数列概念(引入+讲解)【学习课资】

1、数列,讲课人:毛亮,1,公开课资,写一写,将正奇数按照从小到大的顺序排列起来 取出1到20中的偶数并将它们的倒数按照从大到小的顺序排列起来 正偶数减去它前面的奇数的差依次排列起来,2,公开课资,看一看,洛阳市2010年十二个月的平均气温表,3,公开课资,上面的问题有如下答案：,1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 6 11 14 18 21 17 15 10 6 3,4,公开课资,像上面的例子中那样，按照一定的次序排列起来的一列数叫数列。 其中，每个数叫做这个数列的项。,数列的概念：,5,公开课资,想一想，这上面例子中第一个

2、数列的后项与前项有什么大小关系？,3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 后项比前项大,6,公开课资,这一个数列的后项与前项又有什么大小关系呢？,后项比前项小,7,公开课资,想一想，上面例子中第一个数列的后项与前项有什么大小关系？,1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 像这样，从第二项起，每一项都不小于前一项的数列递增数列,8,公开课资,这一个数列的后项与前项又有什么大小关系呢？,自然的，像这样，从第二项起，每一项都不大于前一项的数列叫递减数列,9,公开课资,那大家想想，这上面第三个例子的数列前后项的大小关系又如何呢？,1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

3、像这样，各项都相等的数列叫常数列,10,公开课资,那大家再想想，这上面第四个例子中的数列前后项的大小关系又如何呢？,3 6 11 14 18 21 17 15 10 6 3 像这样，从第二项起，有些大于它的前一项，有些小于它的前一项的数列叫做摆动数列,11,公开课资,练一练：下列哪些是递增数列，哪些是递减数列，哪些是常数列，哪些是摆动数列？,2，3，4，5 cos1, cos1, cos1, cos1, cos1, 1，1.1，1.11，1.111，1.1111， -3，-6，-9，-12 1，0，1，0，1，0，1，0，,12,公开课资,1 3 5 7 9 17 19 21？,我们再来看看上

4、面给出的第一个数列：,我们可以将数列依次如图表示，其中 是数列第n项，叫做数列的通项，这样我们把一般形式的数列记作 ,13,公开课资,1 3 5 7 9 17 19 21？,我们再看看上面给出的第一个数列：,那想一想，问号的地方，应该是多少呢？,14,公开课资,将数列的第n项 与n的 关系式用一个关于自变量n的函数式 表示出来，这个式子就叫通项公式。,15,公开课资,请写出例子中另外几个数列的通项式,1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 6 11 14 18 21 17 15 10 6 3,16,公开课资,请写出例子中另外几个数列的通项式,1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

5、1 2 3 6 11 14 18 21 17 15 10 6 3,17,公开课资,不是所有数列都有通项公式！,18,公开课资,一个数列会有多个通项公式吗？,19,公开课资,写出它的通项公式：,1，-1，1，-1，1，-1,20,公开课资,写出它的通项公式：,1，-1，1，-1，1，-1,21,公开课资,一个数列的通项可能有多个表达式！,22,公开课资,我们把项数有限的数列叫有穷数列，项数无限的叫无穷数列 想一想，数列的通项一般是一个函数解析式，那么，这个函数的定义域是什么？特别的，有穷数列与无穷数列的通项公式的定义域又是什么呢？,最后，我们一起来看看数列在项数上的一个分类：,23,公开课资,数列是定义在正整数集或其子集 上以n为自变量且n从小到到依次取值的函数，而它的函数解析式，就是它的通项公式。特别的，有穷数列定义在正整数的有穷子集 上，无穷数列则定义在整个正整数集上。,24,公开课资,25,公开课资,26,公开课资,1 3 5 7 9 17 19 21？,我们再来看看上面给出的第一个