集合A的本质是1,3的所有子集与元素5组成的集合，共4个,4,1. 集合的概念 (1) 一定范围内某些_、_对象的全体构成一个_，集合中的每一个对象称为该集合的_ (2) 集合中元素的三个特性：_、_、_ (3) 集合的表示方法：_、_、_等 (4) 自然数集记作_，正整数集记作_或_，整数集记作_，有理数集记作_，实数集记作_，复数集记作_.,知识梳理,确定的,不同的,集合,元素,确定性,互异性,无序性,列举法,描述法,Venn图法,N,N*,N,Z,Q,R,C,2. 两类关系 (1) 元素与集合的关系，用_或_表示 (

4、2) 集合与集合的关系，用_、 或_表示 3. 集合的运算 (1) 交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的_，记作_，即AB_,交集,AB,x|xA且xB,(2) 并集：由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的_，记作_，即AB_ (3) 补集：设AS，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的_，记作_，即SA_,并集,AB,x|xA或xB,补集,SA,x|xS且xA,4. 常见结论 (1) A，ABBA，AAB，ABA. (2) ABAAB，ABABA. (3) U(AB)(UA)(UB)， U(AB)(UA)(UB),课 堂 导 学,

5、(2016江苏卷)已知集合A1,2,3,6，Bx|2x3，那么AB_. 【精要点评】关于集合交集、并集、补集的基本运算是江苏高考中常见的考查题型，属于简单问题的处理集合的基本运算中还可能涉及到元素与集合、集合与集合之间的基本运算等,集合间的基本运算,例 1,1,2,【高频考点题组强化】 1. (2016南通一调)已知集合Ax|1x2，B1,0,1，那么AB_. 【解析】因为Ax|1x2，B1,0,1，所以AB0,1,0,1,2. (2016苏州暑假测试)已知集合A0,1，B1,0, 那么AB_. 【解析】因为A0,1，B1,0，所以AB0，1,1 3. (2016南京、盐城一模)已知集合Ax|

6、x210，B1,2,5，那么AB_. 【解析】因为A1,1，所以AB1,0，1,1,1,4. (2016常州期末)若全集U1,2,3,4，集合A1,3，B2,3，则B(UA)_. 【解析】因为UA2,4，所以B(UA)2 5. (2016苏北四市期末)已知集合A0，a，B0,1,3，若AB0,1,2,3，则实数a的值为_ 【解析】因为集合A0，a，B0,1,3，AB0,1,2,3，所以a2.,2,2,已知集合P1,1d,12d，Q1，q，q2，且PQ，求d和q的值,集合中元素的性质,例 2,已知集合Aa2,2a25a,12，且3A，那么实数a_.,变 式,已知集合 Ax|2x5，Bx|m1x2

7、m1 (1) 若 BA，求实数 m 的取值范围； 【思维引导】对于BA，一定要分B和B两种情况进行讨论,集合间的基本关系,例 3,(2) 当 xR 时，不存在元素x使得xA 与 xB同时成立，求实数m的取值范围 【思维引导】 “不存在元素x使得xA与xB同时成立”表示AB. 【解答】因为xR，且Ax|2x5，Bx|m1x2m1，不存在元素x使得xA与xB同时成立，即AB.,【精要点评】(1) 空集是任何集合的子集，因此，当 BA 时需考虑 B的情形；(2) 当AB时也需考虑B的情形，当集合B不是空集时，要保证BA，可以利用数轴，这样既直观又简洁；(3) 虽然本题的难度不大，但都需要分两种情况进

8、行讨论，在(1)中解不等式组时需求交集，而最终结果又都要求两种讨论结果的并集，因此，本题综合性还是很强的,已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，且B.若BA，求实数m的取值范围,变 式 1,已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1若ABA，求实数m的取值范围 【解答】因为ABA，所以BA. 若B，则m12m1，即m2；,变 式 2,已知集合Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，Cx|x22x80 (1) 若ABAB，求实数a的值； 【解答】由已知得B2,3，C2，4 因为ABAB，所以AB， 所以2,3是一元二次方程x2axa2190的两个根，,备用例题,课 堂 评 价,1. (2015郑州质量预测)已知集合Mx|1x2，Nx|xa，若MN，则实数a的取值范围是_ 【解析】因为MN，所以a2. 2. (2016南京、盐城、连云港、徐州二模)若集合Ax|2x0，Bx|1x1，则AB_.,2，),x|2x1,3. (2016扬州期末)已知集合Ax|x22x0，B0,1,2，那