14.1.1 同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法 (3).ppt

1、七年级上册（人教版）,大安市舍力镇第一中学,主讲教师：李晓霞,1.理解同底数幂的乘法法则及法则的逆用 2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题. 3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，领会“特殊-一般-特殊”的认知规律.,1.an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方,25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?,问题：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,2.一种电子计算机每秒可进行 次运算，它工作 秒可进行多少次运算？,=（10 10

2、 ）（ 101010 ）,14个10,=（101010）,17个10,=1017,1014,103,3个10,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 =（101010）（1010） = 10（ ） 23 22 = =2（ ）,5,（222）（22）,5,a3a2 = = a（ ） .,5,（aaa）,（aa）,=22222,= aaaaa,3个a,2个a,5个a,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,猜想:am an= ?(m、n都是正整数),3+2,3+2,3+2

3、,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） .,am+n,猜想:am an= (m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,am an = am+n (m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指数相加）,辩一辩, a a2 a2

4、aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6,(),(),(),判断下列计算是否正确:,(),例1 计算:,am an = am+n,解：,a a3 a5 =？,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,am an = am+n,am an = am+n,1.计算：,（1）107 104 ； （2）x2 x5 .,【解析】（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,2.计算：（1）232425 （2）y y2 y3,【解析】（1）23

5、2425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,am an = am+n,3.计算:（-a）2a4 （-2）322,【解析】原式 = a2a4 =a6,原式 = -23 22 = -25,当底数互为相反数时，先化为同底数形式.,am an = am+n,思考题,1.计算:,(1) x n xn+1 ;,解:,x n xn+1 =,xn+(n+1),= x2n+1,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,am an = am+n,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,(x+y)3+4 =(x+y)7,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,4.计算： （a+b）2(a+b)4(a+b)7 （m-n）3(m-n)4(n-m)7,原式=（a+b）2(a+b)4(a+b)7 = (a+b)13,原式=（m-n）3(m-n)4 -(m-n)7 = -(m-n)14,【解析】,【解析】,同底数幂的乘法公式： am an = am+n,逆用: am+n =,am an,比较一下!,已知：am=2， an=3. 求am+n =？.,解： am+n = am an =2 3=6,深入探索-议一议,通过本课时的