信号处理原理第一章重点难点PPT.ppt

1、信号的因果性,从系统的因果性来： 输入（激励）是输出（响应）的原因、输出是输入的结果。,信号的因果性,借用“因果”的名词，称在t=0之后对系统产生影响的信号（t0时信号取值为零）为因果信号。,信号的因果性,因果信号作为因果系统的输入，产生的输出也是因果信号。,信号的因果性,t=0,因果信号,反因果信号,非因果信号,反：相反、反面、反褶,非：逻辑上取非，非此即彼,信号的运算,常规四则运算： 加 f(t) + g(t) 减 f(t) - g(t) 乘 f(t)g(t) 除 f(t)/g(t),信号的运算,利用函数的四则运算来理解： 新信号在某点的取值，等于参与运算的各信号在相应点取值作指定运算的结

2、果,信号的运算,除法：求新信号在特殊点处（分母信号取值为零）的函数取值时，要使用罗比塔法则,信号的运算,反褶、平移、压扩： 注意信号波形的变化与运算的对应关系,信号的运算,综合应用时，按“先平移，再压扩，后反褶”的次序求解比较容易掌握,信号的运算,例如对f(-3t-2) f(t) f(t-2) f(3t-2) f(-3t-2),信号的运算,积分、微分： 视之为一种算子（运算符号，如加法符号为+）,信号的运算,视信号为函数，理解信号的积分与微分运算,信号的运算,利用运算所具有的物理意义来理解信号的积分与微分运算,信号的运算,积分： 求累积和，使信号的突变部分变得平滑，充电过程,信号的运算,微分：

3、 对应信号变化的快慢，使信号变化部分更突出,信号的运算,卷积： 对应的几何意义： 反褶 平移 相乘 积分,典型的信号,Sa(t)函数,偶函数,典型的信号,单位阶跃函数u(t) 用u(t)表示分段函数的方法： 利用信号的加法、减法、乘法等运算法则,典型的信号,f(t)= f1(t) u(t-t11)-u(t-t12)+ f2(t) u(t-t21)-u(t-t22),典型的信号,与信号因果性的关系： 信号是因果信号，则f(t)= f(t)u(t) 信号是反因果信号，则f(t)= f(t)u(-t),典型的信号,与单位冲激函数(t)的关系： u(t)的导数等于(t)，(t)的积分等于u(t),典型

4、的信号,与单位斜变函数R(t)的关系： R(t)的导数等于u(t)，u(t)的积分等于R(t),典型的信号,与符号函数sgn(t)的关系： sgn(t)= 2u(t)-1,典型的信号,与矩形脉冲信号的关系： G(t)= u(t+/2)- u(t-/2),典型的信号,单位冲激函数(t) 时间极短、取值极大的物理现象需要描述,典型的信号,狄拉克定义法： 非常规的定义方法 两部分不可分开进行理解,典型的信号,波形表示： 带箭头的线段，强度标记写成(1) 箭头的方向表示符号，线段的长度表示强度,典型的信号,冲激强度为E，冲激点在t0的冲激函数E, t0(t),典型的信号,抽样特性： 搬移特性：,典型的信号,一个函数与单位冲激函数的卷积，等价于将该函数平移到单位冲激函数冲激点的位置,信号的正交函数分解,函数的内积： 函数正交的充要条件： 内积为零,信号的正交函数分解,正交函数集： 集内函数两两正交 完备正交函