14.1.2 幂的乘方.1.2 幂的乘方 支教课.ppt

1、14.1.2 幂的乘方,江门市第一中学景贤学校 王丽霞,(a2)3 =?,一、填空： 1.求几个相同因数的积的运算叫做_,乘方的结果叫做_,a2=_，(104)2=_ 2. (23)5=_; (a4)3=_; (am)5=_. 3.同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数_,指数_;,乘方,幂,a a,104 104,不变,相加,温故而知新,am+n,am,an, =_（m、n都是正整数）,23 23 23 23 23,a4 a4 a4,am am am am am, (23)5,= 2323232323,(乘方的意义),= 23+3+3+3+3,(同底数幂乘法法则),= 215, (a4)3

2、, (am)5,=a4a4a4 (乘方的意义),=a4+4+4 (同底数幂乘法法则),= a12,=amamamamam (乘方的意义),=am+m+m+m+m(同底数幂乘法法则),= a5m,(am)n？,计算,猜想：,探究新知,猜想： (am)n=amn,amam am,(am)n=,-乘方的意义,= am+m+ +m,-同底数幂的乘法法则,= amn,证明：,公式中的a可表示一个数、字母、式子等.,幂的乘方，,底数_，指数_.,不变,相乘,探究新知,例1 、 计算: (1) (103)5 (2) (a4)2 (3) (am)2 (4) -(X4)3,解: (1) (103)5=1035=

3、1015,(2) (a4)2=a42=a8,(3) (am)2 =am2=a2m,(4) -(X4)3=-X43=-X12,温馨提示：,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,运用新知,例1、计算: (1) (103)5 (2) (a4)2 (3) (am)2 (4) -(X4)3,变式二： (-x4)3,变式一： (-x)43,变式二：(-x4)3=,解：变式一： (-x) 43=,温馨提示：,注意符号的处理:先确定符号,(x4) 3 =,-(x4) 3 =,x43=x12,-x43=-x12,运用新知,猜想：,证明：,计算：,当三重或三重以上幂的乘方运算时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？

4、,运用新知,想一想,1、下面计算是否正确？如有错误请改正。 (1)X3X3=2X3 (2) X2+X2=X4 (3) a4a2=a6 (4) (a3)7=a10 (5) (X5)3=X15 (6)-(a3)4=a12,X3X3=X6,X2+X2=2X2,(a3)7=a21,-(a3)4=-a12,挑战自我（一）,合并同类项:,2am,=,同底数幂的乘法：,am an,=,am+n,理一理,幂的乘方:,(am)n =,amn,小结归纳,乘法,乘方,不变,不变,指数 相加,指数 相乘,小结归纳,降 级,例2、 计算。 （1）a5 (a2)3 （2） a3a4+ (-a3)2a 解：（1）原式=a5

5、a6 =a11 （2）原式=a7+a6a =a7+a7 =2a7,要能够准确地识别几种运算，并确定运算的顺序：先幂的乘方，再同底数幂的乘法，后加减。,温馨提示：,运用新知,挑战自我（二）,解：,温馨提示：,能够体会整体思想在数学中的运用。,例3、 计算下列各式的值,看谁反应快,挑战自我（三）,(a2)3 -a2a4,0,(-a)23,- (a2)3,-(a)23,a6,-a6,-a6,填空： (1)x20 =( )5=( )4=( )10 (2)a2m =( )2 =( )m,x4,x5,x2,am,a2,思考：,你一定还记得：,逆向思维,逆向思维,拓展思维,小试一把,1、若 am = 2, 则a3m=_. 2、若 mx = 2, my = 3 , 则 m3x+2y =_.,对你也许有用哦！,8,8,m3x =_ , m2y = _，,9,72,温馨提示：,学会逆向思维，灵活使用公式。,=（am）3,=23,=8,=m3xm2y,=89=72,=（mx）3,=23,=8,=（my）2,=32,=9,3.已知 ，则m= 。,能够熟练运用转化思想与方程思想。,温馨提示：,小试一把,(am)np=amnp,amn = (