18.1.2平行四边形的判定（第2课时） (2).ppt

1、18.1.2 平行四边形的判定 (第2课时),第十八章 平行四边形,乌石中心学校 笪九明,一、复习旧知，引入新课,1回忆平行四边形的判定定理：,平形四边形的判定,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,边,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,角,对角线,2.思考问题，引入新课.,思考,我们知道两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形.,请同学们猜想一下，如果只考虑四边形的一组对边，当它满足什么条件时这个四边形是平行四边形？有几种情形？,问题1：一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是请给出证明，如果不是请举出反例说明

2、.,二、猜想证明，探索新知,小学学习过的梯形满足一组对边平行的条件，但梯形不是平行四边形.,二、猜想证明，探索新知,问题2：一组对边相等的四边形是平行四边形吗？,如图1 ，这个四边形EFGH满足一组对边EF=HG相等的条件，但它不是平行四边形.,二、猜想证明，探索新知,请你猜想，这个命题成立吗？,问题3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？,C,D,取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固得到的四边ABCD是平行四边形吗？,探究：,命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,请你将上述命题改写成已知、求证，并画出图形，然后思考如何证明.,已知：在四边形A

3、BCD中，AB/CD，AB=CD. 求证：四边形ABCD是 平行四边形.,已知：在四边形ABCD中， AB/CD，AB=CD， 求证：四边形ABCD是平行四边形.,证明：方法1： 如图，连接 AC.,AB /CD ， 1=2 又 AB =CD ， AC =CA ， ABCCDA BC =DA 四边形ABCD是平行四边形,方法2：,AB /CD ， 1=2 又 AB =CD ， AC =CA ， ABCCDA BCA=DAC AD /BC 四边形ABCD是平行四边形,证明： 如图，连接 AC,平行四边形的判定定理5：,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,AB/CD，AB =CD， 四边形A

4、BCD是平行四边形,几何语言表述：,强调：同一组对边平行且相等.,二、猜想证明，探索新知,问题4：如果一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？,如图2，等腰梯形属于一组对边平行（上底和下底），而另一组对边相等（两腰），但是等腰梯形不是平行四边形,三、学以致用，合作解疑,例1、为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗？,贴上图片,证明： 四边形ABCD是平行四边形， AB =CD,EB /FD 又 EB = AB ,FD = CD， EB =FD 四边形EBFD是平行四边形,例2、如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点. 求证：四边形EBFD是平行四边形.,三、学以致用，合作解疑,2. 已知：如图，在四边形 ABCD中，对角线AC和BD相交于O，AO=OC，BAAC，DCAC. 求证：四边形ABCD是平行四边形.,四、应用新知，巩固提高,1教材第47页练习第4题.,1.本节课我们学习了哪些知识？,课堂小结,判定一个四边形是平行四边形的方法：,理一理,课本P50第6 、10题，基训同步。,布置作业,思考题,（补