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文档简介

1、,14.3.2等边三角形（二）,学习目标,.探究直角三角形角所对直角边与斜边的关系； .应用含角直角三角形的关系进行计算与证明,你发现了什么？,这就是今天我们要学的,等边三角形,A,B,C,三边之间 ABACBC 三角之间 ABC,等边三角形的三个内角都相等,并且 每一个角都等于60.,等边三角形的性质,等边三角形的三边都相等, 三个角都相等的三角形是等边三角形., 有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.,想一想,课外活动小组在一次测量活动中,测得 APB60APBP200cm,他们 便得到了一个结论:池塘最长处不小 于200cm.他们的结论对吗?,想一想：,还有其他证明方法吗？,ABC与

2、ADC关于AC轴对称 ABAD BAD=60 ABD是等边三角形 又ACBDBCDC1/2AB,探 究,1.怎样把一个含有300角的RtABC分成两个等腰三角形？,讨论,2. 300角所对的直角边BC与斜边AB有什么关系？,（一）已知: RtABC中A=300. 求证：,证明：在ACB 内部作ACD=A=300,交 AB于D,ADC是等腰三角形，BCD是等边三角形,则DCB=B=600,AD=CD=BD=BC,在直角三角形中,如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半.,A,在直角ABC中 A30 AC2BC,A,B,下图是屋架设计图的一部分,点D是 斜梁AB的中点,立柱BC、 D

3、E垂直于 横梁AC,AB7.4m,A30立柱 BC 、 DE要多长?,解:DEAC, BCAC, A30 可得 2BCAB, 2DEAD BC1/2 7.43.7m 又 AD1/2 AB DE1/2 AD1/2 3.71.85m 答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是 1.85m.,要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果C90A30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.,请你分一分,例题1. 如图在ABC中,AB=AC=2a,ABC=ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的长,解：ABC=ACB=150 DAC=ABC+ACB=300 CD=1/2AC=a,例题2：RtABC中 ACB=900 CAD=300 求证：,证明：在RtABC中, A=300,比一比：看 谁 算 的 快,1.如图：在RtABC中 A=300,AB+BC=12cm 则AB=_cm,2.如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_,挑战自我：相信你一定能行,.如图：已知 在ABC 中，A=300，C=900，BD平分ABC. 求

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