19.2.3正比例函数.ppt

1、人教版八年级数学下册,19.2.1 正比例函数,卡吾力江吐逊 和静县第二中学 5月22日,教学目标 1知识与技能 领会正比例函数的定义，会从实际问题中提炼出正比例函数的解析式 2过程与方法 经历探索正比例函数的过程，发展学生的类比思维 3情感、态度与价值观 培养由此及彼地认识问题的能力，体会事物的抽象性以及正比例函数的实际应用价值 重、难点与关键 1重点：正比例函数 2难点：正比例函数性质的理解 3关键：从实际问题出发，从中提炼出函数的模型 教学方法 采用“情境导入建立模型”的方法，让学生从实际生活中感知正比例函数概念,写出下列问题中的函数关系式,（1）圆的周长 随半径r变化的关系；,（2）铁

2、块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3),(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度 h随练习本的本数n变化的关系；,(4)冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T(单位：）随冷冻时间t（单位：分）变化的关系。,(2)m=7.8v,(3)h=0.5n,(4)T=-2t,上述函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数,y = k x (k0的常数),1、下列哪些是正比例函数？,正比例函数有（1）（5）,指出正比例函数中的比例系

3、数？,k=-4,1、填空： (1)若y=(m-1)xm2是关于 x的正比例函数，则m=_; (2)已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为_.,-1,y=-5x,做一做,2、已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y 的值等于2.,（1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围；,（2）求当x= 时函数y的值。,1、已知正比例函数y=kx，当x=-3时，y=6, (1)求比例系数k，并写出这个正比例函数的关系式； （2）填写下表,y=-2x,4,-1,0,-2,2,(1)解：当x=-3时，y=6时，6=-3k,k=-2 函数关系式为y=-2x,例3、已知y与x-1成正比例,且x=-3时

4、,y=8,(1)求y与x的函数关系式；,(2)求当x=3时,y 的值；,(3)求当函数y= 2时,x 的值.,解：(1)设函数关系式为y=k(x-1),因为当x= -3时，y=8，即8=k(-3-1) 所以k= -2,所以函数解析式为y= -2(x-1)= -2x+2,（2）当x=3时，y= -2(-3)+2=8,(3) 当y= 2时, 2= -2x+2 x=0,(1)已知y-1与x+1成正比例，且当x=-2时，y=-1，则当x=-1时，y= _.,解:(1)设y-1=k(x+1),把x= -2,y= -1代入得:,-1-1= k(-2+1),解得k=2,所以y-1=2(x+1),即y=2x+3,(2)x=-1时, y=2(-1)+3=1,1,（2）已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，当x=1时，y=6，当x=3时，y=8，求y关于x的解析式。,解： y1与x成正比例 y1=k1x,y2与x2成正比例 y2=k2x2,当x=1时，y=6，当x=3时，y=8,y=k1x+k2x2,k11+k212=6,k13+k232=8,k1+k2=6,3k1+9k2=8,1. 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫