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文档简介
1、1,*18-4 原子核的结构模型概述,仿照原子壳层结构。假设核内每个核子都在由其它核子提供的平均势场中作相对独立运动,求解薛定谔方程,考虑质子和中子都是费米子遵从泡利不相容原理,来得出原子核的壳层结构。,存在幻数核,即当原子核内的质子数或中子数为2, 8, 20, 28, 50, 82和126时原子核特别稳定。,一、壳层模型 (shell model),核子势场的表示形式至关重要。1949年迈耶尔和简森提出核子势场方势阱中加核子自旋轨道耦合作用项。,2,原子核壳层结构不表示核子的空间分布,表示核子的能量分布,空间分布由描述核子量子态的波函数的模所决定的空间概率来表示。,壳层模型也存在一定缺陷,
2、如对核电四极矩的计算值与实验值相差很大,对核能级之间跃迁速率的计算值远低于实验值等。,原子核壳层结构模型不仅给出了全部幻数,说明了幻数核的稳定性,而且相当好地解释了大多数原子核基态的自旋和宇称。,能级分裂后显示清晰的壳层结构。,3,二、集体模型 (collective model ) 也叫综合模型,综合液滴和壳层模型优点,认为核内核子在核力作用下互相吸引,形成一个集体,发生集体振动。每个核子在变化的势场中运动。,1. 球状核的振动,集体振动方式:能量低时形状振动,核形状作周期性变化而体积不变;能量较高发生体积压缩性振动,及中子和质子间有相对运动的偶极振动。,振幅不大时形状振动为多极振动叠加,主
3、要四极振动。四极振动是核形状按长椭球球扁椭球次序作往返变化,球状是平衡形状。将四极振动看作简谐振动,利用量子力学方法可以求得能量的本征值。,4,2. 变形核的振动,变形核是指其平衡形状偏离球状的原子核。,主要振动形式四极振动,存在 和 两种简正模,分别称为 振动和 振动。,所谓 振动是指旋转椭球状核一会儿变得长 一些,一会儿变得扁一些,但始终保持旋转椭球状,也就是其垂直于z轴的截面始终保持圆形。, 振动指偏离旋转对称的振动,也就是其垂直于z轴的截面按照长椭圆圆扁椭圆的次序往返变化。,5,3. 变形核的转动,假定核自旋为零(偶偶核),取对称轴为z轴。考虑核绕x轴的转动,设其转动角动量为L,转动动能为 ,J是原子核绕x轴的转动惯量。,一个球体相对于任意一条过球心的对称轴的转动,都是无意义的。转动指变形核的转动。,偏离完整壳层结构较远的核平衡形状是非球形的,可看作旋转椭球状。,列出薛定谔方程,6,奥格-玻尔和莫特尔逊1953年提出的核转动能谱。,无自旋核对于xy平面具有反射对称性,球谐函数Yj,M 的宇称必须为偶性,式中j只能是偶数,于是
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