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文档简介

1、直线与双曲线的位置关系,双曲线的性质(四),直线与双曲线的位置关系,双曲线的性质(五),二、弦的中点问题,例3.已知双曲线方程为3x2-y2=3,求： (1)以定点B(2,1)为中点的弦所在的直线方程. (2)以定点(1,1)为中点的弦存在吗？说明理由； (3)以2为斜率的弦的中点轨迹； (4)过定点B(2,1)的弦的中点轨迹；,注意：在双曲线中利用点差法求斜率, 要检验,三：直线与双曲线相交中的垂直与对称问题,例4.已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1相交于A、B两点. (1)当a为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点； (2)是否存在这样的实数a,使A、B关于y=2x对称， 若存在，

2、求a;若不存在，说明理由.,解：将y=ax+1代入3x2-y2=1,又设方程的两根为x1,x2，A(x1,y1),B(x2,y2),得(3-a2)x2-2ax-2=0,它有两个实根，必须0,原点O（0，0）在以AB为直径的圆上，,OAOB，即x1x2+y1y2=0,即x1x2+(ax1+1)(ax2+1)=0,(a2+1) x1x2 +a(x1+x2 )+1=0,解得a=1.,（1）直线y-ax-1=0和曲线3x2-y2=1相交，交点为A、B，当a为何值时，以AB为直径的圆经过坐标原点。,例5、设双曲线C： 与直线 相交于两个不同的点A、B。 （1）求双曲线C的离心率e的取值范围。 （2）设直线l与y轴的交点为P，且 求a的值。,拓展延伸,1 .位置判定 2.弦长公式 3.中

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