辽宁省大石桥市第二高级中学2017_2018学年高二数学上学期期初考试试题

1、大石桥二高中学年度上学期期初考试高二数学试卷时间：分钟满分：分第卷一 选择题（每题分 , 共分）.是第四象限角， tan5( )，则 sin. 111255.551313. 已知圆的半径为，则 600 圆心角所对的弧长为（）22223333已知向量 a( ,1) ， b (2,1)，若 a ba b ，则实数的值为（）某计算程序如右图所示，其中填入的是A100（）.集合 Ax 0 x 5,且 xN ，在集合 A 中任取个不同的数， 则取出的个数之差的绝对值不小于的概率是（）.133.1.102105为得到函数 y3 sin 3x cos3x的图象，可以将函数 y2sin 3x 的图象（）.向左

2、平移个单位.向右平移个单位66.向左平移个单位.向右平移18个单位18在ABC 中，角 A, B, C 的对边分别为a,b, c ，若 c2 ， a2b21 ，则 acos B（）1 / 7.5.5.5.5842如图， 在OAB 中，点 C 满足 AC2CB ， OCOAOB （ ,R ）则 1 1 1 2( )33.2 992.若 Sn 是等差数列an的前 n 项和，且 S8S310 ，则 S11的值为( ). 18.已知为第二象很角， sincos3（），则 cos2355.553993.已知 ABC 中， a7 ,b2, B45 , 则满足此条件的三角形的个数是(). 1C.无数个. 已

3、知函数f (x)sin x cosx ，则下列说法错误的是（） f (x) 的图象关于直线x对称 f (x) 在区间 3, 52 上单调递减44. f (x) 的最小正周期为 2若 f ( x1 )f (x2 ) ，则 x1x2k （ kZ ）4第卷二 填空题（每题分，共分）.已知数列2 ，5 ， 22 ，11，则 211 是该数列的第项.若3)(1 tan )，则 (1 tan4.函数 fxAsinxA0,0,2的部分图象如图所示，求2 / 7f ()12DFCEAB. 矩形中，2 ，点为的中点，点在边上，若ABAF2则 AEBF.三 解答题（题分，题，每题分，共分）已知向量 a2,3 ,

4、b1,2 .（）求ab a2b ；（）若向量ab 与 2ab 平行，求的值 .等差数列an 的前项和为 Sn ，且 a3a5a47, S10100 .（）求an的通项公式；（）求 a1 a4 a7a88 值 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问名职工，根据这名职工对该部 门 的 评 分 ， 绘 制 频 率 分 布 直 方 图 （ 如 图 所 示 ）， 其 中 样 本 数 据 分 组 区 间 为40,50 , 50,60 , 80,90 , 90,100（）求频率分布图中a 的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于的概率；（）从评分在40,60 的受访职工中，随机抽取人，

5、求此人评分都在50,60 的概率. 在ABC 中，角 A, B,C 的对边分别为a,b,c ，且满足 bcosA2ca cosB .（）求角 B 的大小；3 / 7（）若 b4 ，ABC 的面积为3 ，求ABC 的周长 . 已知函数 fxcos 2xcos 2x2sinxcosx 166（）求函数fx 的最小正周期；（）若函数gxf xm 在区间0,上有两个不同的零点，求实数m 取值范围 .3. 已 知 向 量 a,b满 足 a2 s i xn,3 cx o s x s i bn, xc oxs , c函xo s数 s i nfxa bx. R（）求 fx的单调区间；（）已知数列 ann2 f

6、n11n N * ，求 an前 2n 项和为 S2 n .2244 / 7高二数学期初考参考答案一选择题：二填空题：2三解答题：.()ab a 2b7; ()12【解析】：()向量a2, b 3,， 1, 2ab3,1 , a 2b0,7 ，ab a2b7.()ab2,32,2 a b5,4,向 量 ab 与 2ab平 行 ，232，解得154.2. （） an2n1 （）【解析】：（）设数列的公差为，由，得 .由 S10100 ，得 10a145 d100 解得，所以.（）新数列依然等差，公差，首项，共项，原式 3029 626402. （） a 0.006. （） 310【解析】：（）由频

7、率分布直方图知10 0.004 a0.022 0.0280.0220.018 1 ，所以 a 0.006.该企业的职工对该部分评分不低于的概率为10 0.0220.0180.4 .（）在 40,60的受访职工人数为 10 0.004 0.006505 ，此人评分都在50,60 的概率为 3 .105 / 7. （） B2（） 425 ;3【解析】：（） bcosA2cacosB ， bcosA2cacosB，由正弦定理可得：sinBcosA2sinCsinAcosB， sin AB2sinCcosBsinC .又角 C 为ABC 内角， sinC0 ， cosB12又 B0, ， B2313 ，得 ac4（）有 S ABCacsin B2又 b2a2c2ac a c2ac 16， ac 2 5 ，所以ABC 的周长为 425. （） T2（）31,32【解析】：（）依题意得，fx3cos2x1312sin2 xcos2xsin2 x sin2 x 1222sin2 x3cos2x 12sin2x13函数 fx 的最小正周期为2，T2（）0 x2 x0sin2x11 f x 33333由函数g xfxm在区间0,上有两个不同的零点，可